Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

82 người thi tuần này 4.6 17.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

3084 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.2 K lượt thi 10 câu hỏi

1348 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

26.8 K lượt thi 30 câu hỏi

723 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

530 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 25 câu hỏi

444 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.2 K lượt thi 15 câu hỏi

396 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

384 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.8 K lượt thi 23 câu hỏi

312 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9897 lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

7564 lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

6904 lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

9276 lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

8877 lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

10110 lượt thi

4 đề

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7741 lượt thi

7 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

. Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai véc-tơ $\vec{A B}$ và $\vec{B C}$

A. 60°;

B. 120°;

C. 30°;

D. 90°.

Lời giải

. Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai véc-tơ và (ảnh 1)

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 4} .$ Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (-3; 2);

B. (-¥; 3);

C. (-5; 3);

D. (-1; +¥).

Lời giải

Cho hàm số y = x^2+1/x^2+5x+4 Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây? (ảnh 1)

Câu 3

Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (a). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu a // b và a ^ c thì b ^ c;

B. Nếu a ^ b và a ^ c, đồng thời b, c cắt nhau và b, c nằm trong (a) thì a ^ (a);

C. Nếu a ^ (a) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (a);

D. Nếu a ^ (a) và b ^ (a) thì a // b.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

+) Nếu a // b và a ^ c thì b ^ c (Đúng)

+) Nếu a ^ b và a ^ c, đồng thời b, c cắt nhau và b, c nằm trong (a) thì a ^ (a) (Đúng)

+) Nếu a ^ (a) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (a) (Đúng)

+) Nếu a ^ (a) và b ^ (a) thì a // b (Sai vì a và b có thể trùng nhau).

Câu 4

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và CD.

A. 30°;

B. 60°;

C. 45°;

D. 90°.

Lời giải

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB (ảnh 1)

Câu 5

Tính $\lim \frac{1}{n^{8}} .$

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. +¥.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\lim \frac{1}{n^{8}} = 0.$

Câu 6

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x₀ = -1.

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1};$

B. $y = \frac{x}{x - 1};$

C. y = (x + 1)(x² + 2);

D. $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 3}{x - 1}$ bằng

A. 0

B. 2

C. -1

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = - \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D});$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D});$

C. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D});$

D. $\vec{A G} = - \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính $\lim \frac{2 n + 1}{n - 1} .$

A. +¥;

B. -¥;

C. 2;

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 3 x + 1) .$

A. 2;

B. 1;

C. -¥;

D. +¥.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính giới hạn $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2}$

A. -¥;

B. 2;

C. +¥;

D. $\frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm $\lim_{x \to - 1} (x^{3} - 2 x^{2} + 1) .$

A. 0

B. 2;

C. -2;

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0;

B. 2;

C. 3;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

A. 90°;

B. 45°;

C. 30°;

D. 60°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng?

A. $\vec{A A'}, \vec{D D'}, \vec{C C'};$

B. $\vec{A B}, \vec{D D'}, \vec{D' C'};$

C. $\vec{A C'}, \vec{D D'}, \vec{A' C};$

D. $\vec{A B}, \vec{D D'}, \vec{B' C'} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 1}{x - 2} .$

A. 1

B. $- \frac{1}{2};$

C. +¥;

D. -¥.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - a x + 1}{x + 1} = 3.$ Khi đó giá trị của a là

A. -4;

B. 3;

C. 0;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC ^ (SCD);

B. BD ^ (SAD);

C. AC ^ (SBD);

D. BD ^ (SAC).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 90°

B. 45°;

C. 60°

D. 30°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO ^ (ABCD). Khi đó đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SAB)

B. (SAD);

C. (SCD);

D. (SBD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt (Tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{b} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{a};$

B. $\vec{A M} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c};$

C. $\vec{A M} = \vec{a} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{b};$

D. $\vec{A M} = \vec{a} - \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{b} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

A. 45°;

B. 60°;

C. 30°

D. 0°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho dãy số $u_{n} = n (\sqrt{n^{2} + 1} - n) .$ Khi đó lim u_n bằng

A. +¥

B. 1;

C. 0;

D. $\frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x + 1})$ là

A. 3;

B. 0;

C. 2;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA₁ bằng

A. 120°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho $\lim_{x \to a^{+}} \frac{- 2 x + 3}{x - a} = + \infty ?$

A. $a > \frac{3}{2};$

B. a > -1;

C. $a < \frac{3}{2};$

D. a < -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính $\lim \frac{1 + 19 n}{18 n + 19} .$

A. +¥;

B. $\frac{1}{19};$

C. $\frac{1}{18};$

D. $\frac{19}{18} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn $S = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \cdot \cdot \cdot .$ Giá trị của S là

A. $S = - \frac{3}{4};$

B. $S = - \frac{4}{3};$

C. $S = \frac{3}{4};$

D. $S = \frac{4}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x - 8}{\sqrt[3]{x} - 2} k h i x > 8 \\ a x + 4 k h i x \leq 8 \end{matrix} .$ Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị

A. 2;.

B. 3;

C. 1;

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -¥?

