Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 23)

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{2i}-\overrightarrow{3k}$ và $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}-\overrightarrow{5j}+\overrightarrow{3k}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z=2-3i$?

Với các số thực dụng a và b tùy ý,  $\ln \left(\frac{a^3}{b^5}\right)$ bằng

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của

Cho bảng biến thiên:

Biết rằng bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1-2i\right)z-7=i$. Môđun của z bằng 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=3 và {\int }_0^{5}f\left(x\right)dx=7$. Giá trị của ${\int }_2^{5}f\left(x\right)dx$  bằng

Khối nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l thì có thể tích bằng

Trong 2019 điểm phân biệt cho trước, có bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$ với điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 2019 điểm đã cho?

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $b=2+\log a$ và $c=3+\log b$. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ là

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M\left(2;-3;4\right)$ đến mặt phẳng (Oyz) bằng

Tìm phần ảo của số phức z, biết $\overline{z}={\left(\sqrt{2}+i\right)}^2\left(1-\sqrt{2}i\right)$

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó $d<0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối hợp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=2B\text{'}C\text{'}=2a và AC\text{'}=3a$. Thể tích khối hộp đã cho bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-2;4\right]$ và có bảng biến thiên như sau

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-2;4\right]$. Trung bình cộng của M và m bằng

Cho các số thực dương p,q thỏa mãn $16{\ln }^{2}p +\hspace{0.17em}25{\ln }^{2}q=40\ln p.\ln q$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân $\left(x_n\right)$ có tổng n số hạng đầu tiên là $S_n=5^n-1$. Giá trị của $x_4$ bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right): {\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=25$ đi qua điểm nào