206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P3)

34 người thi tuần này 4.6 22 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\ln x}, y = 0, x = 2$ quanh trục Ox là:

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ là:

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 1$ và đường thẳng $y = x + 4$ .

Lời giải

Chọn D

Câu 4

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} d x$

Lời giải

Chọn B

Câu 5

Tìm họ nguyên hàm $\int_{}^{} (2 x + 1) e^{x} d x$

Lời giải

Chọn B

Câu 6

Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x}$ và y=x quay quanh trục Ox.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{2 x} + 1$ , trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{2} v à y = 6 - |x|$ .Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nếu $\int_{}^{} f (x) d x = \ln^{3} x + C$ thì f(x) bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $v (t) = t^{2} + 10 t$ (m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Nguyên hàm của hàm số $y = 2^{x}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 2018$ . Tính tích phân của $I = \int_{0}^{2} [f (2 x) + f (4 - 2 x)] d x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Gọi $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} e^{x}$ . Tính S= a+2b+c:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho số thực m > 1 thỏa mãn $\int_{1}^{m} |2 m - 1| d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = f (x) = π \{\begin{cases} x^{2} + 3 khi x \geq 1 \\ 5 - x khi x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

A. I= $\frac{32}{3}$

B. I=31

C. $\frac{71}{6}$

D. 32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2 v à \int_{1}^{2} 2 g (x) d x = 8$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) + g (x)] d x$ bằng:

A. 6

B. 10

C. 18

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} + x^{2}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx+xlnx là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 3$ và hàm số $g (x) = x^{2} - 2 x - 1$ có đồ thị như hình vẽ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Kết quả của phép tính $\int_{}^{} \frac{d x}{e^{x} - 2 e^{- x} + 1}$ bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

$\int \sin x d x = f (x) + C$ khi và chỉ khi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số $y = x^{2019}$ ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = x^{3}$ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 2 x}$ ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x}$ trên $(- \infty; 0)$ thỏa mãn F(-2)=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int f (x) d x = e^{- 2018 x} + C$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng $\cos^{2} x$ ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử