253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p5)

24 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 26 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z_{1} = a + (a^{2} - 2 a + 2) i$ (với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn cho số phức $z_{2}$ biết $|z_{2} - 2 - i| = |z_{2} - 6 + i|$ . Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN.

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

C. 1

D. 5

Lời giải

Câu 2

Gọi $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $z (1 + i) = 3 - i$ . Tính $a - 2 b$ .

A. 6

B. -2

C. 5

D. -3

Lời giải

Câu 3

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = 2$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 4

Lời giải

Câu 4

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i| = 1$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (3 + 4 i) z + 2 + i$ là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là

A. (6; -2)

B. (6; 2)

C. (2; 1)

D. (-2; -1)

Lời giải

Câu 5

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ và $|z^{3} + 2024 z + z| - 2 \sqrt{3} |z + z| = 2019$ ?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Câu 6

Xét các khẳng định sau:

Số khẳng định đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của $P = |{z_{1}}^{2019} + {z_{2}}^{2019}|$ là

A. P = 2

B. P = 3

C. P = $2 \sqrt{3}$

D. P = 4038

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Có bao nhiêu số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|z + i| + |z - 3 i| = |z + 4 i| + |z - 6 i|$ và $|z| \leq 10$

A. 12

B. 5

C. 2

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình $z^{2} + (a - 2) z + 2 a - 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}; z_{2}$ và các điểm biểu diễn của $z_{1}; z_{2}$ cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

A. 12

B. 11,5

C. 13,5

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Có bao nhiêu số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên, đồng thời thỏa các điều kiện $|z + 4 i| + |z - 6 i| = |z + i| + |z - 3 i|$ và $|z| \leq 2019$ ?

A. 2019

B. 7857

C. 4030

D. 4032

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho z và w là các số phức thỏa mãn các điều kiện $z (w + 1) + i w - 1 = 0; |w + 2| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |z - 1 - 3 i|$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $5 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $4 \sqrt{7}$

B. 56

C. 14

D. $2 \sqrt{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

A. 14

B. -9

C. -6

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 6 z + 25 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} . z_{2}$ bằng

A. 31

B. 37

C. 33

D. 35

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 -3i và 2 +3i làm nghiệm?

A. $z^{2} + 4 z + 3 = 0$

B. $z^{2} + 4 z + 13 = 0$

C. $z^{2} - 4 z + 13 = 0$

D. $z^{2} - 4 z + 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ Khi đó phần thực của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là:

A. 7

B. 5

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

A. $\pm 5$

B. $\pm 5 i$

C. $\pm \sqrt{5} i$

D. $\pm \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho $a, b, c \in R; a \neq 0$ ; $b^{2} - 4 a c < 0$ . Tìm số nghiệm phức của phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ (với ẩn là z)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình $z^{2} + 1 = z (z \in C)$ ?

A. $\frac{1 + \sqrt{3} i}{2}$

B. $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1 + \sqrt{2} i}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 34 = 0$ . Tính $|z_{0} + 2 - i|$ ?

A. $\sqrt{17}$

B. 17

C. $2 \sqrt{17}$

D. $\sqrt{37}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 = 0$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}; z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ

A. T = 4

B. T = 2

C. T = $2 \sqrt{2}$

D. T = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 +2i ?

A. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} + 2 z + 5 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 5 = 0$

D. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 7 = 0$ . Giá trị của biểu thức $z_{1} + z_{2} - z_{1} . z_{2}$ bằng

A. 5

B. -2

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Nghiệm của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ trên tập số phức là

A. $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i; z = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i$

B. $z = \sqrt{3} + i; z = \sqrt{3} - i$

C. $z = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i; z = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

D. $z = 1 + \sqrt{3} i; z = 1 - \sqrt{3} i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Số phức liên hợp của số phức z = 5 +6i là

A. $z$ = -5 +6i

B. $z$ = -5 -6i

C. $z$ = 6 -5i

D. $z$ = 5 -6i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p5)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z1=a+a2-2a+2i (với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn cho số phức z2 biết z2-2-i=z2-6+i. Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN.

