Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 19)

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=2x^3-6x^2+3x+1$

Một hình trụ có tâm các đáy là O, O’. Biết rằng mặt cầu đường kính OO’ tiếp xúc với các mặt đáy của hình trụ tại O, O’ và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ đó. Diện tích của mặt cầu này là $8\mathrm{\pi }$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2$, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc $k=-3$ là

$\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{x-3}{x+2}$ bằng

Cho hai số phức $z_1=1-i; z_2=-2-3i$. Tìm modun của số phức $\overline{z_1}-z_2$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng  đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là $\frac{27\sqrt{3}}{4}$ thì độ dài các cạnh bằng 

Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_1=2-i; z_2=1+4i$. Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+m\left(1\right)$. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B mà diện tích tam giác OAB bằng $\frac{3}{2}$

Giải bất phương trình $\ln \left(1+x\right)<x$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): x-2y+z-3=0$ và mặt phẳng $\left(Q\right): -2x+4y-2z-7=0$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$. Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng 

Tìm số phức z thỏa mãn $\overline{z}.z_1-z_2=0$ với $z_1=-1-i, z_2=2+i$

Giá trị của biểu thức $P=\frac{2^5.2^{-2}+{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^{-2}.2^2}{{\left(0,5\right)}^{-4}.{\left(0,25\right)}^2}$ là

Cho $A\left(1;1;-1\right), B\left(3;1;2\right), C\left(0;1;-1\right)$ và điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 1. Tọa độ của D là

Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông với chiều cao 100cm, độ dày của thành ống là 10cm và đường kính của ống là 50cm. Lượng bê tông cần phải đổ là

Tìm a để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=\frac{3}{x}$ đường thẳng $x=1$ đường thẳng $x=1\left(a>1\right)$ bằng 3.

Nếu ${\int }_1^2\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}=\ln \left(m\right)$ thì m bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{\sqrt{2-x}}>{\left(\frac{1}{5}\right)}^x$là

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right): y=a{x}^4+b{x}^2+c$. Xác định dấu của a, b, c biết (C) có hình dạng như sau: