Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

41 người thi tuần này 4.6 15.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

772 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

21 K lượt thi 30 câu hỏi

562 người thi tuần này

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

492 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

1 K lượt thi 38 câu hỏi

457 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

377 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

280 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

1.2 K lượt thi 20 câu hỏi

260 người thi tuần này

10 Bài tập Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác (có lời giải)

663 lượt thi 10 câu hỏi

224 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

594 lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9576 lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

7266 lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

6520 lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

8259 lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

8022 lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9815 lượt thi

4 đề

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7269 lượt thi

7 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

. Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai véc-tơ $\vec{A B}$ và $\vec{B C}$

A. 60°;

B. 120°;

C. 30°;

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 4} .$ Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (-3; 2);

B. (-¥; 3);

C. (-5; 3);

D. (-1; +¥).

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (a). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu a // b và a ^ c thì b ^ c;

B. Nếu a ^ b và a ^ c, đồng thời b, c cắt nhau và b, c nằm trong (a) thì a ^ (a);

C. Nếu a ^ (a) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (a);

D. Nếu a ^ (a) và b ^ (a) thì a // b.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và CD.

A. 30°;

B. 60°;

C. 45°;

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 5:

Tính $\lim \frac{1}{n^{8}} .$

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. +¥.

Xem đáp án

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x₀ = -1.

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1};$

B. $y = \frac{x}{x - 1};$

C. y = (x + 1)(x² + 2);

D. $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 1} .$

Xem đáp án

Câu 7:

$\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 3}{x - 1}$ bằng

A. 0

B. 2

C. -1

D. -2

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = - \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D});$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D});$

C. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D});$

D. $\vec{A G} = - \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D}) .$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính $\lim \frac{2 n + 1}{n - 1} .$

A. +¥;

B. -¥;

C. 2;

D. -1.

Xem đáp án

Câu 10:

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 3 x + 1) .$

A. 2;

B. 1;

C. -¥;

D. +¥.

Xem đáp án

Câu 11:

Tính giới hạn $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2}$

A. -¥;

B. 2;

C. +¥;

D. $\frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm $\lim_{x \to - 1} (x^{3} - 2 x^{2} + 1) .$

A. 0

B. 2;

C. -2;

D. -1.

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0;

B. 2;

C. 3;

D. 1.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

A. 90°;

B. 45°;

C. 30°;

D. 60°.

Xem đáp án

Câu 15:

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng?

A. $\vec{A A'}, \vec{D D'}, \vec{C C'};$

B. $\vec{A B}, \vec{D D'}, \vec{D' C'};$

C. $\vec{A C'}, \vec{D D'}, \vec{A' C};$

D. $\vec{A B}, \vec{D D'}, \vec{B' C'} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 1}{x - 2} .$

A. 1

B. $- \frac{1}{2};$

C. +¥;

D. -¥.

Xem đáp án

Câu 17:

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - a x + 1}{x + 1} = 3.$ Khi đó giá trị của a là

A. -4;

B. 3;

C. 0;

D. 4.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC ^ (SCD);

B. BD ^ (SAD);

C. AC ^ (SBD);

D. BD ^ (SAC).

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 90°

B. 45°;

C. 60°

D. 30°.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO ^ (ABCD). Khi đó đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SAB)

B. (SAD);

C. (SCD);

D. (SBD).

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt (Tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{b} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{a};$

B. $\vec{A M} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c};$

C. $\vec{A M} = \vec{a} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{b};$

D. $\vec{A M} = \vec{a} - \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{b} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

A. 45°;

B. 60°;

C. 30°

D. 0°.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho dãy số $u_{n} = n (\sqrt{n^{2} + 1} - n) .$ Khi đó lim u_n bằng

A. +¥

B. 1;

C. 0;

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x + 1})$ là

A. 3;

B. 0;

C. 2;

D. 1.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA₁ bằng

A. 120°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho $\lim_{x \to a^{+}} \frac{- 2 x + 3}{x - a} = + \infty ?$

A. $a > \frac{3}{2};$

B. a > -1;

C. $a < \frac{3}{2};$

D. a < -1.

Xem đáp án

Câu 27:

Tính $\lim \frac{1 + 19 n}{18 n + 19} .$

A. +¥;

B. $\frac{1}{19};$

C. $\frac{1}{18};$

D. $\frac{19}{18} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn $S = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \cdot \cdot \cdot .$ Giá trị của S là

A. $S = - \frac{3}{4};$

B. $S = - \frac{4}{3};$

C. $S = \frac{3}{4};$

D. $S = \frac{4}{3} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x - 8}{\sqrt[3]{x} - 2} k h i x > 8 \\ a x + 4 k h i x \leq 8 \end{matrix} .$ Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị

A. 2;.

B. 3;

C. 1;

D. 4

Xem đáp án

Câu 30:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -¥?

