B. Khối đa diện đều loại \[\left\{ {p;\,q} \right\}\] là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều \[p\] cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng \[q\] mặt.

C. Khối đa diện đều loại \[\left\{ {p;\,q} \right\}\] là khối đa diện đều có \[p\] cạnh, \[q\] mặt.

D. Khối đa diện đều loại \[\left\{ {p;\,q} \right\}\] là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng \[p\] mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều \[q\] cạnh.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình bát diện đều cạnh \(a\). Gọi \[S\]là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(S = \sqrt 3 {a^2}\).

B. \(S = 8{a^2}\).

C. \(S = 2\sqrt 3 {a^2}\).

D. \(S = 4\sqrt 3 {a^2}\).

Xem đáp án

Câu 16:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = \frac{1}{3}Bh\).

B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = Bh\).

C. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.

D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = 3Bh\).

Xem đáp án

Câu 17:

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng \(6\), góc giữa đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(V = 36\).

B. \(V = 18\).

C. \(V = 36\sqrt 2 \).

D. \(V = 18\sqrt 3 \).

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình lăng trụ có diện tích đáy \(B\), đường cao là \(h\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ là

A. \(V = 3Bh\).

B. \(V = Bh\).

C. \(V = \frac{1}{3}Bh\).

D. \(V = 2Bh\).

Xem đáp án

Câu 19:

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước là \(a,\,2a\,,\,3a\).

A. \(2{a^3}\).

B. \(6{a^3}\).

C. \(3{a^3}\).

D. \({a^3}\).

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\).

B. \(f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\).

C. \(f\left( 1 \right) > f\left( 0 \right)\).

D. \(f\left( 0 \right) < f\left( { - 1} \right)\).

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - 2\) nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. \(m \le 0\).

B. \(m > - 1\).

C. \(m \le 2\).

D. \(m \ge 0\).

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^4}\left( {{x^2} - 7x + 10} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. \(2\).

B. \[1\].

C. \[4\].

D. \[3\].

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 - m\) với \(m\) là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi

A. \(m = - 1\) hoặc \(m = 3\).

B. \( - 1 < m < 3\).

C. \(m < - 1\) hoặc \(m > 3\).

D. \( - 1 < m \le 3\).

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + \left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 1 - m\) có một điểm cực trị

A.\(\left( { - 2;2} \right)\).

B. \[\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\].

C. \[\left[ { - 2;2} \right]\].

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 25:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 4x - {x^4}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng

A. \(5\).

B. \(0\).

C. \( - 3\).

D. \(3\).

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).

A. \(a = 10\).

B. \(a = 11\).

C. \(a = \frac{5}{2}\).

D. \(a = \frac{3}{2}\).

Xem đáp án

Câu 27:

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}}\) là

A. \(0\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Xem đáp án

Câu 28:

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số \[m\]để đồ thị hàm số \[y = \,\frac{{x - 1}}{{{x^2} + mx + 4}}\]có hai đường tiệm cận?

A. \[1\].

B. \[0\].

C. \[2\].

D. \[3\].

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đạo hàm là hàm số \(y = f'\left( x \right)\) với đồ thị như hình vẽ bên.

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

A. \( - 4.\)

B. \(1.\)

C. \(2.\)

D. \(4.\)

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. \(a\left\langle {0,\;b} \right\rangle 0,\;c < 0\).

B. \(a < 0,\;b < 0,\;c < 0\).

C. \(a > 0,\;b < 0,\;c < 0\).

D. \(a > 0,\;b\left\langle {0,\;c} \right\rangle 0\).

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình \({f^2}\left( x \right) - 4 = 0\)là

A. \(3\).

B. \(5\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) có số nghiệm là

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(4\).

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) bảng biến thiên sau đây

Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = 2m + 1\) có 3 nghiệm phân biệt.

A. \(0 < m < 1\).

B. \(0 < m < 2\).

C. \( - 1 < m < 0\).

D. \( - 1 < m < 1\).

Xem đáp án

Câu 34:

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt \(M\)và số cạnh \(C\)của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây

A. \(3C = 2M\).

B. \(C = 2M\).

C. \(3M = 2C\).

D. \(2C = M\).

Xem đáp án

Câu 35:

Người ta ghép \(5\)khối lập phương cạnh \(a\)để được khối hộp chữ thập như hình dưới. Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\)của khối chữ thập đó

A. \({S_{tp}} = 20{a^2}\).

B. \({S_{tp}} = 12{a^2}\).

C. \({S_{tp}} = 30{a^2}\).

D. \({S_{tp}} = 22{a^2}\).

Xem đáp án

Câu 36:

Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là

A. \(0\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(4\).

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh có độ dài bằng \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \).Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là

A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

D. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân; \(AB = AC = a\); mặt bên \(SAB\)là tam giác vuông cân tại \(S\)và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\)thể tích của khối chóp \(S.ABC\).

A. \[\frac{1}{{12}}{a^3}\].

B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\].

C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\].

D. \[\frac{1}{4}{a^3}\].

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn:

Hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right) - x - \sqrt {{x^2} + 2} \) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {3;5} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

C. \(\left( {2;6} \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2} \right) - \left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 3x + 4} \right)\)nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right)\).

B. \(\left( { - 3;0} \right)\).

C. \(\left( {1;\sqrt 3 } \right)\).

D. \(\left( { - \sqrt 3 ; + \infty } \right)\).

Xem đáp án

Câu 41:

Đặt \(S\)là tập hợp tất cả các số nguyên âm \(m\)thỏa thỏa mãn điều kiện hàm số \[y = \frac{{{m^3}x + 16}}{{x + m}}\]đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\). Hỏi \(S\)có bao nhiêu phần tử?

A.\[4\].

