Trắc nghiệm Toán 12: Chủ đề 9. Một số ứng dụng của số phức có đáp án
30 người thi tuần này 4.6 2.9 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
.Lời giải
Đây là hệ đẳng cấp bậc ba. tuy nhiên, nếu giải bằng phương pháp thông thường ta sẽ đi đến giải phương trình bậc ba: 
Phương trình này không có nghiệm đặc biệt!
Xét số phức
. Vì 
,
Phương trình này không có nghiệm đặc biệt!
Xét số phức
. Vì ,nên từ hệ đã cho ta có 
,
,tương tự cách làm ở chương 1, ta tìm được 3 giá trị của z là:
, 
, 
Từ đó suy hệ đã cho có 3 nghiệm là:
, , Từ đó suy hệ đã cho có 3 nghiệm là:
.Lời giải
Xét số phức z = x + iy
Vì
, nên từ hệ đã cho suy ra:
(*)
Các số phức thỏa mãn (*):
Vậy các nghiệm cần tìm của hệ là:
Vì
, nên từ hệ đã cho suy ra:(*)Các số phức thỏa mãn (*):
Vậy các nghiệm cần tìm của hệ là:
.Lời giải
Điều kiện 
Đặt z = x + yi. Ta có: 
Vì hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau, nên hệ đã cho tương đương với:
Phương trình
có hai nghiệm 
Đặt z = x + yi. Ta có: Vì hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau, nên hệ đã cho tương đương với:
Phương trình
có hai nghiệm nên hệ đã cho có các nghiệm 
hoặc 
hoặc 
.Lời giải
Từ hệ suy ra x > 0, y > 0.
Bài hệ này không có ngay dàng giống ví dụ trên, tuy nhiên với mục đích chuyển mẫu số về dạng nình phương mođun của số phức, chỉ cần đặt
với u, v > 0
Hệ đã cho có dạng:
Đặt z = u + iz. Ta có:
Hệ đã cho tương đương với:
Giải phương trình (*), ta có
suy ra các nghiệm là 
Vì u, v > 0 nên
do đó 
Vậy nghiệm cần tìm là
Bài hệ này không có ngay dàng giống ví dụ trên, tuy nhiên với mục đích chuyển mẫu số về dạng nình phương mođun của số phức, chỉ cần đặt
với u, v > 0Hệ đã cho có dạng:
Đặt z = u + iz. Ta có:
Hệ đã cho tương đương với:
Giải phương trình (*), ta có
suy ra các nghiệm là Vì u, v > 0 nên
do đó Vậy nghiệm cần tìm là
.Lời giải
Hệ phương trình đã cho tương đương với
Nhận thấy x = y = 0 là một nghiệm của hệ phương trình
Nếu
thì hệ đã cho viết thành 
Suy ra:
Đặt
ta có phương trình
Với z = 1 ta được nghiệm của hệ là
Với z = 3 - i ta được nghiệm của hệ là
Với z = -1 + i ta được nghiệm của hệ là
Nhận thấy x = y = 0 là một nghiệm của hệ phương trình
Nếu
thì hệ đã cho viết thành Suy ra:
Đặt
ta có phương trìnhVới z = 1 ta được nghiệm của hệ là
Với z = 3 - i ta được nghiệm của hệ là
Với z = -1 + i ta được nghiệm của hệ là
Lời giải
Từ hệ suy ra x > 0, y > 0
Đặt 
Hệ đã chho có dạng: 
Đặt z = u + iv
Ta có: 
Hệ đã cho tương đương với:
Giải (*): Vì 
nên các nghiệm:
Ta có nghiệm u, v và do đó nghiệm của hệ là:
hoặc 
Lời giải
Xét 
, ta có 
, nên z là nghiệm khác -1 của phương trình 
. Ta có:
+)
nên
+)
Do đó xét phần thực của đẳng thức
ta suy ra được:
; 
, ta có , nên z là nghiệm khác -1 của phương trình . Ta có:+)
nên
+)
Do đó xét phần thực của đẳng thức
ta suy ra được:; Lời giải
Ta có: 
Sử dụng khai triển nhị thức Niu-ton cho vế phải và tách phần thực và phần ảo ta có
Từ đó suy ra:
Sử dụng khai triển nhị thức Niu-ton cho vế phải và tách phần thực và phần ảo ta có
Từ đó suy ra:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
và 
. Chứng minh 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập