191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)

Cho số phức $z = {(1-2i)}^2$, số phức liên hợp của z là

 Cho hai số phức $z_1 = -1+2i, z_2 = -1-2i$. Giá trị của biểu thức ${\left|z_1\right|}^2 +\hspace{0.17em}{\left|z_2\right|}^2$ bằng

Biết phương trình $z^2 +\hspace{0.17em}az +\hspace{0.17em}b = 0 (a,b\in \mathrm{ℝ})$ có một nghiệm là z = -2 + i. Tính a + b

Cho số phức z thỏa mãn phương trình 4|z+i| + 3|z-i| = 10. Tính giá trị nhỏ nhất của |z|

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z = (1+i)(2-i)?

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |$\overline{z}$+2-i| = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Cho số phức z = x + yi (a,b $\in \mathrm{ℝ}$) thỏa mãn $\left|\frac{\mathrm{z}-1}{\mathrm{z}-\mathrm{i}}\right|=1 \mathrm{và} \left|\frac{\mathrm{z}-3\mathrm{i}}{\mathrm{z}+\mathrm{i}}\right|=1$. Tính P = x + y.

Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây? 

 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-1+i| = 2 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

Gọi $z_1 và z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2$ + 2z + 10 = 0. Giá trị của $\left|z_1^2\right| +\hspace{0.17em}\left|z_2^2\right|$ bằng

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x(3+2i) + y(1-4i) = 11+12i. Giá trị của x + y bằng

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi) + (1-3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.

Xét các số phức z thỏa mãn ($\overline{z}$+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z-4-i) + 2i = (5-i)z? 

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

Phần ảo của số phức z = 5 + 2i bằng:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là một đường thẳng có phương trình

Cho z là số phức thỏa mãn |$\overline{z}$| =  |z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z-1+2i|  + |z+1+3i| là

Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là

Tính mô đun của số phức z, biết (1-2i)z + 2 - i = -12i