B. \[5\].

C. \[3\].

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x\) đạt cực đại tại \(x = 1\).

A. \(m = 1;\,m = - 3\).

B. \(m = 1\).

C. \(m = - 3\).

D. \(m = 3\).

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt {4x - {x^2}} - 1} \right) = m\) có nghiệm là

A. \(\left[ { - 2;0} \right]\).

B. \(\left[ { - 4; - 2} \right]\).

C. \(\left[ { - 4;0} \right]\).

D. \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\)có đồ thị \(\left( C \right)\)và đường thẳng \(2x + y - m = 0\). Tìm m để hai đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm \(A\), \(B\)phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn \(AB\)nằm trên đường tròn có tâm \(I\left( {1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 2\).

A. \(m = 0\), \(m = - \frac{8}{5}\).

B. \(m = 1\), \(m = \frac{8}{5}\).

C. \(m = 0\), \(m = \frac{5}{8}\).

D. \(m \in \left( {1;10} \right)\).

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số \(y = f(x)\)thỏa mãn \[f(u + v) = f(u) + f(v)\]với \(\forall \,u,\,v \in R\). Biết \(f(4) = 5\), hỏi giá trị của\(f( - 6)\)nằm trong khoảng nào dưới đây ?

A.\[( - 8; - 7)\].

B. \((6;8)\).

C. \[( - 5;0)\].

D. \[( - 10; - 8)\].

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp \(S.ABC\), \(M\)và \(N\) là các điểm thuộc các cạnh \(SA\) và \(SB\) sao cho \(MA = 2SM\), \(SN = 2NB\), \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(MN\) và song song với \(SC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chia khối chóp \(S.ABC\) thành hai khối đa diện \(\left( {{H_1}} \right)\) và \(\left( {{H_2}} \right)\) với \(\left( {{H_1}} \right)\) là khối đa diện chứa điểm \(S\), \(\left( {{H_2}} \right)\) là khối đa diện chứa điểm \(A\). Gọi \({V_1}\) và \({V_2}\) lần lượt là thể tích của \(\left( {{H_1}} \right)\) và \(\left( {{H_2}} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

A. \(\frac{4}{5}\).

B. \(\frac{5}{4}\).

C. \(\frac{3}{4}\).

D. \(\frac{4}{3}\).

Xem đáp án

Câu 48:

Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có cạnh đáy bằng \[a\] và \[AB' \bot BC'\]. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. \[V = \sqrt 6 {a^3}.\]

B. \[V = \frac{{7{a^3}}}{8}.\]

C. \[V = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{8}.\]

D. \[V = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{4}.\]

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm đa thức \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right) - 2{x^4} + 4{x^2} + 2020\] là

A. \(12\).

B. \(11\).

C. \(10\).

D. \(9\).

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + m} \right|\). Khi \(m\) thuộc \(\left[ { - 3;3} \right]\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) đạt giá trị lớn nhất bằng

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(1\).

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 11)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số này?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như hình dưới: Khẳng định nào sau đây sai?

Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2} \right]\).

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) là

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình sau: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Mỗi hình sau đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho hình bát diện đều cạnh \(a\). Gọi \[S\]là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng \(6\), góc giữa đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Cho hình lăng trụ có diện tích đáy \(B\), đường cao là \(h\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ là

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước là \(a,\,2a\,,\,3a\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - 2\) nghịch biến trên tập xác định của nó.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^4}\left( {{x^2} - 7x + 10} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 - m\) với \(m\) là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi

Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + \left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 1 - m\) có một điểm cực trị

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 4x - {x^4}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng

Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}}\) là

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số \[m\]để đồ thị hàm số \[y = \,\frac{{x - 1}}{{{x^2} + mx + 4}}\]có hai đường tiệm cận?

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình \({f^2}\left( x \right) - 4 = 0\)là

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) có số nghiệm là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) bảng biến thiên sau đây Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = 2m + 1\) có 3 nghiệm phân biệt.

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt \(M\)và số cạnh \(C\)của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây

Người ta ghép \(5\)khối lập phương cạnh \(a\)để được khối hộp chữ thập như hình dưới. Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\)của khối chữ thập đó

Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh có độ dài bằng \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \).Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân; \(AB = AC = a\); mặt bên \(SAB\)là tam giác vuông cân tại \(S\)và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\)thể tích của khối chóp \(S.ABC\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn: Hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right) - x - \sqrt {{x^2} + 2} \) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2} \right) - \left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 3x + 4} \right)\)nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Đặt \(S\)là tập hợp tất cả các số nguyên âm \(m\)thỏa thỏa mãn điều kiện hàm số \[y = \frac{{{m^3}x + 16}}{{x + m}}\]đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\). Hỏi \(S\)có bao nhiêu phần tử?

Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x\) đạt cực đại tại \(x = 1\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt {4x - {x^2}} - 1} \right) = m\) có nghiệm là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm số \(y = f(x)\)thỏa mãn \[f(u + v) = f(u) + f(v)\]với \(\forall \,u,\,v \in R\). Biết \(f(4) = 5\), hỏi giá trị của\(f( - 6)\)nằm trong khoảng nào dưới đây ?

Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có cạnh đáy bằng \[a\] và \[AB' \bot BC'\]. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Cho hàm đa thức \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right) - 2{x^4} + 4{x^2} + 2020\] là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + m} \right|\). Khi \(m\) thuộc \(\left[ { - 3;3} \right]\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) đạt giá trị lớn nhất bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như hình dưới:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình \({f^2}\left( x \right) - 4 = 0\)là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) bảng biến thiên sau đây

Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = 2m + 1\) có 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn:

Hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right) - x - \sqrt {{x^2} + 2} \) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2} \right) - \left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 3x + 4} \right)\)nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm đa thức \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right) - 2{x^4} + 4{x^2} + 2020\] là