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2};$

B. $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2};$

C. $\lim_{x \to + \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2};$

D. $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x + 2} - 2} k h i x > 2 \\ m^{2} x - 4 m + 6 k h i x \leq 2 \end{matrix},$ m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. 0;

B. 2;

C. 1;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA ^ (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông;

B. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông;

C. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông;

D. Không có mặt bên nào của hình chóp đã ho là tam giác vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tính $\lim \frac{{(2 n + 1)}^{6}}{{(n + 2)}^{4} {(2 n - 1)}^{2}} .$

A. $\frac{1}{16};$

B. 15

C. 8

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9} .$

A. $\frac{1}{2};$

B. $\frac{2}{5};$

C. $\frac{1}{5};$

D. $\frac{1}{3};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số $y = \{\begin{matrix} 2018 x + 2019 k h i x \geq - 1 \\ x + m k h i x < - 1 \end{matrix},$ m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ.

A. m = 2;

B. m = -3;

C. m = 5;

D. m = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tính $I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} - \sqrt{x^{2} - 2 x}) .$

A. $I = \frac{5}{3};$

B. I = 1

C. $I = \frac{2}{3};$

D. $I = \frac{1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} f (x), \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x), \lim_{x \to + \infty} f (x), \lim_{x \to - \infty} f (x)$ lần lượt có giá trị bằng

A. -¥, +¥, 1,1

B. 1, +¥, -¥, 1;

C. +¥, -¥, 1, 1;

D. 1, 1, +¥, -¥.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^{2} + 5} - 2 m}{x - 2} = \frac{1}{3} ?$

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + a n - 3} - \sqrt{n^{2} + n},$ trong đó a là tham số thực. Tìm a để lim u_n = 3

A. 7

C. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30°.

A. $M N = \frac{a}{4};$

B. $M N = \frac{a \sqrt{3}}{3};$

C. $M N = \frac{a \sqrt{3}}{2};$

D. $M N = \frac{a}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Xét phương trình sau trên tập số thực x³ + x = a (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

A. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a;

B. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ³ a;

C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ³ a;

D. Phương trình (1) có nghiệm "a Î ℝ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và $S A = a \sqrt{5},$ đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{5};$

B. $\frac{2}{5};$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5};$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 m x^{2} - 4 k h i x \leq 3 \\ 5 k h i x > 3 \end{matrix}$ m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ

A. $\frac{1}{2};$

\frac{1}{18};

C. 18

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để $L = \lim_{x \to + \infty} [x - 2 (m^{2} - 4) x^{3}] = - \infty ?$

A. 5

B. 10

C. 3

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm giá trị của tham số a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 3} k h i x \neq 3 \\ a k h i x = 3 \end{matrix}$

liên tục tại x = 3?

A. a = -1;

B. a = 0;

C. a = 2;

D. a = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt $\vec{A A'} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c} .$ Khi đó bằng

A. $\vec{a} + \frac{1}{4} (\vec{b} + \vec{c});$

B. $\vec{a} + \frac{1}{2} (\vec{b} + \vec{c});$

C. $\vec{a} + \frac{1}{6} (\vec{b} + \vec{c});$

D. $\vec{a} + \frac{1}{3} (\vec{b} + \vec{c}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA = 1, đáy là hình vuông cạnh x (0 < x £ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC.

A. $\frac{\sqrt{6}}{15};$

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{4};$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5};$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{26 + x} - \sqrt{x + 8}}{x^{2} - 3 x + 2} .$

A. $\frac{7}{54};$

B. $\frac{4}{27};$

C. $\frac{7}{55};$

D. $\frac{5}{54} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt[3]{a x + 1} - \sqrt{1 - b x}}{x} k h i x \neq 0 \\ 3 a - 5 b - 1 k h i x = 0 \end{matrix} .$ Tìm điều kiện của tham số a, b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a - 8b = 1;.

B. 2a - 6b = 1;

C. 16a - 33b = 6;

D. 2a - 4b = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 3 x + 1) .$

A. 2;

B. 1;

C. -¥;

D. +¥.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3476 Đánh giá

50%

40%

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

. Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai véc-tơ AB→ và BC→

Cho hàm số y=x2+1x2+5x+4. Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (a). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và CD.

Tính lim1n8.

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = -1.

limx→+∞2x+3x−1 bằng

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính lim2n+1n−1.

Tính limx→−∞x3+3x+1.

Tính giới hạnlimx→−2−3+2xx+2

Tìm limx→−1x3−2x2+1.

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng?

Tính giới hạn limx→−∞x2+1x−2.

