206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P4)

25 người thi tuần này 4.6 27.7 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

78 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) - Đề 3

317 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) - Đề 2

304 lượt thi 22 câu hỏi

96 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) - Đề 1

335 lượt thi 22 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề kiểm tra Công thức xác suất toàn phần – công thức Bayes (có lời giải) - Đề 3

259 lượt thi 22 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề kiểm tra Công thức xác suất toàn phần – công thức Bayes (có lời giải) - Đề 2

259 lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề kiểm tra Công thức xác suất toàn phần – công thức Bayes (có lời giải) - Đề 1

286 lượt thi 22 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 3

316 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 2

313 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ biết F(1)=2. Giá trị của F(2) là:

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Biết $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x^{2} - 5 x + 2) e^{- x}$ trên $ℝ$ . Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng:

Lời giải

Chọn A

Câu 3

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( $1 \leq x \leq 4$ ) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 2x.

Lời giải

Chọn B

Câu 4

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ thỏa mãn F(5)=2 và F(0)=1. Tính F(2)-F(-1).

Lời giải

Chọn C

Câu 5

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ là:

Lời giải

Chọn B

Câu 6

Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = a$ và $\int_{1}^{2} f (x) d x = b$ . Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x^{3} d x}{\sqrt{x^{2} + 1} - 1} = a \sqrt{5} + b \sqrt{2} + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P=a+b+c.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của tích phân L= $\int_{0}^{3} [2 f (x) - x^{2}] d x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d (x) = 1$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = - 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m. Phần diện tích $S_{1}, S_{2}$ dùng để trồng hoa, phần diện tích $S_{3}, S_{4}$ dùng để trồng cỏ.

Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 $m^{2}$ , kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn f(1)=1, $f (x) = f' (x) \sqrt{3 x + 1}$ , với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và có một nguyên hàm là F(x). Tìm $\int [2 f (x) + f' (x) + 1] d x$ ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= $\frac{1}{2 x - 1}$ . Biết F(1)=2. Giá trị của F (2) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Biết $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x^{2} - 5 x + 2) e^{- x}$ trên $ℝ$ . Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng

A. 9e

B. $- \frac{1}{e}$

C. 3e

D. $20 e^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số $F (x^{2} + x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số f(x)>0 với $x \in ℝ, f (0) = 1$ và $f (x) = \sqrt{x + 1} . f' (x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số f(x), f(-x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn 2f(x)+3f(-x)= $\frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Tính $\int_{1}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$ bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hai tích phân $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính I= $\int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$ ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} d x$ bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x}$ ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số y=f(x) có f'(x) liên tục trên $[0; 2]$ và $f (2) = 16;$ $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{1} x f' (2 x) d x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên $[a; b]$ và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $[- 1; 1]$ và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 4$ . Kết quả $I = \int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x$ bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x^{3} + 1}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x + 4}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học