Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 14)

Tập nghiệm của bất phương trình $6^{{\log }_0^{2}x}+x^{{\log }_{6}x}\le 12$ có dạng $S=\left[a;b\right]$. Tính $P=a+b$

Cho ${\log }_{a}b=2$. Tính ${\log }_{\frac{a}{b}}\left(a^{2}b\right)$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{{\log }_x\left(x-1\right)-1}}$ là

Gọi $x_1, x_2\left(x_1<x_2\right)$ là 2 nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{\left(3-\sqrt{8}\right)}^x}+{\left(\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{8}\right)}\right)}^x=6$. Biểu thức $P=2x_1+{x_2}^2$ có giá trị là

Cho ${\log }_a\mathrm{\pi }<0; {\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{lgx}$ là

Giá trị $\sqrt[7]{3\sqrt[5]{3\sqrt[3]{3}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc $60°$. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng $\left(AEF\right)$ chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích $V_1$ và $V_2$ như hình vẽ. Khi đó tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ có giá trị là

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD, xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM (cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường AB. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SC là

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Gọi $V_1$ là thể tích của khối trụ xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$, $V_2$ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Tỷ số thể tích  $\frac{V_1}{V_2}$  là

Cho hình chóp S.ABC có $SA=8$, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, $BC=7$. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}x\cos xdx$

Cho ${\int }_{-3}^{-1}f\left(x\right)dx=1; {\int }_3^{0}f\left(x\right)dx=-2;$ Tính ${\int }_0^{-1}f\left(x\right)dx+{\int }_{-3}^{3}f\left(x\right)dx$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x{e}^x$, trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1

Cho hàm số $f\left(x\right)=2mx+\ln x$ . Tìm m để nguyên âm F(x) của f(x) thỏa mãn $F\left(1\right)=0$ và  $F\left(2\right)=2+2\ln 2$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3-2x}$. Gọi F(x) là 1 nguyên âm của hàm số f(x). Chọn phương án đúng

Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=\sqrt{\cos x}$, $y=0, x=0$ và $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành

Xác định $\underset{x\to {\left(-1\right)}^{-1}}{lim}\frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}$