Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 4)

17 người thi tuần này 4.6 9.6 K lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}$ là:

A. $x^{2} - \frac{3}{x} + C$

B. $x^{2} + \frac{3}{x^{2}} + C$

C. $x^{2} + 3 \ln x^{2} + C$

D. $x^{2} + \frac{3}{x} + C$

Lời giải

Chọn A.

Câu 2

Tìm $\int (\cos 6 x - \cos 4 x) d x$ là:

A. $- \frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x + C$

B. $6 \sin 6 x - 5 \sin 4 x + C$

C. $\frac{1}{6} \sin 6 x - \frac{1}{4} \sin 4 x + C$

D. $- 6 \sin 6 x + \sin 4 x + C$

Lời giải

Chọn C.

Câu 3

F(x) là nguyên hàm của hàm số y = sin4⁡x.cos⁡x.F(x) là hàm số nào sau đây?

A. $F (x) = \frac{\cos^{5} x}{5} + C$

B. $F (x) = \frac{\cos^{4} x}{4} + C$

C. $F (x) = \frac{\sin^{4} x}{4} + C$

D. $F (x) = \frac{\sin^{5} x}{5} + C$

Lời giải

Chọn D.

Đặt t = sin x , suy ra dt = cosx.dx.

Câu 4

Để tính $\int x \ln (2 + x) d x$ theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

A. $\{\begin{cases} u = v \\ d v = \ln (2 + x) d x \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} u = \ln (2 + x) \\ d v = x d x \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} u = x \ln (2 + x) \\ d v = d x \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} u = \ln (2 + x) \\ d v = d x \end{cases}$

Lời giải

Chọn B.

Chú ý: “ Nhất log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ”.

Câu 5

Kết quả của $I = \int x e^{x} . d x l à :$

A. $I = e^{x} + x e^{x} + C$

B. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

C. $I = x e^{x} - e^{x} + C$

D. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

Lời giải

Chọn C.

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có

Câu 6

Giả sử $\int_{a}^{b} f (x) d x = 2 v à \int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ và $a < b < c$ thì $\int_{a}^{c} f (x) d x$ bằng bao nhiêu ?

A. 5

B. 1

C. -1

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

A. $\int_{a}^{a} f (x) d x = 1$

B. $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$

C. $\int_{a}^{a} f (x) d x = - 1$

D. $\int_{a}^{a} f (x) d x = f (a)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2].. Biết rằng $F (0) = 0, F (2) = 1, G (0) = - 2, G (2) = 1$ và $\int_{0}^{2} F (x) g (x) d x = 3$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f (x) G (x) d x$ có giá trị bằng

A. 3

B. 0

C. -2

D. - 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{6} + 1$

D. $\frac{π}{12} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tích phân $I = \int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{1}{x^{4}}) d x$ bằng

A. $\frac{19}{8}$

B. $\frac{23}{8}$

C. $\frac{21}{8}$

D. $\frac{25}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tích phân $I = \int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{19} d x$ bằng

A. $\frac{1}{420}$

B. $\frac{1}{380}$

C. $\frac{1}{342}$

D. $\frac{1}{462}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{1}{2 x - 1} d x = \ln a .$ Giá trị của a là :

A. 9

B. 3

C. 27

D. 81

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng:

A. –1

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x$ , ta tính được:

A. I = cos1

B. I = 1

C. I = sin1

D. Một kết quả khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \sin x d x$ bằng :

A. $π^{2} - 4$

B. $π^{2} + 4$

C. $2 π^{2} - 3$

D. $2 π^{2} + 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2} (1 + \ln 2)$

B. $\frac{1}{2} (1 - \ln 2)$

C. $\frac{1}{2} (\ln 2 - 1)$

D. $\frac{1}{4} (1 + \ln 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x + 1| d x$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số f liên tục trên R thỏa $f (x) + f (- x) = \sqrt{2 + 2 \cos 2 x}$ , với mọi x ∈ R. Giá trị của tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ là

A. 2.

B. -7.

C. 7.

D. -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}; y = 1 v à x = 1$ là

A. e - 2.

B. e.

C. e + 1.

D. 1 - e.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3}, t r ụ c O x, x = - 1, x = 1$ một vòng quanh trục Ox là:

A. $π$

B. $2 π$

C. $\frac{6 π}{7}$

D. $\frac{2 π}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý