Đề thi Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Đề 2)

Đáp án C

Phương pháp:

* Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

- Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'(x)

- Bước 2: Tìm các điểm tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định

- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

Tập xác định: D = R\{2}

=> Hàm số nghịch biến trên các khoảng 

Đáp án C

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2(a + b)h (trong đó, a, b là chiều dài, chiều rộng của đáy, h là chiều cao)

Diện tích xung quanh của lăng trụ tứ giác đều: Sxq = 4ah trong đó, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao) .

Cách giải:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng: 4.a.2a = 8a2

Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích khối cầu có bán kính R là $V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$

Cách giải:

Bán kính của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2\sqrt{2}$ chính là nửa độ dài đường chéo các mặt của hình lập phương và bằng:

Đáp án A

Phương pháp:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)

 là TCĐ của đồ thị hàm số.

=>  Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 0

Đồ thị có 2 đường tiệm cận đứng là x = -2 và x = 2.

 Đáp án A

Phương pháp: 

Đáp án C

Phương pháp:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 - 4x + 1 và đường thẳng y = x + 1 là:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm và bằng 3.

Đáp án C

Phương pháp:

Xét hàm số có dạng y = ax, a > 0, a ≠ 1

+ Nếu 0 < a < 1: hàm số nghịch biến trên (-∞;+∞)

+ Nếu a > 1: hàm số đồng biến trên (-∞;+∞)

Đáp án B

Cách giải:

Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)