Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 13)

17 người thi tuần này 4.0 40.3 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1209 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.8 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.3 K lượt thi 50 câu hỏi

435 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

269 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.4 K lượt thi 50 câu hỏi

266 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

532 lượt thi 44 câu hỏi

215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

899 lượt thi 34 câu hỏi

193 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.5 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40803 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10344 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10345 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7094 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12401 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20699 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23762 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31420 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11672 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5494 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21048 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33287 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9866 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7993 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31778 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5806 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128838 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11657 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5382 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7795 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5185 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2417 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4991 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2319 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3104 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2961 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2831 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2310 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3494 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1905 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2275 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8375 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9128 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21769 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16978 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20356 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6210 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8721 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10226 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13533 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9357 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11782 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13749 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13894 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5356 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9720 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11371 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2224 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2166 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

726 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69310 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19649 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27410 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3379 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28226 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20150 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15333 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16242 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10719 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9676 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11811 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11194 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16069 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12382 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1458 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1543 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 2 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 6 z + m = 0$ . $(S)$ và $(P)$ giao nhau khi

A. $2 \leq m \leq 3$

B. $m > 2$ hoặc $m < 2$

C. $- 5 \leq m \leq 9$

D. $m > 9$ hoặc $m < - 5$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tọa độ điểm đối xứng của $M (22; - 15; 7)$ qua gốc tọa độ O

A. (-22;15;7)

B. (22;15;7)

C. (-22;15;-7)

D. (22;-15;-7)

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ . Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$

B. $\int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

C. $3 \int_{0}^{1} f (x) d x$

D. $\int_{1}^{0} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số là -1

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$ và đạt cực đại tại $x = 2$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$ và đạt cực tiểu tại $x = 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Phần thực của số phức $w = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . . + {(1 + i)}^{1999}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là $96 c m^{2}$ . Thể tích của hình lập phương đó là:

A. 27 $c m^{3}$

B. 125 $c m^{3}$

C. 8 $c m^{3}$

D. 64 $c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 a, A B = B C = a$ , SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc $30 °$ . Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S A B D}}{V_{S B C D}}$

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm véctơ $\vec{u}$ biết rằng véctơ $\vec{u}$ vuông góc với véctơ $\vec{a} = (1; - 2; 1)$ và thỏa mãn $\vec{u} . \vec{b} = - 1, \vec{u} . \vec{c} = - 5$ với $\vec{b} = (4; - 5; 2), \vec{c} = (8; 4; - 5)$

A. $\vec{u} = (1; 3; 5)$

B. $\vec{u} = (3; - 5; 1)$

C. $\vec{u} = (5; 3; 1)$

D. $\vec{u} = (- 1; 3; 5)$

Xem đáp án

Câu 10:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + 1 (C)$ , tiếp tuyến của đồ thị tại $x = 1$ và đường thẳng $x = 0$ thuộc góc phần tư thứ (I), (IV) là

A. 4

B. 3

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}, y = - x, x = 3$ . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành

A. $3 π$

B. $\frac{9 π}{2}$

C. $4 π$

D. $\frac{29 π}{6}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $0 < a < 1, 0 < x < y$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} x > \log_{a} y$

B. $a^{x} < a^{y}$

C. lg a > 0

D. ln a > 0

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số $f (x) = e^{x}$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng $\frac{3}{2}$ khi $x = 0$

A. $F (x) = \frac{\cos x e^{x}}{2} + 1$

B. $F (x) = \frac{\sin x e^{x} - \cos x e^{x}}{2} + 2$

C. $F (x) = \frac{\cos x e^{x} - \sin x e^{x}}{2} + 1$

D. $F (x) = \frac{\cos x e^{x} + \sin x e^{x}}{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $- 2, 4 i, x + 2 i$ . Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

A. x = -1

B. x = -3

C. x = 3

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 4 x + 1}{x - 1}$

A. Không có tiệm cận

B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C. Có tiệm cận ngang

D. Có tiệm cận đứng

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tam giác vuông cân ABC với $A B = A C = a$ . Khi quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng đi qua B và song song với AC, ta được khối tròn có thể tích bằng

A. $\frac{2 {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{2 {πa}^{3}}{5}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) \bar{z} + (1 - i) z = 3 + 5 i$ . Tìm môđun của số phức z.