Gọi z=a+bi a, b ∈R thỏa mãn z1+i=3-i. Tính a-2b.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z=2 và z2 là số thuần ảo?

Cho số phức z thỏa mãn z+i=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+4iz+2+ilà một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=1 và z3+2024z+z-23z+z=2019?

Xét các khẳng định sau: Số khẳng định đúng là:

Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+1=0. Giá trị của P=z12019+z22019 là

Có bao nhiêu số phức z=a+bia, b ∈R thỏa mãn z+i+z-3i=z+4i+z-6i và z≤10

Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình z2+a-2z+2a-3=0 có hai nghiệm phức z1; z2 và các điểm biểu diễn của z1; z2 cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

Có bao nhiêu số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên, đồng thời thỏa các điều kiện z+4i+z-6i=z+i+z-3i và z≤2019?

Cho z và w là các số phức thỏa mãn các điều kiện zw+1+iw-1=0; w+2=1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=z-1-3i bằng

Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-5z+7=0. Tính P=z12+z22

Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+5=0. Giá trị của biểu thức z12+z22 bằng

Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-6z+25=0. Giá trị của z1+z2+z1.z2 bằng

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 -3i và 2 +3i làm nghiệm?

Gọi z1; z2 là 2 nghiệm của phương trình 2z2+z+1=0. Tính giá trị biểu thức A= z12+z22.

Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5=0 Khi đó phần thực của z12+z22 là:

Tất cả các nghiệm phức của phương trình z2+5=0 là

Cho a, b, c ∈R; a≠0; b2-4ac < 0. Tìm số nghiệm phức của phương trình az2 +bz+c =0 (với ẩn là z)

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình z2+1=z z∈C?

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+6z+34=0. Tính z0+2-i?

Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+4=0. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1; z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 +2i ?

Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2-3z+7=0. Giá trị của biểu thức z1+z2-z1.z2 bằng

Nghiệm của phương trình z2-z+1=0 trên tập số phức là

Số phức liên hợp của số phức z = 5 +6i là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z_{1} = a + (a^{2} - 2 a + 2) i$ (với a là số thực thay đổi) và N là điểm biểu diễn cho số phức $z_{2}$ biết $|z_{2} - 2 - i| = |z_{2} - 6 + i|$ . Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN.

Gọi $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $z (1 + i) = 3 - i$ . Tính $a - 2 b$ .

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = 2$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i| = 1$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (3 + 4 i) z + 2 + i$ là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ và $|z^{3} + 2024 z + z| - 2 \sqrt{3} |z + z| = 2019$ ?

Xét các khẳng định sau:

Số khẳng định đúng là:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của $P = |{z_{1}}^{2019} + {z_{2}}^{2019}|$ là

Có bao nhiêu số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|z + i| + |z - 3 i| = |z + 4 i| + |z - 6 i|$ và $|z| \leq 10$

Có bao nhiêu số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên, đồng thời thỏa các điều kiện $|z + 4 i| + |z - 6 i| = |z + i| + |z - 3 i|$ và $|z| \leq 2019$ ?

Cho z và w là các số phức thỏa mãn các điều kiện $z (w + 1) + i w - 1 = 0; |w + 2| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |z - 1 - 3 i|$ bằng

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 6 z + 25 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} . z_{2}$ bằng

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ Khi đó phần thực của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là:

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

Cho $a, b, c \in R; a \neq 0$ ; $b^{2} - 4 a c < 0$ . Tìm số nghiệm phức của phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ (với ẩn là z)

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình $z^{2} + 1 = z (z \in C)$ ?

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 34 = 0$ . Tính $|z_{0} + 2 - i|$ ?

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 = 0$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}; z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 7 = 0$ . Giá trị của biểu thức $z_{1} + z_{2} - z_{1} . z_{2}$ bằng

Nghiệm của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ trên tập số phức là