Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 4)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$  và có bảng biên thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi $y_{CT}$  là giá trị cực tiểu của hàm số $f\left(x\right)=x^2+\frac{2}{x}$  trên $\left(0;+\infty \right)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một sợi dây kim loại dài 32 cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2 cm. Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng 6cm. Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là x(cm), y(cm) $\left(x\le y\right)$. Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ số (x;y) sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật?

Cho $a= {\log }_{2}m$  và $A={\log }_{m}8m$  với $0 <\hspace{0.17em}m \ne 1$.  Chọn khẳng định đúng

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ln(x+1) tại điểm có hoành độ x = 2 là

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_3\left(2x-1\right)=2{\log }_{2}x$  bằng

Cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+2}+3m-2=0$. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có  nghiệm phân biệt là

Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày $15/3/2020$ rút được khoản tiền là $50.000.000 đồng$. Lãi suất ngân hàng là $0,55\%/tháng$. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày $15/4/2018$ người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tích phân ${\int }_0^1{e}^{2x}dx$bằng

Cho hình phẳng H giới hạn bởi $\frac{1}{4}$  đường tròn có bán kính $R=2$, đường cong $y = \sqrt{4-x}$  và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình H quay quanh trục Ox

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;2]. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình bên. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là $\frac{5}{12}$ và $\frac{8}{3}$. Biết $f\left(-1\right)=\frac{19}{12}$,  tính f(2)

Một vật đang chuyển động với vận tốc 6 m/s thì tăng tốc với gia tốc $a\left(t\right)=\frac{3}{t+1}m/s^2$,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau  giây gần nhất với kết quả nào sau đây?

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $z=-1+2i$?

Cho hai số phức $z_1=1+i$  và $z_2=2-3i$.  Môđun của số phức $z =z_1-z_2$ bằng

Cho hai số phức $z_1=a+bi\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ và $z_2=2017-2018i$.  Biết $z_1=z_2$,  tính $S=a+2b$

Xét các số phức z thỏa mãn $\left(z+2i\right)\left(\overline{z}+2\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${\left(a+2\right)}^{n+6}$  có tất cả 2019 số hạng . Khi đó giá trị n bằng