B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f' (x) = 0$ tại hữu hạn giá trị $x \in (a; b)$ .

C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ khi và chỉ khi : $x_{1} > x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

D. Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì hàm số y=f $(x)$ nghịch biến trên khoảng (a;b).

Lời giải

Đáp án A

Câu 3/40

Cho hàm số $y = |\frac{x + 1}{x - 3}|$ có đồ thị là . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

C. Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận.

D. Hàm số có một điểm cực trị

Lời giải

Câu 4/40

Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Lời giải

Câu 5/40

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 x + 2 k h i x < - 1 \\ m x + 2 k h i x \geq - 1 \end{cases}$ liên tục tại x=-1

A. $m = - \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{5}{2}$

C. $m = - \frac{5}{2}$

D. $m = \frac{3}{2}$

Lời giải

Câu 6/40

Cho hàm số $y = x^{3} + 5 x + 7$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; 0]$ bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 7

C. 80

D. -143

Lời giải

Câu 7/40

Cho hàm số $f (x) = e^{\frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}}$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 0)$ và $(3; + \infty)$ .

B. Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 0)$ và $(3; + \infty)$

C. Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; + \infty)$ và $(3; + \infty)$

D. Hàm số f(x) đồng biến trên $(0; 3)$

Lời giải

Câu 8/40

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. -1

B. -2

C. 1

D. 0

Lời giải

Đáp án A

Câu 9/40

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (-1;1)

C. (-1; $+ \infty$ )

D. (0;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[- 1; 3]$ . Giá trị M+n bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2019} {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ . Số điểm cực đại của hàm số f(x) là

A. 1

B. -1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f(x)=3 là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2019$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ .

A. $m \geq \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} - \frac{m x^{4}}{4} + 2$ đạt cực đại tại x=0 là

A. m>0

B. m<0

C. $m \in ℝ$

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f (e^{x^{2}}) = m$ có đúng hai nghiệm thực là

A. $\{0\} \cup (4; + \infty)$

B. $[0; 4]$

C. $[4; + \infty)$

D. $\{0; 4\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(x^{2} - 1) (x - 1) x^{3} + {(x^{2} - x)}^{2} (2 - m)$ $+ (x^{2} - 1) (x - 1) \geq 0, \forall x \in ℝ$

A. $m \leq 2$

B. $m \leq - \frac{1}{4}$

C. $m \leq 6$

D. $m \leq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực đại tại x=0.

B. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực tiểu tại x=0.

C. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không đạt cực trị tại x=0.

D. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không đạt cực trị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $f (x) = - \sqrt{3}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $ℝ$ ?