Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 5)

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình ${\left[f\left(x\right)\right]}^2=4$  có bao nhiêu nghiệm?

Cho ${\log }_{3}15 = a; {\log }_{3}10 = b$ và ${\log }_{\sqrt{3}}50=ma+nb+p$.  Chọn khẳng định đúng

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(5x-3\right)$ có dạng $y\text{'}=\frac{a}{\left(5x-3\right)\ln b}$$\left(a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}, a <\hspace{0.17em}10\right)$. Tính $a+b$

Cho phương trình $\left(m+2\right){\log }_3^{2}x+4{\log }_{3}x+\left(m-2\right)=0$. Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$  thỏa $0<x_1<1<x_2$  là

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{\ln x}+e^{{\ln }^{2}x}\le 2e^4$  có dạng $S=\left[a;b\right]$. Tích a.b bằng

Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là $0,2\%/năm$, kỳ hạn 3 tháng là $1,2\%/quý$. Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 300 triệu đồng. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305 triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất n tháng $\left(n\in N*\right)$.  Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cũng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x{e}^{x^2}$ là

Tính tích phân $I={\int }_0^{2019\mathrm{\pi }}\sqrt{1-\cos 2x}dx$

Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và x = ln4, bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x$\left(0\le x\le \ln 4\right)$, có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{x{e}^x}$

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx-\frac{1}{2}$ và $g\left(x\right)=d{x}^2+ex+1$$\left(a,b,c,d,e\in \mathrm{ℝ}\right)$. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $-3;-1;1$ (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc $a\left(t\right)=3t+t^2$$\left(m/s^2\right)$,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét? 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3;1), C(-1;2) (tham khảo hình vẽ bên). Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B?

Cho hai số phức $z_1=1+i$  và $z_2=2-3i$.  Môđun của số phức $z_1+z_2$  bằng

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2a+\left(b+i\right)i=1+2i$ với i là đơn vị ảo.

Cho số phức z thỏa mãn $z\overline{z}=1$ và $\left|\overline{z}-1\right|=2$. Tổng phần thực và phần ảo của z bằng

Tính tổng S của tất cả các giá trị của x thỏa mãn $P_2{x}^2-P_{3}x=8$

Gọi $T_k$  là số hạng trong khai triển ${\left(x^3+2y^2\right)}^{13}$ mà tổng số mũ của x và y trong số hạng đó bằng 34. Hệ số của $T_k$  bằng