Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 9)

Hàm số $y=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\left|x+1\right|\left(x^2-3x+2\right)$?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số $y=a^x$ và $y=b^x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho x > 0 và số thực y thỏa mãn $2^{x+\frac{1}{x}}={\log }_2\left[14-\left(y-2\right)\sqrt{y+1}\right]$. Giá trị của biểu thức $P=x^2+y^2-xy+1$ bằng

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}\left(x-1\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)=1$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2^{2}x-5{\log }_{2}x+4\ge 0$

Đúng ngày 01 mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất $0,7\%/tháng$. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì anh A có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và anh A không rút tiền ra.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(2x+1\right)e^x$  là

Cho tích phân $I={\int }_{\sqrt{3}}^3\frac{1}{x^2+3}$ và $x=\sqrt{3}\tan t$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn $y=\sqrt{4-x^2}$, trục hoành (tham khảo hình) xung quanh trục hoành là

Biết rằng đường Parabol $\left(P\right): y^2=2x$ chia đường tròn $\left(C\right):\hspace{0.17em}{x}^2+y^2=8$ thành hai phần lần lượt có diện tích là $S_1,S_2$ (hình bên). Khi đó $S_2-S_1=a\mathrm{\pi }-\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}$ với a, b, c nguyên dương và  là phân số tối giản. Tổng $a+b+c$ bằng

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v\left(km/h\right)$ phụ thuộc thời gian $t\left(h\right)$ có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có đỉnh I(2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đuờng s mà vật chuyển động trong 4 giờ đó.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w=\frac{1}{iz}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z=i\left(1-i\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu $z=i$ là một nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$ với $\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ thì $a+b$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm $M\left(x;y\right)$ biểu diễn của số phức $z=x+yi\left(x;y\in \mathrm{ℝ}\right)$ thỏa mãn $\left|z+1+3i\right|=\left|z-2-i\right|$ là

Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển ${\left(3x-4\right)}^{17}$

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $2C_{n+1}^2+3A_n^2-20<0$ ?