Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\), hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Câu 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

C. \(\left( { - 1;0} \right).\)

D. \(\left( {0;1} \right).\)

Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right).\)

Do đó đáp số của câu hỏi này là phương án D.

Câu 4

Có bao nhiêu điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{x}\)?

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(0\).

D. \(1\).

Lời giải

Chọn C

Điều kiện \(x \ne 0\).

Ta có \(y' = - \frac{1}{{{x^2}}} < 0\) với mọi \(x \ne 0\). Vậy hàm số không có cực trị.

Câu 5

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(4\).

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = 1}\\{x = 0}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\).

Ta có bảng xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right)\)

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi qua \(x = - 2\), \(x = 1\) và \(x = 3\) (hàm số \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu khi qua \(x = 0\)).

Khi qua \(x = 1\), \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số có một điểm cực đại là \(x = 1\).

Câu 6

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\).

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 1\).

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( { - 1;2} \right)\).

D. Giá trị cực đại của hàm số là \(y = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\mathbb{R}\]?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{x}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Giá trị lớn nhất \[M\] của hàm số \[f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 1\] trên \[\left[ { - 1;2} \right]\] là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên bên dưới. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi \(x \in \left[ { - 3;3} \right]\). Giá trị \(M - 2m\) bằng

Giao điểm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,B,C,D\)dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV)

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) có số mặt là

Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA\]vuông góc mặt đáy, tam giác \[ABC\]vuông tại \[A\], \[SA = 2{\rm{cm}}\], \[AB = 4{\rm{cm}}\], \[AC = 3{\rm{cm}}\]. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng \(3\)là

Nếu các kích thước của một khối hộp chữ nhật đều tăng thêm 4 lần thì thể tích của nó tăng lên

Cho khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có thể tích \[V = {\rm{ }}1\]. Tính thể tích \[{V_1}\] của khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\].

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + \left( {m + 1} \right)x\) nghịch biến trên tập xác định của nó.

Hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \left( {{x^4} - {x^2}} \right){\left( {x + 2} \right)^3},{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\]. Số điểm cực trị của hàm số là:

Tìm tổng các số nguyên dương \[m\] để hàm số \[y = {x^4} + \left( {m - 5} \right){x^2} + 5\] có 3 điểm cực trị.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(y = {x^2} - 6x + m\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = - 23\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{5x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\]là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\)có 3 đường tiệm cận?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\)có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x - 1. Số giao điểm của (C) và d là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.

Cho một đa diện có \[m\] đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng \[3\] cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho khối chóp tứ giác \(S.ABCD\). Mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?

Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là

Cho khối chóp \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc tại \(O\) và \(OA = 2\), \(OB = 3\), \(OC = 6\). Thể tích khối chóp bằng

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đạo hàm trên \[\mathbb{R}.\]Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\]như hình vẽ. Hàm số \[y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\]đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng . Số phần tử của S là

Với giá trị nào của \(m\) thì \(x = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} + m + 1} \right)x\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 5}}\)có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Với giá trị nào của tham số \(m\) thì phương trình \({x^3} - m{x^2} - 6x - 8 = 0\) có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với mặt đáy góc \(60^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2\] đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

Tính tích tất cả các số thực \[m\] để hàm số \(y = \left| {\frac{4}{3}{x^3} - 6{x^2} + 8x + m} \right|\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\,\,3} \right]\) bằng \[18\] là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)có đồ thị như hình bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên

Số nghiệm phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đạo hàm trên \[\mathbb{R}.\]Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\]như hình vẽ.

Hàm số \[y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\]đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 5}}\)có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2\] đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?