$Đặt z = x + yi (x; y \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = x - yi \Rightarrow |z| = |\bar{z}| Ta có : |z - 3 + 4 i| = 2 \Leftrightarrow |x - 3 + (y + 4) i| = 2 \Leftrightarrow {(x - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4 \Rightarrow Tập hợp số phức z thỏa mãn đề bài năm trên đường tròn tâm I (3; - 4) có R = 2 \Rightarrow \min |\bar{z}| = \min |z| = OI - R = \sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}} - 2 = 5 - 2 = 3$

Câu 3

Xác định tọa độ điểm M là biểu diễn của số phức $z = \frac{2 (1 + i \sqrt{3})}{1 - i \sqrt{3}}$ .

$A . M (1; \sqrt{3})$

$B . M (1; - \sqrt{3})$

$C . M (- 1; \sqrt{3})$

$D . M (- 1; - \sqrt{3})$

Lời giải

Đáp án C

$z = \frac{2 (1 + i \sqrt{3})}{1 - i \sqrt{3}} = \frac{2 {(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{1 - 3 i^{2}} = \frac{2 (1 + 2 i \sqrt{3} - 3)}{4} z = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{2} = - 1 + i \sqrt{3} \Rightarrow Điểm biểu diễn số phức z là M (- 1; \sqrt{3})$

Câu 4

Cho số phức $z = \frac{(1 - i) (a + b i)}{1 + i}$ thì phần ảo của z bằng:

A. b

B. -b

C. a

D. -a

Lời giải

Đáp án D

$z = \frac{(1 - i) (a + bi)}{1 + i} = \frac{{(1 - i)}^{2} (a + bi)}{1 - i^{2}} = \frac{- 2 i (a + bi)}{2} = b - ai \Rightarrow Phần ảo của z là - a$

Câu 5

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w= $\bar{- z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

A. Đối xứng qua gốc O

B. Đối xứng qua Oy

C. Đối xứng qua Ox

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Đáp án B

$Gọi z = a + bi (a; b \in ℝ và khác 0) có điểm biểu diễn là M (a; b) \Rightarrow w = \bar{- z} = \bar{- (a + bi)} = \bar{- a - bi} = - a + bi \Rightarrow Điểm biểu diễn số phức w là N (- a; b) Ta thấy M và N đối xứng nhau qua trục Oy$

Câu 6

Đặt $z = {(1 - i \sqrt{3})}^{333}, w = {(1 + i \sqrt{3})}^{333}$ . Tính thương $z_{0} = \frac{z}{w}$

$A . z_{0} = 1$

$B . z_{0} = - 1$

$C . z_{0} = i$

$D . z_{0} = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Biết 2-i2(-1+7i)2 = a + bi; (a,b ∈ ℝ) . Tính k = ab

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min z¯.

Xác định tọa độ điểm M là biểu diễn của số phức z=2(1+i3)1-i3 .

Cho số phức z = (1-i)(a+bi)1+i thì phần ảo của z bằng:

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w=-z¯ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

Đặt z=1-i3333, w=1+i3333 . Tính thương z0=zw

Biết z1,z2,z3,z4 là 4 nghiệm phức của phương trình: z4+2z3+z2+1=0. Tính tổng S = z13+z23+z33+z43

Biết các số phức z thỏa mãn |z-3|=|z+4i|. Tìm wmin biết w = z + 4i -3

Tìm phần ảo b của số phức z = 12+i.324

Với mọi số phức z, mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

Biết số phức z, w được biểu diễn bởi các điểm M, N và w=z1-i và chu vi ∆OMN bằng 2. Tính |z|

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm zmin .

Biết các số z thỏa mãn: z2-1-2iz - 1 = 0 . Tính S = z3-1z3

Biết 1-i1+i15 = a+bi; (a,b ∈ ℝ) . Tìm a, b.

Biết số phức z thỏa mãn: (2-z)i+z¯∈ℝ thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Biết z1,z2,z3 là các nghiệm phức của phương trình (-1+iz)3 = 1. Tính S = z1¯ + z2¯ + z3¯.