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2};$

B. $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2};$

C. $\lim_{x \to + \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2};$

D. $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x + 2} - 2} k h i x > 2 \\ m^{2} x - 4 m + 6 k h i x \leq 2 \end{matrix},$ m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. 0;

B. 2;

C. 1;

D. 3.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA ^ (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Chỉ có đúng 2 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông;

B. Chỉ có đúng 1 mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông;

C. Cả 3 mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác vuông;

D. Không có mặt bên nào của hình chóp đã ho là tam giác vuông.

Xem đáp án

Câu 33:

Tính $\lim \frac{{(2 n + 1)}^{6}}{{(n + 2)}^{4} {(2 n - 1)}^{2}} .$

A. $\frac{1}{16};$

B. 15

C. 8

D. 16

Xem đáp án

Câu 34:

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9} .$

A. $\frac{1}{2};$

B. $\frac{2}{5};$

C. $\frac{1}{5};$

D. $\frac{1}{3};$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = \{\begin{matrix} 2018 x + 2019 k h i x \geq - 1 \\ x + m k h i x < - 1 \end{matrix},$ m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ.

A. m = 2;

B. m = -3;

C. m = 5;

D. m = 3.

Xem đáp án

Câu 36:

Tính $I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} - \sqrt{x^{2} - 2 x}) .$

A. $I = \frac{5}{3};$

B. I = 1

C. $I = \frac{2}{3};$

D. $I = \frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} f (x), \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x), \lim_{x \to + \infty} f (x), \lim_{x \to - \infty} f (x)$ lần lượt có giá trị bằng

A. -¥, +¥, 1,1

B. 1, +¥, -¥, 1;

C. +¥, -¥, 1, 1;

D. 1, 1, +¥, -¥.

Xem đáp án

Câu 38:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^{2} + 5} - 2 m}{x - 2} = \frac{1}{3} ?$

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 39:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + a n - 3} - \sqrt{n^{2} + n},$ trong đó a là tham số thực. Tìm a để lim u_n = 3

A. 7

C. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30°.

A. $M N = \frac{a}{4};$

B. $M N = \frac{a \sqrt{3}}{3};$

C. $M N = \frac{a \sqrt{3}}{2};$

D. $M N = \frac{a}{2} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Xét phương trình sau trên tập số thực x³ + x = a (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

A. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x > a;

B. Phương trình (1) vô nghiệm khi x ³ a;

C. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi x ³ a;

D. Phương trình (1) có nghiệm "a Î ℝ

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và $S A = a \sqrt{5},$ đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{5};$

B. $\frac{2}{5};$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5};$

D. 2

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 m x^{2} - 4 k h i x \leq 3 \\ 5 k h i x > 3 \end{matrix}$ m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ

A. $\frac{1}{2};$

\frac{1}{18};

C. 18

D. 2

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để $L = \lim_{x \to + \infty} [x - 2 (m^{2} - 4) x^{3}] = - \infty ?$

A. 5

B. 10

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm giá trị của tham số a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 3} k h i x \neq 3 \\ a k h i x = 3 \end{matrix}$

liên tục tại x = 3?

A. a = -1;

B. a = 0;

C. a = 2;

D. a = 1.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt $\vec{A A'} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c} .$ Khi đó bằng

A. $\vec{a} + \frac{1}{4} (\vec{b} + \vec{c});$

B. $\vec{a} + \frac{1}{2} (\vec{b} + \vec{c});$

C. $\vec{a} + \frac{1}{6} (\vec{b} + \vec{c});$

D. $\vec{a} + \frac{1}{3} (\vec{b} + \vec{c}) .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA = 1, đáy là hình vuông cạnh x (0 < x £ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC.

A. $\frac{\sqrt{6}}{15};$

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{4};$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5};$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{26 + x} - \sqrt{x + 8}}{x^{2} - 3 x + 2} .$

A. $\frac{7}{54};$

B. $\frac{4}{27};$

C. $\frac{7}{55};$

D. $\frac{5}{54} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt[3]{a x + 1} - \sqrt{1 - b x}}{x} k h i x \neq 0 \\ 3 a - 5 b - 1 k h i x = 0 \end{matrix} .$ Tìm điều kiện của tham số a, b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a - 8b = 1;.

B. 2a - 6b = 1;

C. 16a - 33b = 6;

D. 2a - 4b = 1

Xem đáp án

Câu 50:

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 3 x + 1) .$

A. 2;

B. 1;

C. -¥;

D. +¥.

Xem đáp án

4.6

3097 Đánh giá

50%

40%

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

10 Bài tập Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

. Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai véc-tơ AB→ và BC→

Cho hàm số y=x2+1x2+5x+4. Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c và mặt phẳng (a). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và CD.

Tính lim1n8.

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = -1.

limx→+∞2x+3x−1 bằng

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính lim2n+1n−1.

Tính limx→−∞x3+3x+1.

Tính giới hạnlimx→−2−3+2xx+2

Tìm limx→−1x3−2x2+1.

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng?

Tính giới hạn limx→−∞x2+1x−2.

