Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 20)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;0\right), B\left(0;2;0\right), C\left(0;0;3\right)$. Viết phương trình mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm là gốc tọa độ $O\left(0;0;0\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=2$  và $\left(\alpha \right): x+y-4z+m=0$. Tìm các giá trị của m để tiếp xúc với .

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y=2\sin \frac{x}{2}+\tan x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[a;b\right]$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a;x=b$ được tính theo công thức nào sau đây?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x^2-x+3}{x-1}$ là:

Hàm số $y=x^3-3x+3$ có giá trị cực đại là

Tìm một nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $y=f\left(x\right)=x\ln x\left(x>0\right)$ biết rằng $F\left(1\right)=2$ .

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\ln x}; y=0; x=1; x=2$ quanh trục Ox là

Cho hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+1$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$ là

Cho hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+1$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$ là

Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo?

Cho $4^x+4^{-x}=14$ . Khi đó biểu thức $P=\frac{2^x+2^{-x}-1}{5-2^x-2^{-x}}$ có giá trị bằng

Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp đó là

Khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^4-2x^2-1$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;-2;1\right)$. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $\left(ABC\right)$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$ và điểm $M(1;-2;3)$. Tìm khoảng cách từ M đến đường thẳng d.

Giải bất phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{4}x+{\log }_{8}x\le 11$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2}\cos x$ trên đoạn $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x-m+1}{x-m}$ không có tiệm cận đứng.

Nguyên hàm của hàm số $y=\frac{1}{1-x}$ là: