Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 24)

Câu 1/43

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 1 ?

A. $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x + 1}$

B. $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1}$

C. $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 2}$

D. $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{1 - x}$

Lời giải

Chọn B

$\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} = \lim_{x \to - 1} \frac{(x + 1) (x + 2)}{x + 1} = \lim_{x \to - 1} (x + 2) = 1$

Câu 2/43

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; ...; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; ...$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{- 2}{3}$

Lời giải

Chọn A.

Cấp số nhân có công bội $q = - \frac{1}{2}$ và $u_{1} = \frac{1}{2}$ .

Vậy $S_{n} = u_{1} \frac{1 - q^{n}}{1 - q} = \frac{1}{2} . \frac{1 - {(\frac{- 1}{2})}^{n}}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{1}{3} (1 - {(\frac{- 1}{2})}^{n})$ .

Vậy tổng là $\lim S_{n} = \frac{1}{3}$ .

Câu 3/43

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

A. $- \infty$

B. 2

C. 1

D. $+ \infty$

Lời giải

Chọn D.

Do $\lim_{x \to 1^{+}} (x - 1) = 0 v à x - 1 > 0$ khi $x \to 1^{+}$ ; $\lim_{x \to 1^{+}} (x^{2} + 1) = 2$ nên $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1} = + \infty$ .

Câu 4/43

$\lim \frac{2018}{n + 3}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

A. 0

B. -1

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{- 1}{4}$

Lời giải

Chọn A.

$\lim \frac{2018}{n + 3} = \lim \frac{\frac{2018}{n}}{1 + \frac{3}{n}} = 0$ .

Câu 5/43

$\lim_{x \to 1} 3 x$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

A. 0

B. -2

C. 3

D. -1

Lời giải

Chọn C.

$\lim_{x \to 1} 3 x = 3.1 = 3$ .

Câu 6/43

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 1}{2}$

Lời giải

Chọn B.

Ta có $\lim_{x \to 1^{-}} (x^{2} + 1) = 2 > 0$ và $\lim_{x \to 1^{-}} (x^{2} + 1) = 2 > 0$ nên $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1} = - \infty$

Câu 7/43

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 3)$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 4

B. 0

C. 2

D. 6

Lời giải

Chọn D.

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 3) = {(- 1)}^{2} - 2. (- 1) + 3 = 6$

Câu 8/43

Cho phương trình $- 4 x^{3} + 4 x - 1 = 0.$ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Phương trình đã cho có đúng một nghiệm trong khoảng (0,1)

B. Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng

(- 2; 0) .

D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng

(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}) .

Lời giải

Chọn A.

Xét hàm số $f (x) = - 4 x^{3} + 4 x - 1$

Hàm số f(x) liên tục trên R

Mà $f (- 2) = 23; f (0) = - 1; f (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}; f (1) = - 1 .$

Do $f (- 2) . f (0) = - 23 < 0$ nên phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng $(- 2; 0)$

$f (0) . f (\frac{1}{2}) = - \frac{1}{2} < 0$ nên phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{1}{2})$

$f (\frac{1}{2}) . f (1) = - \frac{1}{2} < 0$ nên phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng $(\frac{1}{2}; 1)$

Câu 9/43

$\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + 3} - \sqrt{x + 5})$ có giá trị bằng bao nhiêu

A. $+ \infty$

B. 0

C. $\sqrt{3} + \sqrt{5}$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/43

$\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{4} - 2 x + 3}{5 x^{4} + 3 x + 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu

A. 0

B. $+ \infty$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{4}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/43

$\lim_{x \to - 1} \sqrt{\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 16 x - 1}}$ có giá trị bao nhiêu

A. $\sqrt{\frac{3}{8}}$

B. $\sqrt{\frac{1}{8}}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/43

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$ có giá trị bằng bao nhiêu

A. $- \infty$

B. -1

C. $\frac{- 1}{2}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/43

Trong các dãy số ( $u_{n}$ )dưới đây, dãy nào có giới hạn khác 0?

A. $u_{n} = \frac{n^{2} + 2018}{n^{3} - 2019}$

B. $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{n}}$

C. $u_{n} = \frac{1}{n}$

D. $u_{n} = \frac{n + 1}{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/43

Trong các dãy số $(u_{n})$ dưới đây, dãy nào có giới hạn bằng $+ \infty$ ?

