175 câu câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)

19 người thi tuần này 4.6 11.8 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1520 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

41.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1262 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.8 K lượt thi 40 câu hỏi

1127 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.7 K lượt thi 40 câu hỏi

1068 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.7 K lượt thi 56 câu hỏi

909 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

42.7 K lượt thi 304 câu hỏi

710 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

6.9 K lượt thi 20 câu hỏi

573 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8 K lượt thi 25 câu hỏi

552 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

8.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

15527 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

11755 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

12714 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10724 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

19424 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

17009 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11981 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7156 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5938 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

14333 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

9772 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8502 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6953 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11840 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6154 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4966 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

9974 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

9118 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8443 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9941 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

12877 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

15181 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

10815 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9588 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9742 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6727 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4610 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

8066 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11659 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9619 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4237 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

9405 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5969 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

9096 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9500 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

7033 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

6002 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

7094 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

10027 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

9042 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5388 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

39512 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

41622 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = m^{2} + 2 m + 5$ , với m là tham số thực thuộc $ℝ$ .

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3-4i)z-2i là một đường tròn.

Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

A. r=20

B. r=4

C. r=22

D. r=5

Xem đáp án

Câu 2:

Xét các kết quả sau:

(1) $i^{3} = i$

(2) $i^{4} = i$

(3) ${(1 + i)}^{3} = - 2 + 2 i$

Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

A. Chỉ (1) sai

B. Chỉ (2) sai

C. Chỉ (3) sai

D. Chỉ (1) và (2) sai

Xem đáp án

Câu 3:

Số nào sau đây bằng số (2-i)(3+4i)?

A. 5+4i

B. 6+11i

C. 10+5i

D. 6+i

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm:

A. $- \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i$

B. 1+3i

C. $\frac{1}{2} i$

D. $2 - \frac{1}{2} i$

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

(2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

Chọn đáp án đúng:

A. Chỉ có (1) đúng

B. Chỉ có (2) đúng

C. Cả hai đều đúng

D. Cả hai đều sai

Xem đáp án

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z=4+2i.

Phương trình đường trung trực của đoạn OM là:

A. x+2y+5=0

B. x+2y-5=0

C. x-2y+5=0

D. 2x+y+5=0

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ; a \geq 0; \geq 0)$ .

Đặt đa thức $f (x) = a x^{2} + b x - 2$ .

Biết $f (- 1) \leq 0, f (\frac{1}{4}) \leq - \frac{5}{4}$ .

Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$

A. max $|z| = 2 \sqrt{5}$

B. max $|z| = 3 \sqrt{2}$

C. max $|z| = 5$

D. max $|z| = 2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 8:

Với các số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| = 4$ , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R=2

B. R=16

C. R=8

D. R=4

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị của $z_{1}^{2017} + z_{2}^{2017}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) z - (1 + 2 i) \bar{z} = 7 - i$ . Tìm mô đun của z.

A. $|z|$ =1

B. $|z|$ =2

C. $|z| = \sqrt{3}$

D. $|z| = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{6 z - i}{2 + 3 i z}| \leq 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ .

A. max $|z| = \frac{1}{2}$

B. max $|z| = \frac{3}{4}$

C. max $|z| = \frac{1}{3}$

D. max $|z| = 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\bar{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

Xem đáp án

Câu 13:

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i, điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

A. 1-2i

B. 2-4i

C. 2+4i

D. 1+2i

Xem đáp án

Câu 14:

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 4 + 3 i| = 3$ gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $|z_{0}|$ là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 8

Xem đáp án

Câu 15:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|\bar{z} + 1 + i|$ là

A. $\sqrt{13} + 2$

B. 4

C. 6

D. $\sqrt{13} + 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là: z=-2+i. Tính a-b.

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

Xem đáp án

Câu 17:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z - i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $z^{3} + i = 0$ . Tìm phát biểu sai:

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)

D. $S_{∆ A B C} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z=2+i. Hãy xác định điểm biểu diễn hìnhhọc của số phức w=(1-i)z.

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Xem đáp án

Câu 20:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là:

A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1

B. Đường tròn tâm I( $\sqrt{3}$ ;0), bán kính R= $\sqrt{3}$

C. Parabol y= $\frac{x^{2}}{4}$

D. Parabol x= $\frac{y^{2}}{4}$

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 2 = 0.