A. 11

B. $\frac{\sqrt{610}}{11}$

C. 9

D. $\frac{23}{11}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{2 I + 1}{I + 3}$ biết $I = \int_{- 2}^{1} |x| d x$

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{12}{11}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{11}{12}$

Xem đáp án

Câu 19:

Hình vẽ sau đây giống đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $\frac{x + 2}{2 x - 2}$

B. $\frac{x - 1}{2 x + 2}$

C. $\frac{x + 1}{2 x - 2}$

D. $\frac{x - 3}{2 x - 2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7$ . Biểu diễn $\log_{\sqrt{7}} \frac{121}{8} = m a + \frac{n}{b}$ tính tổng $m^{2} + n^{2}$

A. -5

B. $\frac{13}{4}$

C. 5

D. 52

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai đường thẳng $d : x + y - 1 = 0$ và $d' : x + y - 5 = 0$ . Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}$ biến đường thẳng d thành d'. Khi đó, độ dài bé nhất của $\vec{u}$ là bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{2}$

B. 5

C. $\sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

C. $π$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $M (2; - 5; 7)$ . Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy

A. M'(2;5;7)

B. M(-2;5;7)

C. M'(-2;5;-7)

D. M'(2;-5;-7)

Xem đáp án

Câu 24:

Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?

A. $- x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $x^{4} - 2 x^{2}$

C. $x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $- x^{4} - 2 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 1$ đồng biến trong khoảng $(1; 2)$ ?

A. $- \frac{3}{2} < m \leq 0$

B. m > 0

C. $m \geq - \frac{3}{2}$

D. $m \geq 0$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 3 = 0$ và $(Q) : x - 3 y + z - 4 = 0$

A. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 27:

Số nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{6})$ thuộc đoạn $[\frac{π}{2}; 2 π]$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{x} {(x - 2)}^{2} - 1}$

A. x > 2

B. $x \geq 0; x \neq 1$

C. $x \geq 4$

D. $x \neq 2$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $2^{x} = 3$ . Tính $A = 8^{x} + 4^{x - 2}$

A. 32

B. $\frac{441}{16}$

C. 35

D. $\frac{115}{4}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3 + m$ cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt

A. m < 4

B. 3 < m < 4

C. m > 3

D. $m \leq 4$

Xem đáp án

Câu 31:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + a x + b$ có điểm cực tiểu $A (2; - 2)$ . Tính tổng $(a + b)$

A. -14

B. -34

C. 20

D. 14

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $z = 1 + 2 i$ số phức z' đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là

A. z' = 1 - 2i

B. z' = 2i

C. z' = -1 + 2i

D. z' = -1 - 2i

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 = 0$ . Tính giá trị ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 2

B. 8

C. 4

D. 9

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x + 2 y - 3 z + 1 = 0 \\ 2 x - 3 y + z + 1 = 0 \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + a t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$
Trong đó t là tham số, a là một số thực cho trước. Xác định a để tồn tại mặt phẳng (Q) chứa $d_{1}$ và vuông góc với $d_{2}$

A. a = -2

B. a = 2

C. a = -1

D. a = 1

Xem đáp án

Câu 35:

Với giá trị nào của m thì điểm $A (1; 2)$ và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ thẳng hàng

A. m = 3

B. m = 2

C. $m = \frac{1}{2}$

D. m = 4

Xem đáp án

Câu 36:

Viết phương trình mặt phẳng song song với $(P) : 6 x - 2 y + 3 z + 7 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 y + 2 z - 1 = 0$

A. $6 x - 2 y + 3 z - 8 = 0$

B. $6 x - 2 y + 3 z - 3 = 0$

C. $6 x - 2 y + 3 z - 7 = 0$

D. $6 x - 2 y + 3 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{1993} x} = M$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $x = \frac{1993!}{M}$