A. $u_{n} = \frac{9 n^{2} + 7 n}{n + n^{2}}$

B. $u_{n} = n^{2} + 1$

C. $u_{n} = \frac{2007 + 2008 n}{n + 1}$

D. $u_{n} = 2008 - 2007 n^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/43

Dãy số $(u_{n})$ nào sau đây có giới hạn bằng $\frac{1}{5}$ ?

A. $u_{n} = \frac{1 - 2 n^{2}}{5 n + 5}$

B. $u_{n} = \frac{1 - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

C. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

D. $u_{n} = \frac{1 - 2 n}{5 n + 5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/43

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ a x + \frac{5}{2} k h i x = 1 \end{matrix}$ liên tục tại x=1.

A. $a = 5$

B. a=-5

C. a=3

D. a=-3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/43

Trong các dãy số $(u_{n})$ dưới đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = {(- \frac{5}{3})}^{n}$

B. $u_{n} = {(\frac{4}{3})}^{n}$

C. $u_{n} = {(\frac{1}{3})}^{n}$

D. $u_{n} = {(- \frac{4}{3})}^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/43

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{4} - 1}{x - 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu

A. 4

B. $+ \infty$

C. 2

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/43

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - a) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên R.

A. a=1

B. $a = \frac{1}{2}$

C. $a = - 1; a = \frac{1}{2}$

D. $a = 1; a = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/43

$\lim \frac{\sqrt[3]{27 n^{3} - 4 n^{2} + 5}}{n - 6}$ có giá trị bằng bao nhiêu

A. -2

B. -1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 35/43 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 24)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 1 ?

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 12;−14;...;−1n+12n;... có giá trị bằng bao nhiêu ?

limx→1+x2+1x−1 có giá trị bằng bao nhiêu ?

lim2018n+3 có giá trị bằng bao nhiêu ?

limx→13x có giá trị bằng bao nhiêu ?

limx→1−x2+1x−1 có giá trị bằng

limx→−1x2−2x+3 có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho phương trình −4x3+4x−1=0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

limx→+∞x+3−x+5 có giá trị bằng bao nhiêu

limx→+∞3x4−2x+35x4+3x+1 có giá trị bằng bao nhiêu

limx→−1x4−4x2+3xx2+16x−1 có giá trị bao nhiêu

limx→0x+1−x2+x+1x có giá trị bằng bao nhiêu

Trong các dãy số (un )dưới đây, dãy nào có giới hạn khác 0?

Trong các dãy số un dưới đây, dãy nào có giới hạn bằng +∞?

Dãy số un nào sau đây có giới hạn bằng 15?

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số fx=x3−4x2+3x2−1 khi x≠1ax+52 khi x=1 liên tục tại x=1.

Trong các dãy số un dưới đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0?

limx→1x4−1x−1 có giá trị bằng bao nhiêu

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số fx=a2x2 khi x≤21−ax khi x>2 liên tục trên R.

lim27n3−4n2+53n−6 có giá trị bằng bao nhiêu

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; ...; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; ...$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim \frac{2018}{n + 3}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim_{x \to 1} 3 x$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 3)$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho phương trình $- 4 x^{3} + 4 x - 1 = 0.$ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

$\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + 3} - \sqrt{x + 5})$ có giá trị bằng bao nhiêu

$\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{4} - 2 x + 3}{5 x^{4} + 3 x + 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu

$\lim_{x \to - 1} \sqrt{\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 16 x - 1}}$ có giá trị bao nhiêu

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$ có giá trị bằng bao nhiêu

Trong các dãy số ( $u_{n}$ )dưới đây, dãy nào có giới hạn khác 0?

Trong các dãy số $(u_{n})$ dưới đây, dãy nào có giới hạn bằng $+ \infty$ ?

Dãy số $(u_{n})$ nào sau đây có giới hạn bằng $\frac{1}{5}$ ?

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ a x + \frac{5}{2} k h i x = 1 \end{matrix}$ liên tục tại x=1.

Trong các dãy số $(u_{n})$ dưới đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0?

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{4} - 1}{x - 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - a) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên R.

$\lim \frac{\sqrt[3]{27 n^{3} - 4 n^{2} + 5}}{n - 6}$ có giá trị bằng bao nhiêu