Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 1)

29 người thi tuần này 4.6 12.4 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Câu 1/25

Tìm x để biểu thức ${(2 x - 1)}^{- 2}$ có nghĩa:

A. $\forall x \neq \frac{1}{2}$

B. $\forall x > \frac{1}{2}$

C. $\forall x \in (\frac{1}{2}; 2)$

D. $\forall x \geq \frac{1}{2}$

Lời giải

Biểu thức (2x - 1)-2 có nghĩa

Chọn A

Câu 2/25

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng $2^{y}$ . Ta có $x^{2} + y^{2} = ?$

A. $\frac{2017}{567}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{53}{24}$

D. $\frac{2017}{576}$

Lời giải

Chọn D

Câu 3/25

Nếu ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{a + 2} < 2 \sqrt{3} - 1$ thì

A. a < -1

B. a < 1

C. a > -1

D. a ≥ -1.

Lời giải

Chọn A

Câu 4/25

Cho số thực dương a. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = \frac{a^{\frac{4}{3}} (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$ là:

A. 1

B. a + 1

C. 2a

D. a

Lời giải

Câu 5/25

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ là:

A. 5

B. 4

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn B

Câu 6/25

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \ln (4 - x^{2})$ xác định?

A. $x \in (- 2; 2)$

B. $x \in [- 2; 2]$

C. $x \in ℝ \ [- 2; 2]$

D. $x \in ℝ \ (- 2; 2)$

Lời giải

Biểu thức f(x) xác định

Chọn A.

Câu 7/25

Giá trị của biểu thức $B = 2 \log_{2} 12 + 3 \log_{2} 5 - \log_{2} 15 - \log_{2} 150$ bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Câu 8/25

Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $a^{\log_{a} b} = b$

B. $\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c$

C. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

$\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c$

Lời giải

Câu D sai, vì khẳng định đó chỉ đúng khi a > 1, còn khi 0 < a < 1 ⇒ loga⁡b > logac ⇔ b < c

Chọn D.

Câu 9/25

Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1. Biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{2} + \frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}} a}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho hàm số $y = {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

A. $\log_{5} \frac{1}{12}$

B. $\log_{\frac{1}{5}} 9$

C. $\log_{\frac{1}{5}} 7$

D. $\log_{5} \frac{1}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Điều kiện xác định của phươg trình $\log_{2 x - 3} 16 = 2$ là:

A. $\frac{3}{2} < x \neq 2$

B. $x \neq 2$

C. $x \in ℝ \ [\frac{3}{2}; 2]$

D. $x > \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho $\log_{\frac{1}{4}} (y - x) - \log_{4} \frac{1}{y} = 1 (y > 0, y > x)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 3x = 4y

B. $x = - \frac{3}{4} y$

C. $x = \frac{3}{4} y$

D. 3x = -4y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho $x; y > 0 v à x^{2} + 4 y^{2} = 12 x y .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $\log_{2} (\frac{x + 2 y}{4}) = \log_{2} x - \log_{2} y$

B. $\log_{2} (x + 2 y) = 2 + \frac{1}{2} (\log_{2} x + \log_{2} y)$

C. $\log_{2} (x + 2 y) = \log_{2} x + \log_{2} y + 1$

D. $4 \log_{2} (x + 2 y) = \log_{2} x + \log_{2} y$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho $\log_{2} 6 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{3} 18$ được tính theo a là:

A. a

B. $\frac{a}{a + 1}$

C. 2a + 3

D. $\frac{2 a - 1}{a - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. b > a > c

B. a > b > c

C. b > c > a

D. a > c > b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

A. {2}.

B. {1;3}.

C. {-1;3}.

D. {1}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \frac{2^{x} + 4}{2^{x} + 12} = x - 3 (1)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Số nghiệm của phương trình $\log_{4} (\log_{2} x) + \log_{2} (\log_{4} x) = 2$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. .0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Tập nghiệm của bất phương trình $49 . 2^{x^{2}} > 16 . 7^{x}$ là

A. $S = (\log_{2} 7 - 2; 2)$

B. $S = (\log_{2} 7 - 2; 2) \cup (2; + \infty)$

C. $S = (- \infty; \log_{2} 7 - 2)$

D. $S = (- \infty; \log_{2} 7 - 2) \cup (2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm x để biểu thức ${(2 x - 1)}^{- 2}$ có nghĩa:

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng $2^{y}$ . Ta có $x^{2} + y^{2} = ?$

Nếu ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{a + 2} < 2 \sqrt{3} - 1$ thì

Cho số thực dương a. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = \frac{a^{\frac{4}{3}} (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$ là:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ là:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \ln (4 - x^{2})$ xác định?

Giá trị của biểu thức $B = 2 \log_{2} 12 + 3 \log_{2} 5 - \log_{2} 15 - \log_{2} 150$ bằng bao nhiêu?

Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1. Biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{2} + \frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}} a}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Điều kiện xác định của phươg trình $\log_{2 x - 3} 16 = 2$ là:

Cho $\log_{\frac{1}{4}} (y - x) - \log_{4} \frac{1}{y} = 1 (y > 0, y > x)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho $x; y > 0 v à x^{2} + 4 y^{2} = 12 x y .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho $\log_{2} 6 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{3} 18$ được tính theo a là:

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \frac{2^{x} + 4}{2^{x} + 12} = x - 3 (1)$

Số nghiệm của phương trình $\log_{4} (\log_{2} x) + \log_{2} (\log_{4} x) = 2$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $49 . 2^{x^{2}} > 16 . 7^{x}$ là