Vậy $S_{n} = u_{1} \frac{1 - q^{n}}{1 - q} = \frac{1}{2} . \frac{1 - {(\frac{- 1}{2})}^{n}}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{1}{3} (1 - {(\frac{- 1}{2})}^{n})$ .

Vậy tổng là $\lim S_{n} = \frac{1}{3}$ .

Câu 3

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

A. $- \infty$

B. 2

C. 1

D. $+ \infty$

Lời giải

Chọn D.

Do $\lim_{x \to 1^{+}} (x - 1) = 0 v à x - 1 > 0$ khi $x \to 1^{+}$ ; $\lim_{x \to 1^{+}} (x^{2} + 1) = 2$ nên $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1} = + \infty$ .

Câu 4

$\lim \frac{2018}{n + 3}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

A. 0

B. -1

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{- 1}{4}$

Lời giải

Chọn A.

$\lim \frac{2018}{n + 3} = \lim \frac{\frac{2018}{n}}{1 + \frac{3}{n}} = 0$ .

Câu 5

$\lim_{x \to 1} 3 x$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

A. 0

B. -2

C. 3

D. -1

Lời giải

Chọn C.

$\lim_{x \to 1} 3 x = 3.1 = 3$ .

Câu 6

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 24)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 1 ?

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 12;−14;...;−1n+12n;... có giá trị bằng bao nhiêu ?

limx→1+x2+1x−1 có giá trị bằng bao nhiêu ?

lim2018n+3 có giá trị bằng bao nhiêu ?

limx→13x có giá trị bằng bao nhiêu ?

limx→1−x2+1x−1 có giá trị bằng

limx→−1x2−2x+3 có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho phương trình −4x3+4x−1=0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

limx→+∞x+3−x+5 có giá trị bằng bao nhiêu

limx→+∞3x4−2x+35x4+3x+1 có giá trị bằng bao nhiêu

limx→−1x4−4x2+3xx2+16x−1 có giá trị bao nhiêu

limx→0x+1−x2+x+1x có giá trị bằng bao nhiêu

Trong các dãy số (un )dưới đây, dãy nào có giới hạn khác 0?

Trong các dãy số un dưới đây, dãy nào có giới hạn bằng +∞?

Dãy số un nào sau đây có giới hạn bằng 15?

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số fx=x3−4x2+3x2−1 khi x≠1ax+52 khi x=1 liên tục tại x=1.

Trong các dãy số un dưới đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0?

limx→1x4−1x−1 có giá trị bằng bao nhiêu

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số fx=a2x2 khi x≤21−ax khi x>2 liên tục trên R.

lim27n3−4n2+53n−6 có giá trị bằng bao nhiêu

Cho đường thẳng d và mặt phẳng α. Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC=a2. Gọi α là góc giữa BD và mặt phẳng (SAD). Chọn khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥P. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a,AC=a3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA' và B'C'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng 45° Gọi φ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD , SA=a2 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với SC.

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 tính góc giữa AC và DA1

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA→+GB→+GC→+GD→=0→”. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ABCD. Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA=SC, SB=SD. Chọn khẳngđịnh đúng.

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' Gọi α là góc giữa AC' và (A'BCD') Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng α Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn AB biết SH=a152. Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ SH⊥ABC,H∈ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD Đặt AB→=b→,AC→=c→, AD→=d→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Tìm a,b để hàm số y=x3−3x2+2xx(x−2) (x(x-2)≠0)a khi x = 2b khi x=0 liên tục trên R?

Cho tứ diện đều ABCD là M trung điểm BC, cạnh AB=a a) Chứng minh AB⊥CD.

b) Tính góc giữa AB và DM.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; ...; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; ...$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim \frac{2018}{n + 3}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim_{x \to 1} 3 x$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 3)$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho phương trình $- 4 x^{3} + 4 x - 1 = 0.$ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

$\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + 3} - \sqrt{x + 5})$ có giá trị bằng bao nhiêu

$\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{4} - 2 x + 3}{5 x^{4} + 3 x + 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu

$\lim_{x \to - 1} \sqrt{\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 16 x - 1}}$ có giá trị bao nhiêu

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$ có giá trị bằng bao nhiêu

Trong các dãy số ( $u_{n}$ )dưới đây, dãy nào có giới hạn khác 0?

Trong các dãy số $(u_{n})$ dưới đây, dãy nào có giới hạn bằng $+ \infty$ ?

Dãy số $(u_{n})$ nào sau đây có giới hạn bằng $\frac{1}{5}$ ?

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ a x + \frac{5}{2} k h i x = 1 \end{matrix}$ liên tục tại x=1.

Trong các dãy số $(u_{n})$ dưới đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0?

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{4} - 1}{x - 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - a) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên R.

$\lim \frac{\sqrt[3]{27 n^{3} - 4 n^{2} + 5}}{n - 6}$ có giá trị bằng bao nhiêu

Cho đường thẳng d và mặt phẳng $(α)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{2}$ . Gọi $α$ là góc giữa BD và mặt phẳng (SAD). Chọn khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng $45 °$ Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = a \sqrt{2}$ . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với SC.

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ tính góc giữa AC và $D A_{1}$

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ ”. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' Gọi $α$ là góc giữa AC' và (A'BCD') Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng $α$ Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn AB biết $S H = \frac{a \sqrt{15}}{2} .$ Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD Đặt $\vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c},$ $\vec{A D} = \vec{d} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm a,b để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x}{x (x - 2)} (x (x - 2) \neq 0) \\ a k h i x = 2 \\ b k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục trên R?

Cho tứ diện đều ABCD là M trung điểm BC, cạnh AB=a

a) Chứng minh $A B ⊥ C D$ .