208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P3)

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x}$ có đồ thị (C). Hai điểm A, B trên (C) sao cho tam giác AOB nhận điểm H(8;-4) làm trực tâm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho hàm số $f\left(x\right)=1+C_{10}^{1}x+C_{10}^2{x}^2+...+C_{10}^{10}{x}^{10}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-1$; $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$ và $f\left(x\right)=1\iff x=0$. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(-\sin x+2\right)$. Giá trị của M – m bằng

Hàm số $y=\frac{2x+m}{\sqrt{x^2+1}}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f\left(f\left(x\right)\right)=f\left(x\right)$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [0;3] và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f\left(x\right)=m\left(x^4-2x^2+2\right)$ có nghiệm thuộc đoạn [0;3].

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $3f\left(x\right)+5=0$ là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2;6] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [−2;6]. Giá trị của 2M +3m bằng

Hàm số $y=x^3+mx-1$ đồng biến trên R khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(-2x\right)$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Gọi a,b lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình $2f\left(x\right)+m=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y=x^5-m{x}^4+\left(m^3-3m^2-4m+12\right)x^3+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (−8;8) để hàm số $y=\frac{2\sqrt{9-x^2}}{\sqrt{9-x^2}-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\sqrt{5}\right)$?

Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đều có tọa độ nguyên?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3^x-1\right),\forall x.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x-1}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$, có bảng biến thiên như sau

Phương trình $2f\left(x\right)=m=0$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f\left({\sin }^{2}x\right)=m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left(-10;10\right)$ để hàm số $y=m^2{x}^4-2\left(4m-1\right)x^2+1$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^5+b{x}^4+c{x}^3+d{x}^2+ex+f$ với a, b, c, d, e, f là các số thực; đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(1-2x\right)-2x^2+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}+m\right|$. Hàm số đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{(x-1)}^2{\left(x-3\right)}^3{\left(x-2\right)}^4$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Biết $f\left(3\right)=f\left(-1\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x-1}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y=f\left(1-2x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Phương trình $\left|3f\left(\left|x\right|\right)-4\right|=1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (2;3)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)$ trên $\left[-1;\frac{3}{2}\right]$. Giá trị của M – m bằng