Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 3)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y = \frac{2x-1}{x+2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm điểm cực đại $x_0$  của hàm số $y = x^3-3x+1$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{5}x = 4{\log }_{5}a+3{\log }_{5}b$.  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {\log }_2\left[\left(1+x^2\right)\left(2+\cos 2x\right)\right]$

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{\log \left(10x\right)} = \log \frac{x}{10}$

Tìm tập nghiệm  của bất phương trình $\ln x^2 <\hspace{0.17em}0$

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất $2\%/quý$. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được một năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Cho hai hàm số $F\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)e^{-x}$ và $f\left(x\right)=\left(-x^2+3x+6\right)e^{-x}$. Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

Biết rằng $I = {\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\cos xdx=a+b\sqrt{3}$ với a và b là các số hữu tỉ. Tính $P = a - 4b$

Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y = f(x) tại ba điểm có hoành độ $0, a, b \left(a<0<b\right)$. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x) và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai? 

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10(m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-2t+10\left(m/s\right)$, trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quảng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

Cho số phức $z={\left(1+i\right)}^2\left(1+2i\right)$. Số phức z có phần ảo là

Tìm hai số thực x và y thỏa $\left(2x-3yi\right)+\left(1-3i\right)=x+6i$ với i là đơn vị ảo.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+i\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$ . Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w=z+1+i$. Tính $P = a^2+b^2$

Trong tam giác Pascal, tính tổng của tất cả các số hạng từ hàng thứ 1 đến hàng thứ 11

Tính tổng S = $C_{2n}^0+C_{2n}^1+C_{2n}^2+...+C_{2n}^{2n}$