Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 18)

🔥 Học sinh cũng đã học

60 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

489 lượt thi 21 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

471 lượt thi 21 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

471 lượt thi 21 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

474 lượt thi 21 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

474 lượt thi 22 câu hỏi

54 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

483 lượt thi 21 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

471 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

469 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

Cho 2 dãy số $(a_{n}), (b_{n})$ với $a_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n}$ , $b_{n} = \frac{1}{n}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\lim \frac{a_{n}}{b_{n}} = + \infty$

B. Không tồn tại $\lim \frac{a_{n}}{b_{n}}$

C. $\lim \frac{a_{n}}{b_{n}} = 1$

D. $\lim \frac{a_{n}}{b_{n}} = 0$

Lời giải

Chọn B

Ta có: $\frac{a_{n}}{b_{n}} = {(- 1)}^{n}$ . Do đó không tồn tại $\lim \frac{a_{n}}{b_{n}}$ .

Câu 2/39

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với giới hạn còn lại?

A. $\lim \frac{3 n + 1}{- 3 n - 3}$

B. $\lim \frac{1 + n}{n - 1}$

C. $\lim \frac{1 - n}{n + 2}$

D. $\lim \frac{1 + 5 n}{6 - 5 n}$

Lời giải

Chọn B

Vì $\lim \frac{3 n + 1}{- 3 n - 3} = \lim \frac{1 - n}{n + 2} = \lim \frac{1 + 5 n}{6 - 5 n} = - 1$

Còn $\lim \frac{1 + n}{n - 1} = 1$

Câu 3/39

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Nếu $\lim u_{n} = a > 0$ ; $\lim v_{n} = 0$ và $v_{n} < 0, \forall n$ thì $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = - \infty$ .

\lim q^{n} = + \infty

( với

|q| > 1

C. $\lim n^{k} = + \infty$ với k là một số nguyên dương.

D. $\lim q^{n} = 0$ với

|q| < 1

Lời giải

Chọn B

Mệnh đề A đúng theo định lí về giới hạn vô cực.

Mệnh đề B chỉ đúng với q thỏa mãn q>1 còn với q<-1 thì không tồn tại giới hạn dãy số $q^{n}$ .

Mệnh đề C và D đúng theo kết quả của giới hạn đặc biệt.

Câu 4/39

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số $(u_{n})$ có giới hạn là số A (hay $u_{n}$ dần tới a) khi $n \to + \infty$ , nếu $\lim_{n \to + \infty} (u_{n} - a) = 0$ .

B. Dãy số

(u_{n})

có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu

|u_{n}|

có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

C. Dãy số

(u_{n})

có giới hạn

+ \infty

khi

n \to + \infty

nếu

u_{n}

có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

D. Dãy số

(u_{n})

có giới hạn

- \infty

khi

n \to + \infty

nếu

u_{n}

có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Lời giải

Chọn A

Theo định nghĩa giới hạn ta chọn đáp án đúng là A

Câu 5/39

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A. $\lim \frac{1}{n} = 0$

B. $\lim q^{n} = 0$ nếu $|q| > 1$

C. $\lim n^{k} = + \infty$ với k nguyên dương

D. $\lim q^{n} = + \infty$ nếu q>1

Lời giải

Chọn B

$\lim q^{n} = 0$ nếu $|q| < 1$ .

Câu 6/39

Cho 2 dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ thỏa mãn $\lim_{} u_{n} = 2$ , $\lim v_{n} = 5$ . Giá trị của $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng:

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{2}{5}$

C. 7

D. 3

Lời giải

Áp dụng định lí về giới hạn hữu hạn, ta có $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = \frac{2}{5}$ .

Câu 7/39

Cho $\lim (u_{n}) = 2, \lim (v_{n}) = - 3$ . Khi đó giá trị của giới hạn $\lim (u_{n} . v_{n})$ bằng?

A. 1

B. -6

C.5

D. -1

Lời giải

Lời giải.

Chọn B

Ta có: $\lim (u_{n} . v_{n}) = \lim (u_{n}) . \lim (v_{n}) = 2. (- 3) = - 6$

Câu 8/39

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có giới hạn hữu hạn khi x dần tới $x_{0}$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) - g (x)] = \lim_{x \to x_{0}} g (x) - \lim_{x \to x_{0}} f (x)$

B. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) - g (x)] = \lim_{x \to x_{0}} f (x) + \lim_{x \to x_{0}} g (x)$

C. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = \lim_{x \to x_{0}} f (x) + \lim_{x \to x_{0}} g (x)$

D. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = \lim_{x \to x_{0}} f (x) - \lim_{x \to x_{0}} g (x)$

Lời giải

Theo định lý nếu f(x) và g(x) có giới hạn hữu hạn khi x dần tới $x_{0}$ thì $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = \lim_{x \to x_{0}} f (x) + \lim_{x \to x_{0}} g (x)$ .