B. $x = \sqrt[M]{1993!}$

C. $x = \sqrt[1993]{\frac{1993!}{M}}$

D. $x = 1993^{M}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm giá trị của a để $I = \int_{0}^{a} \frac{5 x + 7}{x^{2} + 3 x + 2} d x = 3 \ln 2 + 2 \ln 3$

A. a = 3

B. $a = \frac{3}{2}$

C. a = 2

D. a = 1

Xem đáp án

Câu 39:

Viết phương trình đường thẳng $∆$ qua $A (0; 1; 0)$ và cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ ; $d_{2} : \{\begin{cases} x + z - 3 = 0 \\ y - z = 0 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} 3 x + y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 3 = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S B D)$ cùng vuông góc với đáy, $A B = a, A D = 2 a$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 41:

Một đàn ong có số lượng là $5 . 10^{3}$ thành viên. Biết mỗi năm, số lượng thành viên của đàn ong tăng 2% so với năm trước. Hỏi sau 5 năm, số lượng thành viên của đàn ong là bao nhiêu?

A. $5 . 10^{3} . 1, 02^{5}$ (thành viên)

B. $5 . 10^{3} . (1 + 0, 02^{5})$ (thành viên)

C. $5 . 10^{3} + 1, 02^{5}$ (thành viên)

D. $5 . 10^{3} . 1, 12^{5}$ (thành viên)

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x}{7 x}$ với $x \neq 0$ . Phải bổ sung thêm giá trị $f (0)$ bằng bao nhiêu thì hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$

A. $\frac{1}{7}$

B. 0

C. $- \frac{4}{7}$

D. $\frac{4}{7}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ . Tìm điểm M thuộc đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến của $(C)$ tại M cắt Ox và Oy tại hai điểm A, B và $∆ O A B$ có diện tích bằng $\frac{1}{4}$

A. $M (\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

B. $M (2; \frac{4}{3})$

C. $M (3; \frac{3}{2})$

D. M(1;1) hoặc $M (- \frac{1}{2}; - 2)$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $A B = a, A D = 2 a$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng $(A B C)$ là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy $(A B C)$ một góc $45 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ là

A. $\frac{\sqrt{5} a}{\sqrt{11}}$

B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{\sqrt{11}}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a}{\sqrt{11}}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{\sqrt{11}}$

Xem đáp án

Câu 45:

Số lượng một loại vi khuẩn gây bệnh có trong cơ thể của một người sau thời gian t (ngày) là $f (t)$ trong đó $f' (t) = \frac{10000}{3 t + 1}$ . Một người mắc bệnh do vi khuẩn gây ra. Khi đi khám lần thứ nhất, trong cơ thể của người này có 1000 con vi khuẩn nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh. Biết rằng nếu trong cơ thể người đó có trên 12000 con vi khuẩn thì người này sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi sau 10 ngày người đó đi khám lại thì trong cơ thể của họ có đang trong tình trạng nguy hiểm không, nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn là bao nhiêu con?

A. Có, 334 con

B. Có, 446 con

C. Có, 223 con

D. Không

Xem đáp án

Câu 46:

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật

A. $\frac{6}{323}$

B. $\frac{3}{323}$

C. $\frac{23}{4845}$

D. $\frac{37}{4845}$

Xem đáp án

Câu 47:

Từ các chữ số $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

A. 1120

B. 1980

C. 2160

D. 1080

Xem đáp án

Câu 48:

Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón. Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết $S O = h; O B = R; O H = x (0 < x < h)$ . Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ.

A. $\frac{4 {πR}^{2} h}{27}$

B. $\frac{2 {πR}^{2} h}{9}$

C. $\frac{2 {πR}^{2} h}{27}$

D. $\frac{4 {πR}^{2} h}{9}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = 2 a, \hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ .
Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $a \sqrt{2}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.

A. $6 {πa}^{2}$

B. $3 {πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $12 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho số phức $z = 1 + b i; a, b \in ℝ$ . Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

A. $|z| \geq \sqrt{2} a + b$

B. $|z| \geq \sqrt{2} |a| + |b|$

C. $|z| \sqrt{2} \leq |a| + |b|$

D. $|z| \sqrt{2} \geq |a| + |b|$

Xem đáp án

4.0

1 Đánh giá

100%