Biết z∈ℂ thỏa mãn |z-1+2i| = 3. Tìm Max|z|.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2+z¯ = 0

Gọi z1, z2, z3, z4 là 4 nghiệm phức của phương trình: z4+2z2+9 = 0 . Tính tổng S = z11999+z21999+z31999+z41999

Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức): (*) z= w¯ thì z¯ =w (*) z = -w¯ →z¯ = -w (*) z3=w3→z = w (*) z6 = 1 thì có 6 nghiệm phức (*) z=w¯⇔z,w∈ℝ

Tìm a∈z để phương trình: z4-24z2+a = 8i(z3-4z) có nghiệm duy nhất.

Tìm a∈z để hệ phương trình |z| = a|z¯+1-2i| = acó nghiệm phức duy nhất.

Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (T): x2+y2=4 .Tìm giá trị lớn nhất của |z+i|.

Tìm phần ảo của số phức z = 1+i33

Cho z = 3-5i. Kết luận nào sau đây là đúng?

Phương trình z+iz+i2...z+i10 = 0 có bao nhiêu nghiệm phức?

Cho z = 1 - 2i. Tìm số phức w sao cho khi biểu diễn z và w trên mặt phẳng tọa độ ta được hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy.

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + 1 - 3i = 2

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng ∆: 3x+4y-2 = 0. Tìm zmin

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết ${(2 - i)}^{2} {(- 1 + 7 i)}^{2} = a + b i; (a, b \in ℝ)$ . Tính k = $\frac{a}{b}$

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min $|\bar{z}|$ .

Xác định tọa độ điểm M là biểu diễn của số phức $z = \frac{2 (1 + i \sqrt{3})}{1 - i \sqrt{3}}$ .

Cho số phức $z = \frac{(1 - i) (a + b i)}{1 + i}$ thì phần ảo của z bằng:

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w= $\bar{- z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

Đặt $z = {(1 - i \sqrt{3})}^{333}, w = {(1 + i \sqrt{3})}^{333}$ . Tính thương $z_{0} = \frac{z}{w}$

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{3} + z^{2} + 1 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} + {z_{3}}^{3} + {z_{4}}^{3}$

Biết các số phức z thỏa mãn |z-3|=|z+4i|. Tìm ${|w|}_{m i n}$ biết w = z + 4i -3

Tìm phần ảo b của số phức z = ${(\frac{1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2})}^{4}$

Biết số phức z, w được biểu diễn bởi các điểm M, N và $w = \frac{z}{1 - i}$ và chu vi $∆$ OMN bằng 2. Tính |z|

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

Biết các số z thỏa mãn: $z^{2} - (1 - 2 i) z - 1 = 0$ . Tính S = $z^{3} - \frac{1}{z^{3}}$

Biết ${(\frac{1 - i}{1 + i})}^{15} = a + b i; (a, b \in ℝ)$ . Tìm a, b.

Biết số phức z thỏa mãn: (2-z) $(i + \bar{z}) \in ℝ$ thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm phức của phương trình (-1+iz)³ = 1. Tính S = $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} + \bar{z_{3}}$ .

Biết z $\in ℂ$ thỏa mãn |z-1+2i| = 3. Tìm Max|z|.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} + \bar{z} = 0$

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{2} + 9 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{1999} + {z_{2}}^{1999} + {z_{3}}^{1999} + {z_{4}}^{1999}$

Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức):

() $z = \bar{w}$ thì $|\bar{z}| = |w|$

() z = $- \bar{w}$ $\to \bar{z} = - w$

() $z^{3} = w^{3} \to$ z = w

() $z^{6} = 1$ thì có 6 nghiệm phức

(*) $z = \bar{w} \Leftrightarrow z, w \in ℝ$

Tìm $a \in z$ để phương trình: $z^{4} - 24 z^{2} + a = 8 i (z^{3} - 4 z)$ có nghiệm duy nhất.

Tìm a∈z để hệ phương trình $\{\begin{cases} | z | = a \\ | \bar{z} + 1 - 2 i | = a \end{cases}$ có nghiệm phức duy nhất.

Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (T): $x^{2} + y^{2} = 4$ .Tìm giá trị lớn nhất của |z+i|.

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3}$

Phương trình $(z + i) (z + i^{2}) . . . (z + i^{10}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm phức?

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $∆$ : 3x+4y-2 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$