Câu 9/39

Giới hạn $\underset{x \to x_{0}}{l i m} f (x) = L$ khi và chỉ khi :

A. $\underset{x \to x_{0}^{+}}{l i m} f (x) = L$

B. $\underset{x \to x_{0}^{+}}{l i m} f (x) = \underset{x \to x_{0}^{-}}{l i m} f (x) = L$

C. $\underset{x \to x_{0}^{-}}{l i m} f (x) = L$

D. $\underset{x \to x_{0}^{+}}{l i m} f (x) \neq \underset{x \to x_{0}^{-}}{l i m} f (x) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Cho $\lim_{x \to 1} f (x) = 2$ , $\lim_{x \to 1} g (x) = - 3$ . Tính $\lim_{x \to 1} [f (x) + g (x)]$ ?

A. 5

B. -5

C. -1

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Giả sử ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) + g (x)] = a + b$

B. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) . g (x)] = a . b$

C. $\lim_{x \to + \infty} \frac{f (x)}{g (x)} = \frac{a}{b}$

D. $\lim_{x \to + \infty} [f (x) - g (x)] = a - b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Với k là số nguyên dương , kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{k}}$ là

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Với k là số nguyên dương và k là số lẻ, kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} x^{k}$ là

A. $- \infty$

B. 0

C. $+ \infty$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x + 1 khi x \neq 2 \\ m^{2} - 2 khi x = 2 \end{cases}$ . Giá trị của m để f(x) liên tục tại x=2 là:

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\pm \sqrt{3}$

D. $\pm 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng (-1,1) :

A. $f (x) = x^{4} - x^{2} + 2$

B. $f (x) = \sin x$

C. $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$

D. $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (Với giả thiết các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu).

A. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.

B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.

C. Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

D. Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Trong không gian cho 3 vectơ $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ không đồng phẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Các vectơ $\vec{u} + \vec{v}, \vec{v}, \vec{w}$ đồng phẳng.

C. Các vectơ $\vec{u} + \vec{v}, \vec{v}, 2 \vec{w}$ không đồng phẳng.

D. Các vectơ $2 (\vec{u} + \vec{v}), - \vec{u} + - \vec{v}$ không đồng phẳng.

B. Các vectơ

\vec{u} + \vec{v}, - 2 \vec{u}, - 2 \vec{w}

không đồng phẳng.

C. Các vectơ

\vec{u} + \vec{v}, \vec{v}, 2 \vec{w}

không đồng phẳng.

D. Các vectơ

2 (\vec{u} + \vec{v}), - \vec{u}, - \vec{v}

không đồng phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ , MN là các điểm thỏa $\vec{M A} = - \frac{1}{4} \vec{M D}$ , $\vec{N A'} = - \frac{2}{3} \vec{N C}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $M N ∥ (A C' B)$

B. $M N ∥ (B C' D)$

C. $M N ∥ (A' C' D)$

M N ∥ (B C' B)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{C D}$ bằng?

A. $a^{2}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. 0

D. $- \frac{a^{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=ADvà $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ .

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $120 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho 2 dãy số $(a_{n}), (b_{n})$ với $a_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n}$ , $b_{n} = \frac{1}{n}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho 2 dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ thỏa mãn $\lim_{} u_{n} = 2$ , $\lim v_{n} = 5$ . Giá trị của $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng:

Cho $\lim (u_{n}) = 2, \lim (v_{n}) = - 3$ . Khi đó giá trị của giới hạn $\lim (u_{n} . v_{n})$ bằng?

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có giới hạn hữu hạn khi x dần tới $x_{0}$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Giới hạn $\underset{x \to x_{0}}{l i m} f (x) = L$ khi và chỉ khi :

Cho $\lim_{x \to 1} f (x) = 2$ , $\lim_{x \to 1} g (x) = - 3$ . Tính $\lim_{x \to 1} [f (x) + g (x)]$ ?

Giả sử ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Với k là số nguyên dương , kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{k}}$ là

Với k là số nguyên dương và k là số lẻ, kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} x^{k}$ là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x + 1 khi x \neq 2 \\ m^{2} - 2 khi x = 2 \end{cases}$ . Giá trị của m để f(x) liên tục tại x=2 là:

Trong không gian cho 3 vectơ $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ không đồng phẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ , MN là các điểm thỏa $\vec{M A} = - \frac{1}{4} \vec{M D}$ , $\vec{N A'} = - \frac{2}{3} \vec{N C}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{C D}$ bằng?

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=ADvà $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ .