Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

888 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

888 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n^{2}}{n + 1}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng đầu tiên của dãy số là:

A. $u_{1} = - \frac{1}{3}$

B. $u_{1} = \frac{4}{3}$

C. $u_{1} = 0$

D. $u_{1} = \frac{1}{2}$

Lời giải

Ta có : $u_{1} = \frac{1^{2}}{1 + 1} = \frac{1}{2}$ .

Chọn đáp án D.

Câu 2/38

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - 1 \end{cases}$ với $n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

A. 2; 3; 5.

B. 2; 5; 11.

C. –1; 2; 3.

D. –1; 3; 7.

Lời giải

Ta có:

u₁ = 2.

$u_{2} = 2 . u_{1} - 1 = 2 .2 - 1 = 3$ .

$u_{3} = 2 . u_{2} - 1 = 2 .3 - 1 = 5$ .

Vậy ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là: 2; 3; 5.

Chọn đáp án A.

Câu 3/38

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 2}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tìm khẳng định sai

A. u₁ = 0.

B. (u_n) bị chặn trên.

C. (u_n) là dãy số giảm.

D. $u_{5} = \frac{4}{7}$ .

Lời giải

* Ta có: $u_{1} = \frac{1 - 1}{1 + 2} = 0$ . Phương án A đúng.

* Ta có $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 2} = \frac{(n + 2) - 3}{n + 2} = 1 - \frac{3}{n + 2} < 1$ .

Suy ra: nên bị chặn trên. Phương án B đúng.

* Ta có:

$u_{n + 1} - u_{n} = \frac{n}{n + 3} - \frac{n - 1}{n + 2} = \frac{n^{2} + 2 n - n^{2} + n - 3 n + 3}{(n + 3) (n + 2)} = \frac{3}{(n + 3) (n + 2)} > 0; \forall n \in ℕ *$

Suy ra (u_n) là dãy số tăng. Phương án C sai.

* Ta có: $u_{5} = \frac{5 - 1}{5 + 2} = \frac{4}{7}$ . Phương án D đúng.

Vậy khẳng định sai là: “ (u_n) là dãy số giảm”.

Câu 4/38

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = 2^{\frac{1}{n^{2} + 3 n + 2}}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

A. $2^{\frac{505}{1011}} .$

B. $2^{\frac{1010}{2023}} .$

C. $2^{\frac{2021}{4046}} .$

D. $2^{\frac{2022}{4047}} .$

Lời giải

Ta có:

$\frac{1}{n^{2} + 3 n + 2} = \frac{1}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{1}{1 .2 - 1 .1} (\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}) = \frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}$

Suy ra: $u_{n} = 2^{\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}}$ .

$\Rightarrow$ $\{\begin{cases} u_{1} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \\ u_{2} = 2^{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \\ u_{3} = 2^{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}} \\ . .... \\ u_{2021} = 2^{\frac{1}{2022} - \frac{1}{2023}} \end{cases}$ .

$\Rightarrow u_{1} . u_{2} . u_{3} . ... u_{2021} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} . 2^{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} . 2^{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}} . {...2}^{\frac{1}{2022} - \frac{1}{2023}} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + . ... + \frac{1}{2022} - \frac{1}{2023}} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2023}} = 2^{\frac{2021}{4046}}$

Chọn đáp án C.

Câu 5/38

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} . 3^{n} \end{cases}$ , $\forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng thứ 10 của dãy số là:

A. $3^{45}$ .

B. $3^{36}$ .

C. $3^{9!}$ .

D. $3^{10!}$ .

Lời giải

Ta có: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{2} = u_{1} . 3^{1} \\ u_{3} = u_{2} . 3^{2} \\ . .... \\ u_{10} = u_{9} . 3^{9} \end{cases}$

$\Rightarrow u_{1} . u_{2} . u_{3} . ... u_{10}$ $= u_{1} . u_{2} . ... u_{9} . 3^{1} . 3^{2} . {...3}^{9}$ $\Leftrightarrow u_{10} = 3^{1 + 2 + . ... + 9} = 3^{\frac{9 .10}{2}} = 3^{45}$ .

Chọn đáp án A.

Câu 6/38

Một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2, u₂₁ = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

Ta có: $u_{21} = u_{1} + (21 - 1) d$ $\Leftrightarrow 62 = 2 + 20 d$ $\Leftrightarrow d = 3$ .

Vậy công sai của cấp số cộng đó là 3.

Chọn đáp án D.

Câu 7/38

Tìm m để số: 4; 5m + 1; 32 – 7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. m = – 2.

B. m = 2.

C. m = 11.

D. m = 1.

Lời giải

Áp dụng tính chất của cấp số cộng $u_{k} = \frac{u_{k - 1} + u_{k + 1}}{2}$ với $k \geq 2$ ta có:

Ba số: 4 ; 5m+1; 32-7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng

$\Leftrightarrow 5 m + 1 = \frac{4 + (32 - 7 m)}{2}$ $\Leftrightarrow 10 m + 2 = - 7 m + 36$ $\Leftrightarrow m = 2$ .

Vậy m = 2 thỏa mãn đề bài.

Chọn đáp án B.

Câu 8/38

Một cấp số cộng (u_n) có 8 số hạng, biết u₁ = – 2, u₈ = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

A. 136.

B. 30.

C. 120.

D. 240.

Lời giải

Ta có tổng của 8 số hạng của cấp số cộng $S_{8} = \frac{(u_{1} + u_{8}) . 8}{2} = 4 (- 2 + 32) = 120$

Chọn đáp án C.