Biết limx→1x2−ax+1x+1=3. Khi đó giá trị của a là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a2. Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO ^ (ABCD). Khi đó đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

Cho dãy số un=nn2+1−n. Khi đó lim un bằng

Giá trị của giới hạn limx→+∞x2+x+1−x2−x+1 là

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA1 bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho limx→a+−2x+3x−a=+∞?

Tính lim1+19n18n+19.

Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn S=1−13+19−127+181−⋅⋅⋅. Giá trị của S là

Cho hàm số fx=x−8x3−2 ​khi x>8ax+4 khi x≤8. Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -¥?

Cho hàm số fx=x2−3x+2x+2−2 ​khi x>2m2x−4m+6 khi x≤2, m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA ^ (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính lim2n+16n+242n−12.

Tính limx→3x2−4x+3x2−9.

Cho hàm số y=2018x+2019 ​khi x≥−1x+m khi x<−1, m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ.

Tính I=limx→+∞x3+2x23−x2−2x.

Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết limx→−1+fx,limx→−1−fx,limx→+∞fx,limx→−∞fx lần lượt có giá trị bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để limx→2x2+5−2mx−2=13?

Cho dãy số (un) với un=n2+an−3−n2+n, trong đó a là tham số thực. Tìm a để lim un = 3

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30°.

Xét phương trình sau trên tập số thực x3 + x = a (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và SA=a5, đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng

Cho hàm số fx=2mx2−4 ​khi x≤35 khi x>3 m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để L=limx→+∞x−2m2−4x3=−∞?

Tìm giá trị của tham số a để hàm sốy=fx=x2−5x+6x−3 ​khi x≠3a khi x=3 liên tục tại x = 3?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt AA'→=a→,AB→=b→,AC→=c→. Khi đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA = 1, đáy là hình vuông cạnh x (0 < x £ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC.

Tính limx→126+x3−x+8x2−3x+2.

Cho hàm số y=fx=ax+13−1−bxx ​khi x≠03a−5b−1 khi x=0. Tìm điều kiện của tham số a, b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính limx→−∞x3+3x+1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

. Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai véc-tơ $\vec{A B}$ và $\vec{B C}$

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 4} .$ Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

Tính $\lim \frac{1}{n^{8}} .$

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x₀ = -1.

$\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 3}{x - 1}$ bằng

Tính $\lim \frac{2 n + 1}{n - 1} .$

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 3 x + 1) .$

Tính giới hạn $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2}$

Tìm $\lim_{x \to - 1} (x^{3} - 2 x^{2} + 1) .$

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 1}{x - 2} .$

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - a x + 1}{x + 1} = 3.$ Khi đó giá trị của a là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt (Tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số $u_{n} = n (\sqrt{n^{2} + 1} - n) .$ Khi đó lim u_n bằng

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x + 1})$ là

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA₁ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho $\lim_{x \to a^{+}} \frac{- 2 x + 3}{x - a} = + \infty ?$

Tính $\lim \frac{1 + 19 n}{18 n + 19} .$

Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn $S = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27} + \frac{1}{81} - \cdot \cdot \cdot .$ Giá trị của S là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x - 8}{\sqrt[3]{x} - 2} k h i x > 8 \\ a x + 4 k h i x \leq 8 \end{matrix} .$ Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x + 2} - 2} k h i x > 2 \\ m^{2} x - 4 m + 6 k h i x \leq 2 \end{matrix},$ m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

Tính $\lim \frac{{(2 n + 1)}^{6}}{{(n + 2)}^{4} {(2 n - 1)}^{2}} .$

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9} .$

Cho hàm số $y = \{\begin{matrix} 2018 x + 2019 k h i x \geq - 1 \\ x + m k h i x < - 1 \end{matrix},$ m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ.

Tính $I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} - \sqrt{x^{2} - 2 x}) .$

Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} f (x), \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x), \lim_{x \to + \infty} f (x), \lim_{x \to - \infty} f (x)$ lần lượt có giá trị bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^{2} + 5} - 2 m}{x - 2} = \frac{1}{3} ?$

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + a n - 3} - \sqrt{n^{2} + n},$ trong đó a là tham số thực. Tìm a để lim u_n = 3

Xét phương trình sau trên tập số thực x³ + x = a (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và $S A = a \sqrt{5},$ đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 m x^{2} - 4 k h i x \leq 3 \\ 5 k h i x > 3 \end{matrix}$ m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để $L = \lim_{x \to + \infty} [x - 2 (m^{2} - 4) x^{3}] = - \infty ?$

Tìm giá trị của tham số a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 3} k h i x \neq 3 \\ a k h i x = 3 \end{matrix}$

liên tục tại x = 3?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt $\vec{A A'} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c} .$ Khi đó bằng

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{26 + x} - \sqrt{x + 8}}{x^{2} - 3 x + 2} .$

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt[3]{a x + 1} - \sqrt{1 - b x}}{x} k h i x \neq 0 \\ 3 a - 5 b - 1 k h i x = 0 \end{matrix} .$ Tìm điều kiện của tham số a, b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 3 x + 1) .$