Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 27)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1\\ z=1+2t\end{array}\right.$. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có phương trình là?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)\le 0$?

Cho hai hàm số $f\left(x\right), g\left(x\right)$ là hai hàm số liên tục trên R. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình bát diện đều thuộc loại hình đa diện đều nào sau đây?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đá trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm của đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là.

Cho hai đường thẳng song song d và d’. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho n là số nguyên dương, x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho ba điểm A, B, C bất kì trong mặt phẳng. Mệnh đền nào dưới đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\left(m^2-3m+2\right)x+\left(m-1\right)=0$ có nghiệm thực duy nhất.

Cho $\alpha , \beta$ thỏa mãn $\sin \alpha +\hspace{0.17em}\sin \beta = \frac{\sqrt{2}}{2}; \cos \alpha +\hspace{0.17em}\cos \beta = \frac{\sqrt{6}}{2}$. Tính $\cos \left(\alpha -\beta \right)$ .

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m đường thẳng  $d:\frac{x-2}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}$ song song với mặt phẳng $\left(P\right): 2x+\left(1-2m\right)y+m^{2}z+1=0$.

Cho số phức $z_1=2+3i, z_2=4+5i$. Số phức liên hớp của số phức $w=2\left(z_1+z_2\right)$ là?

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh AA’; BB’; CC’ sao cho $2MA=MA\text{'}, NB=NB\text{'}; 3PC=PC\text{'}$.  Mặt phẳng  chia khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần này (số bé chia số lớn).

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB=2a; AD=2a\sqrt{3}$. Mặt bên  nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có $\widehat{BSA}=45°$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=1, x=3$, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bơi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\left(1\le x\le 3\right)$ là hình vuông có cạnh $\sqrt{3-x}$

Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}$ và $F\left(2\right)=1$. Tính giá trị của $F\left(3\right)$

Cho các số thực dương a;b;c thỏa mãn $a^{{\log }_{3}7}=9; b^{{\log }_{7}11}=49; c^{{\log }_{11}25}=121$. Tính giá trị của biểu thức $P=a^{{\left({\log }_{3}7\right)}^2}+b^{{\left({\log }_{7}11\right)}^2}+5^{{\log }_{11}c}$