Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 11)

Phương trình $\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho a,b,c là các số thực dương, $a\ne 1$. Xét các mệnh đề sau

$$\begin{gathered} \left(I\right) 3^a=2\iff a={\log }_{3}2 \\ \left(II\right) \forall x\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}, {\log }_2{x}^2=2{\log }_{2}x \\ \left(III\right) {\log }_a\left(bc\right)={\log }_{a}b.{\log }_{a}c \end{gathered}$$

Trong ba mệnh đề $\left(I\right), \left(II\right), \left(III\right)$số mệnh đề sai là

Cho i là đơn vị ảo. Với $x,y\in \mathrm{ℝ}$ thì $x-1+\left(y+3\right)i$ là số thuần ảo khi và chỉ khi

Biết ${\int }_3^8\frac{dx}{x^2+x}=a\ln 2+b\ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S=\sqrt{a^2-b^2}$

Phương trình $\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$ tương đương với phương trình

Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 4.

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-2mx+2m+3}$ không có tiệm cận đứng

Cho hình chóp SABC,  vuông cân tại A, $SA\perp \left(ABC\right), BC=a, \left(\left(SBC\right),\left(ABC\right)\right)=45°$. Trên tia đối của tia SA lấy điểm R sao cho $RS=2SA$ . Tính $V_{R.ABC}$ .

Tìm chu kì T tuần hoàn của đồ thị hàm số $y=\tan 3x+\sin \frac{x}{2}$ .

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $\left|z-i+1\right|=\left|z+i-2\right|$  là đường thẳng có phương trình

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $\left[1;2\right]$ là

Mặt cầu $\left(S\right)$ tâm $I\left(2;1;-1\right)$ tiếp xúc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ với $A\left(-12;1;1\right), B\left(0;-2;4\right),C\left(-5;-2;2\right)$. Tìm tọa độ tiếp điểm.

Phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=\sqrt{2}$ có nghiệm khi và chỉ khi

Tổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại các điểm có tung độ bằng 1 bằng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=6, AC=8$. Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là

Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau $d_1\left\{\begin{array}{l}x+y+2z=0\\ x-y+z+1=0\end{array}\right.$và $d_2\left\{\begin{array}{l}x=-2+2t\\ y=-t\\ z=2+t\end{array}\right.$

Bất phương trình ${\left(\sqrt{3}\right)}^{2x^2+4x}\ge 3^{4x+3}$?

Cho $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^4-2x^3+1}{x^2}$ và $F\left(3\right)=-1$. Tìm $F\left(-1\right)$

Đồ thị của hàm số $y=x^3-5x^2+6x$ và đồ thị của hàm số $y=x^2-5x+6$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\tan x}, y=0, x=0, x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ xung quanh trục Ox.