Biết limx→1x2−ax+1x+1=3. Khi đó giá trị của a là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO ^ (ABCD). Khi đó đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

Cho dãy số un=nn2+1−n. Khi đó lim un bằng

Giá trị của giới hạn limx→+∞x2+x+1−x2−x+1 là

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA1 bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho limx→a+−2x+3x−a=+∞?

Tính lim1+19n18n+19.

Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn S=1−13+19−127+181−⋅⋅⋅. Giá trị của S là

Cho hàm số fx=x−8x3−2 ​khi x>8ax+4 khi x≤8. Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -¥?

Cho hàm số fx=x2−3x+2x+2−2 ​khi x>2m2x−4m+6 khi x≤2, m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA ^ (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính lim2n+16n+242n−12.

Tính limx→3x2−4x+3x2−9.

Cho hàm số y=2018x+2019 ​khi x≥−1x+m khi x<−1, m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ.

Tính I=limx→+∞x3+2x23−x2−2x.

Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết limx→−1+fx,limx→−1−fx,limx→+∞fx,limx→−∞fx lần lượt có giá trị bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để limx→2x2+5−2mx−2=13?

Cho dãy số (un) với un=n2+an−3−n2+n, trong đó a là tham số thực. Tìm a để lim un = 3

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30°.

Xét phương trình sau trên tập số thực x3 + x = a (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và SA=a5, đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng

Cho hàm số fx=2mx2−4 ​khi x≤35 khi x>3 m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để L=limx→+∞x−2m2−4x3=−∞?

Tìm giá trị của tham số a để hàm sốy=fx=x2−5x+6x−3 ​khi x≠3a khi x=3 liên tục tại x = 3?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt AA'→=a→,AB→=b→,AC→=c→. Khi đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA = 1, đáy là hình vuông cạnh x (0 < x £ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC.

Tính limx→126+x3−x+8x2−3x+2.

Cho hàm số y=fx=ax+13−1−bxx ​khi x≠03a−5b−1 khi x=0. Tìm điều kiện của tham số a, b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính limx→−∞x3+3x+1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

. Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai véc-tơ $\vec{A B}$ và $\vec{B C}$

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 4} .$ Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

Tính $\lim \frac{1}{n^{8}} .$

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x₀ = -1.

$\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 3}{x - 1}$ bằng

Tính $\lim \frac{2 n + 1}{n - 1} .$

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 3 x + 1) .$

Tính giới hạn $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2}$

Tìm $\lim_{x \to - 1} (x^{3} - 2 x^{2} + 1) .$

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 1}{x - 2} .$

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - a x + 1}{x + 1} = 3.$ Khi đó giá trị của a là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt (Tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số $u_{n} = n (\sqrt{n^{2} + 1} - n) .$ Khi đó lim u_n bằng

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x + 1})$ là

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA₁ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho $\lim_{x \to a^{+}} \frac{- 2 x + 3}{x - a} = + \infty ?$

Tính $\lim \frac{1 + 19 n}{18 n + 19} .$

Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn $S = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \cdot \cdot \cdot .$ Giá trị của S là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x - 8}{\sqrt[3]{x} - 2} k h i x > 8 \\ a x + 4 k h i x \leq 8 \end{matrix} .$ Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x + 2} - 2} k h i x > 2 \\ m^{2} x - 4 m + 6 k h i x \leq 2 \end{matrix},$ m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

Tính $\lim \frac{{(2 n + 1)}^{6}}{{(n + 2)}^{4} {(2 n - 1)}^{2}} .$

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9} .$

Cho hàm số $y = \{\begin{matrix} 2018 x + 2019 k h i x \geq - 1 \\ x + m k h i x < - 1 \end{matrix},$ m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ.

Tính $I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} - \sqrt{x^{2} - 2 x}) .$

Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} f (x), \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x), \lim_{x \to + \infty} f (x), \lim_{x \to - \infty} f (x)$ lần lượt có giá trị bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^{2} + 5} - 2 m}{x - 2} = \frac{1}{3} ?$

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + a n - 3} - \sqrt{n^{2} + n},$ trong đó a là tham số thực. Tìm a để lim u_n = 3

Xét phương trình sau trên tập số thực x³ + x = a (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và $S A = a \sqrt{5},$ đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 m x^{2} - 4 k h i x \leq 3 \\ 5 k h i x > 3 \end{matrix}$ m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để $L = \lim_{x \to + \infty} [x - 2 (m^{2} - 4) x^{3}] = - \infty ?$

Tìm giá trị của tham số a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 3} k h i x \neq 3 \\ a k h i x = 3 \end{matrix}$

liên tục tại x = 3?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt $\vec{A A'} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c} .$ Khi đó bằng

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{26 + x} - \sqrt{x + 8}}{x^{2} - 3 x + 2} .$

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt[3]{a x + 1} - \sqrt{1 - b x}}{x} k h i x \neq 0 \\ 3 a - 5 b - 1 k h i x = 0 \end{matrix} .$ Tìm điều kiện của tham số a, b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 3 x + 1) .$