Câu 9/38

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

u_{n} = - 3 n + 4

B. $u_{n} = 3 n - 3$

C. $u_{n} = 3 n - 2$

D. $u_{n} = 3 n + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{cases}$

Tính $S = u_{2} + u_{5} + u_{8} + . .. + u_{2021}$ .

A. 2 043 231.

B. 2 043 230.

C. 2043 905.

D. 2 042 220.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 4 và u₄ = 6. Giá trị của u₉ bằng

A. 11.

B. 10.

C. 9.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ ba u₃ = 7 và số hạng thứ năm u₅ = 28. Biết công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân (u_n) là

A. 4.

\frac{7}{2}

C. 2.

D. 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ nhất u₁ = 16, công bội $q = \frac{1}{2}$ . Số hạng thứ mười u₁₀ là

A. 32.

\frac{1}{16}

C. 120.

\frac{1}{32}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

A. 10.

B. 9.

C. 8.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Cho cấp số nhân (u_n) biết số hạng đầu u₁ = 2, công bội q = –2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

A. 2046.

B. –2046.

C. 682.

D. –682.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Cho cấp số nhân (u_n) có S₅ = 30, S₁₀ = 50. Tìm công bội q của cấp số nhân.

A. q = 2.

B. $q = \sqrt{2}$ .

C. $q = \sqrt[5]{\frac{3}{2}}$ .

D. $q = \sqrt[5]{\frac{2}{3}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Tập nghiệm của phương trình $1 + x + {(1 + x)}^{2} + {(1 + x)}^{3} + . .. + {(1 + x)}^{10}$ $= 0$ là

A. $S = \{1; 2\}$

B. $S = \{- 1; - 2\}$

C. $S = \{0; - 1; - 2\}$

D. $S = \{0; 1; 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Giá trị của $\lim \frac{n - 2021 \sqrt{n}}{2 n + 2021}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(\frac{2021}{643 π})}^{n}$

B. ${(\frac{2 π}{7})}^{n}$

C. ${(\frac{π}{3})}^{n}$

D. ${(\frac{4}{π})}^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Tính $I = \lim (nsin \frac{1}{2 n})$ .

A. $+ \infty$ .

B. 2.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số (un), biết un=n2n+1,∀n∈ℕ*. Số hạng đầu tiên của dãy số là:

Cho dãy số (un), biết u1=2un+1=2un−1 với n≥1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Cho dãy số (un), biết un=n−1n+2,∀n∈ℕ*. Tìm khẳng định sai

Cho dãy số (un), biết un=21n2+3n+2,∀n∈ℕ*. Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

Cho dãy số (un), biết u1=1un+1=un.3n, ∀n∈ℕ*. Số hạng thứ 10 của dãy số là:

Một cấp số cộng (un) có u­1 = 2, u21 = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

Tìm m để số: 4; 5m + 1; 32 – 7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Một cấp số cộng (un) có 8 số hạng, biết u1 = – 2, u8 = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u5−u3=10u1+u6=17 Tính S=u2+u5+u8+...+u2021 .

Cho cấp số cộng (un), biết u2 = 4 và u4 = 6. Giá trị của u9 bằng

Cho cấp số nhân (un) có số hạng thứ ba u3 = 7 và số hạng thứ năm u5 = 28. Biết công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân (un) là

Cho cấp số nhân (un) có số hạng thứ nhất u1 = 16, công bội q=12. Số hạng thứ mười u10 là

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Cho cấp số nhân (un) biết số hạng đầu u1 = 2, công bội q = –2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân (un) có S5 = 30, S10 = 50. Tìm công bội q của cấp số nhân.

Tập nghiệm của phương trình 1+x+1+x2+1+x3+...+1+x10=0 là

Giá trị của limn−2021n2n+2021 bằng

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Tính I=limnsin12n.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n^{2}}{n + 1}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng đầu tiên của dãy số là:

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - 1 \end{cases}$ với $n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 2}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tìm khẳng định sai

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = 2^{\frac{1}{n^{2} + 3 n + 2}}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} . 3^{n} \end{cases}$ , $\forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng thứ 10 của dãy số là:

Một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2, u₂₁ = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

Một cấp số cộng (u_n) có 8 số hạng, biết u₁ = – 2, u₈ = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{cases}$

Tính $S = u_{2} + u_{5} + u_{8} + . .. + u_{2021}$ .

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 4 và u₄ = 6. Giá trị của u₉ bằng

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ ba u₃ = 7 và số hạng thứ năm u₅ = 28. Biết công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân (u_n) là

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ nhất u₁ = 16, công bội $q = \frac{1}{2}$ . Số hạng thứ mười u₁₀ là

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Cho cấp số nhân (u_n) biết số hạng đầu u₁ = 2, công bội q = –2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân (u_n) có S₅ = 30, S₁₀ = 50. Tìm công bội q của cấp số nhân.

Tập nghiệm của phương trình $1 + x + {(1 + x)}^{2} + {(1 + x)}^{3} + . .. + {(1 + x)}^{10}$ $= 0$ là

Giá trị của $\lim \frac{n - 2021 \sqrt{n}}{2 n + 2021}$ bằng

Tính $I = \lim (nsin \frac{1}{2 n})$ .