Tính giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2016} + z_{2}^{2016}$

A. P= $2^{1009}$

B. P=0

C. P= $2^{2017}$

D. P= $2^{2018}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x+6y-3=0

B. 4x-6y-3=0

C. 4x+6y+3=0

D. 4x-6y+3=0

Xem đáp án

Câu 23:

Phần thực và phần ảo của các số phức $\frac{3}{1 + 2 i}$ là:

A. $\frac{3}{5}$ và $- \frac{6}{5}$

B. $\frac{1}{5}$ và $- \frac{2}{5}$

C. $\frac{7}{5}$ và $\frac{6}{5}$

D. $\frac{1}{2}$ và 3

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = \frac{3}{5} + \frac{4}{5} i, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{3}$ và biểu thức $P = 4 {|z_{1}|}^{3} + 4 {|z_{2}|}^{3} - 3 |z_{1}| - 3 |z_{2}| + 5$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $|z_{1}| + |z_{2}|$ .

A. 3

B. $\frac{3}{4}$

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 25:

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 - 2 i| = |z - 4 i|, w = i z + 1$ .

Giá trị nhỏ nhất của $|w|$ là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. 2

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

4.6

2358 Đánh giá

50%

40%

175 câu câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn: z=m2+2m+5, với m là tham số thực thuộc ℝ. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3-4i)z-2i là một đường tròn. Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

Xét các kết quả sau: (1) i3=i (2) i4=i (3) 1+i3=-2+2i Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

Số nào sau đây bằng số (2-i)(3+4i)?

Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm:

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức. Cho các mệnh đề sau: (1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP. (2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7. Chọn đáp án đúng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z=4+2i. Phương trình đường trung trực của đoạn OM là:

Cho số phức z=a+bi(a,b∈ℝ;a≥0;≥0) . Đặt đa thức f(x)=ax2+bx-2. Biết f(-1)≤0, f(14)≤-54. Tìm giá trị lớn nhất của z

Với các số phức z thỏa mãn z-2+i=4, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+1=0. Tính giá trị của z12017+z22017

Cho số phức z thỏa mãn (2+3i)z-(1+2i)z¯=7-i. Tìm mô đun của z.

Cho số phức z thỏa mãn 6z-i2+3iz≤1. Tìm giá trị lớn nhất của z.

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z¯ làm nghiệm với mọi a, b là:

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i, điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z-4+3i=3 gọi z0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó z0 là:

Cho số phức z thỏa mãn z-2-3i=1. Giá trị lớn nhất của z¯+1+i là

Biết phương trình z2+az+b=0(a,b∈ℝ)có một nghiệm là: z=-2+i. Tính a-b.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z-i=2 và z2 là số thuần ảo

Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z3+i=0. Tìm phát biểu sai:

Cho số phức z=2+i. Hãy xác định điểm biểu diễn hìnhhọc của số phức w=(1-i)z.

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2z-i=z-z¯+2ilà:

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức P=z12016+z22016

Cho các số phức z thỏa mãn z+1-i=z-1+2i. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Phần thực và phần ảo của các số phức 31+2ilà:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+z2=35+45i, z1-z2=3 và biểu thức P=4z13+4z23-3z1-3z2+5 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính z1+z2 .

Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = m^{2} + 2 m + 5$ , với m là tham số thực thuộc $ℝ$ .

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3-4i)z-2i là một đường tròn.

Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

Xét các kết quả sau:

(1) $i^{3} = i$

(2) $i^{4} = i$

(3) ${(1 + i)}^{3} = - 2 + 2 i$

Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

(2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

Chọn đáp án đúng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z=4+2i.

Phương trình đường trung trực của đoạn OM là:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ; a \geq 0; \geq 0)$ .

Đặt đa thức $f (x) = a x^{2} + b x - 2$ .

Biết $f (- 1) \leq 0, f (\frac{1}{4}) \leq - \frac{5}{4}$ .

Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$

Với các số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| = 4$ , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị của $z_{1}^{2017} + z_{2}^{2017}$

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) z - (1 + 2 i) \bar{z} = 7 - i$ . Tìm mô đun của z.

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{6 z - i}{2 + 3 i z}| \leq 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ .

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\bar{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 4 + 3 i| = 3$ gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $|z_{0}|$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|\bar{z} + 1 + i|$ là

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là: z=-2+i. Tính a-b.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z - i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo

Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $z^{3} + i = 0$ . Tìm phát biểu sai:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 2 = 0.

Tính giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2016} + z_{2}^{2016}$

Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Phần thực và phần ảo của các số phức $\frac{3}{1 + 2 i}$ là:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = \frac{3}{5} + \frac{4}{5} i, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{3}$ và biểu thức $P = 4 {|z_{1}|}^{3} + 4 {|z_{2}|}^{3} - 3 |z_{1}| - 3 |z_{2}| + 5$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $|z_{1}| + |z_{2}|$ .

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 - 2 i| = |z - 4 i|, w = i z + 1$ .

Giá trị nhỏ nhất của $|w|$ là