200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P8)

13850 lượt thi 21 câu hỏi 25 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5382 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2999 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3690 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

853 lượt thi

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4366 lượt thi

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2575 lượt thi

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5002 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3214 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2696 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2726 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất.

A. 2x-y+2z-3=0.

B. 4x-y-z-6=0

C. 2x+y+2z-6=0

D. x+2y+2z-6=0.

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2;2;1), $N (\frac{- 8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).

A. x²+ (y+1)²+ (z+1)²=1.

B. x²+ (y-1)²+ (z-1)²=1

C. (x-1)²+ (y-1)²+z²=1

D. (x-1)²+y²+ (z-1)²=1.

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng (R): x+y-2z+2=0 và đường thẳng $∆_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ .Đường thẳng Δ₂ nằm trong mặt phẳng (R) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng Δ₁ có phương trình là:

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua M (1;1;4) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C phân biệt sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính thể tích nhỏ nhất đó.

A. 72.

B. 108

B. 18.

D. 36.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0. Đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d có phương trình là:

Xem đáp án

Câu 6:

Có bao nhiêu mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng $∆ : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 2}$ đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (α₁): 2x+2y+z-6=0 và (α₂): x-2y+2z=0

A. 1

B. 0.

C. Vô số

D. 2.

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0;1), B (0;1;-1). Hai điểm D, E thay đổi trên các đoạn OA, OB sao cho đường thẳng DE chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi DE ngắn nhất thì trung điểm của đoạn DE có tọa độ là:

Xem đáp án

Câu 8:

Trong hệ tọa độ Oxyz cho A (3;3;0), B (3;0;3), C (0;3;3). Mặt phẳng (P) đi qua O, vuông góc với mặt phẳng (ABC) sao cho mặt phẳng (P) cắt các cạnh AB, AC tại các điểm M, N thỏa mãn thể tích tứ diện OAMN nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) có phương trình:

A. x+y-2z=0.

B. x+y+2z=0.

C. x-z=0.

D. y-z=0

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9, điểm A (0; 0; 2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là:

A. (P):x+2y+3z+6=0.

B. (P):x+2y+z-2=0.

C. (P):x-2y+z-6=0.

D. (P):3x+2y+2z-4=0.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2;0;0), B (0;3;0), C (0;0;6), D (1;1;1). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D?

A. 6

B. 10

C. 7

D. 5.

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;0), B (0;-1;2). Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm A, O và cùng cách B một khoảng bằng $\sqrt{3}$ . Véctơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó.

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P): 2y-z+3=0 và điểm A (2;0;0). Mặt phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4/3 và cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:

A. 8.

B. 16

C. 8/3

D. 16/3

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng (P):x-y-z-1=0. Phương trình đường thẳng Δ đi qua A (1;1;-2), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y-z-3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng $\frac{\sqrt{17}}{2}$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R=3.

B. R=9

C. R=1

D. R=5.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a $\sqrt{2}$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Nếu tan α = $\sqrt{2}$ thì góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D. 90⁰

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0. Đường thẳng $d : \frac{x + 2}{4} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z + 2}{3}$ Tính T = m² - n².

A. T = -5.

B. T = 4.

C. T = 3

D. T = -4.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng 3/2. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là: $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4} = \frac{z - 6}{- 3}$ . Biết rằng điểm M (0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N (1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC.

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ , $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ là?

A. (P):2y-2z+1=0.

B. (P):2x-2z+1=0.

C. (P):2x-2y+1=0.

D. (P):2y-2z-1=0.

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;1;0), B (-9;4;9) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y+z+1=0. Gọi I (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho |IA - IB| đạt giá trị lớn nhất. Khi đó tổng a+b+c bằng:

A. -4

B. 22

C. 13.

D. -13.

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+y²+ (z+2)²=4 và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - y y = t \\ z = m - 1 + t \end{cases}$ . Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) tại A và B tạo với nhau góc lớn nhất có thể. Tính tổng các phần tử của tập hợp T.

A. 3

B. -3

C. -5.

D. -4.

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack