191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)

49 người thi tuần này 5.0 22.2 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

170 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

714 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

609 lượt thi 22 câu hỏi

44 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

588 lượt thi 22 câu hỏi

33 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

577 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

585 lượt thi 22 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

580 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

585 lượt thi 22 câu hỏi

49 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

593 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Biết ${(2 - i)}^{2} {(- 1 + 7 i)}^{2} = a + b i; (a, b \in ℝ)$ . Tính k = $\frac{a}{b}$

A. k = $\frac{4}{3}$

B. k = $\frac{3}{4}$

C. k = - $\frac{4}{3}$

D. k = - $\frac{3}{4}$

Lời giải

Đáp án C

${(2 - i)}^{2} {(- 1 + 7 i)}^{2} = - 200 + 150 i \Rightarrow k = \frac{a}{b} = \frac{- 200}{150} = \frac{- 4}{3}$

Câu 2

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min $|\bar{z}|$ .

A. Min $|\bar{z}|$ = 2

B. Min $|\bar{z}|$ = 3

C. Min $|\bar{z}|$ = 4

D. Min $|\bar{z}|$ = 1

Lời giải

Đáp án B

$Đặt z = x + yi (x; y \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = x - yi \Rightarrow |z| = |\bar{z}| Ta có : |z - 3 + 4 i| = 2 \Leftrightarrow |x - 3 + (y + 4) i| = 2 \Leftrightarrow {(x - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4 \Rightarrow Tập hợp số phức z thỏa mãn đề bài năm trên đường tròn tâm I (3; - 4) có R = 2 \Rightarrow \min |\bar{z}| = \min |z| = OI - R = \sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}} - 2 = 5 - 2 = 3$

Câu 3

Xác định tọa độ điểm M là biểu diễn của số phức $z = \frac{2 (1 + i \sqrt{3})}{1 - i \sqrt{3}}$ .

$A . M (1; \sqrt{3})$

$B . M (1; - \sqrt{3})$

$C . M (- 1; \sqrt{3})$

$D . M (- 1; - \sqrt{3})$

Lời giải

Đáp án C

$z = \frac{2 (1 + i \sqrt{3})}{1 - i \sqrt{3}} = \frac{2 {(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{1 - 3 i^{2}} = \frac{2 (1 + 2 i \sqrt{3} - 3)}{4} z = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{2} = - 1 + i \sqrt{3} \Rightarrow Điểm biểu diễn số phức z là M (- 1; \sqrt{3})$

Câu 4

Cho số phức $z = \frac{(1 - i) (a + b i)}{1 + i}$ thì phần ảo của z bằng:

A. b

B. -b

C. a

D. -a

Lời giải

Đáp án D

$z = \frac{(1 - i) (a + bi)}{1 + i} = \frac{{(1 - i)}^{2} (a + bi)}{1 - i^{2}} = \frac{- 2 i (a + bi)}{2} = b - ai \Rightarrow Phần ảo của z là - a$

Câu 5

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w= $\bar{- z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

A. Đối xứng qua gốc O

B. Đối xứng qua Oy

C. Đối xứng qua Ox

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Đáp án B

$Gọi z = a + bi (a; b \in ℝ và khác 0) có điểm biểu diễn là M (a; b) \Rightarrow w = \bar{- z} = \bar{- (a + bi)} = \bar{- a - bi} = - a + bi \Rightarrow Điểm biểu diễn số phức w là N (- a; b) Ta thấy M và N đối xứng nhau qua trục Oy$

Câu 6

Đặt $z = {(1 - i \sqrt{3})}^{333}, w = {(1 + i \sqrt{3})}^{333}$ . Tính thương $z_{0} = \frac{z}{w}$

$A . z_{0} = 1$

$B . z_{0} = - 1$

$C . z_{0} = i$

$D . z_{0} = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học