210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P6)

38 người thi tuần này 4.6 10.9 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Trong không gian, cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 4a, OB = 3a. Nếu cho tam giác OAB quay quanh cạnh OA thì mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh $S_{x q}$ bằng bao nhiêu?

A. $S_{x q} = 9 {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = 16 {πa}^{2}$

C. $S_{x q} = 15 {πa}^{2}$

D. $S_{x q} = 12 {πa}^{2}$

Lời giải

Đáp án: C.

§ Hướng dẫn giải:

Dễ thấy h = 4a và r = 3a.

Kết luận diện tích xung quanh là:

$S_{x q} = πrl = πr \sqrt{r^{2} + h^{2}} = 15 {πa}^{2}$

Câu 2/30

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\vec{x} = \vec{A B}, \vec{y} = \vec{A C}, \vec{z} = \vec{A D}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$

B. $\vec{A G} = - \frac{1}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$

C. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$

D. $\vec{A G} = - \frac{2}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$

Lời giải

Đáp án: A

Câu 3/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a,BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằn nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, K là điểm bất kỳ tên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là?

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ .

C. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$ .

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$ .

Lời giải

Đáp án: D.

Hướng dẫn giải:

$O = A C \cap B D$ , Gọi , I là trung điểm cạnh đáy BC.

Vì SA = SB = SC = SD nên $S O ⊥ (A B C D)$

Từ đó ta chứng mình được $B C ⊥ (S O I)$

$\Rightarrow O H ⊥ (S B C)$ (với $O H ⊥ B C$ tại SI).

Do $\{\begin{cases} E F / / (S B C) \\ S K \subset (S B C) \end{cases}$

nên d(EF,SK) = d(EF,(SBC)) = OH.

Thực hiện tính toàn để được

$O C = \frac{1}{2} A C = \frac{a \sqrt{5}}{2}$ $\Rightarrow S O = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Kết luận:

Câu 4/30

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy là $S A = a \sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SM và BC bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án: A.

§ Hướng dẫn giải:

Gọi N là trung điểm của cạnh đáy AC.

Khi đó BC // (SMN)

$\Rightarrow$ d(SM,BC)=d(B,(SMN))=d(A,(SMN))

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đoạn SM.

Ta có thể chứng minh được $M N ⊥ (S A M)$

từ đó $A H ⊥ (S M N)$

Câu 5/30

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Lời giải

Đáp án: D

Hướng dẫn giả:

Gọi H là tâm của tam giác ABC

$\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{S H . S_{A B C}}{3} = \frac{3 a^{3}}{4}$ .

Câu 6/30

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy một góc $60^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là?

A. $\frac{3 a^{3}}{16}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{3 a^{3}}{32}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Lời giải

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Gọi H là tâm của tam giác ABC

$\Rightarrow S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{S H . S_{A B C}}{3} = \frac{3 a^{2}}{32}$

Câu 7/30

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy là $45^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là?

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{3 a^{2}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{15} a^{3}}{25}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Lời giải

Đáp án: C.

Hướng dẫn giải:

Gọi H là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của AB.

Dễ dàng xác định

Đặt $S H = x \Rightarrow H M = x; S M = x \sqrt{2}$

$\Rightarrow C M = 3 H M = 3 x$

$\Rightarrow A B = \frac{3 C M}{\sqrt{3}} = 2 x \sqrt{3}$

$\Rightarrow A M = x \sqrt{3}$

$\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{S H . S_{A B C}}{3} = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{25}$

Câu 8/30

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc $45^{o}$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng $\sqrt{2}$ Thể tích khối chóp là?

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.

Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SA cắt SO tại I

$\Rightarrow$ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

$\Rightarrow S I = R = \sqrt{2}$

Ta có:

$\Rightarrow S O = \frac{S M . S A}{S I} = \frac{S A^{2}}{2 \sqrt{2}}$

$\Rightarrow S A = S O \sqrt{2}$

$\Rightarrow A B = 2 \Rightarrow S_{A B C D} = A B^{2} = 4$

$\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S O . S_{A B C D} = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Câu 9/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật với $A B = 2 a, B C = a \sqrt{3}$ . Điểm H là trung điểm của cạnh AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là $60^{o}$ . Khi đó thể tích khối chóp là?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $2 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a; A D = 2 a; S A = a \sqrt{3}$ là điểm trên SA sao cho $S M = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ SA vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.MNC?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $10 \sqrt{3}$ cm. Thể tích của khối lập phương là?

A. $1000 c m^{3}$

B. $900 c m^{3}$

C. $300 c m^{3}$

D. $2700 c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $98 c m^{3}$ . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng?

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = a, BC = a, CD = $a \sqrt{6}$ , SA = $a \sqrt{6}$ . Khi SA ⊥ (ABCD) thì khoảng cách từ giữa AD và SC là?

A. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều ABC cạnh là a, cạnh bên SA = a, SA ⊥ (ABC), I là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SI và AB là?

A. $\frac{a \sqrt{17}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{57}}{19}$

C. $\frac{a \sqrt{23}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{17}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn khi ?

A. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng bán kính

B. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng nhỏ hơn bán kính

C. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng lớn hơn bán kính

D. Mặt phẳng là tiếp diện của mặt cầu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Hình chóp A'.BC'D có đáy ABC là tam giác vuông tại a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, AB = b, AC = c. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C và S ?

A. $R = \frac{2 (a + b + c)}{3}$

B. $R = 2 \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $R = \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

D. $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Cho khối cầu có thể tích là $36 π$ (cm³). Bán kính R của khối cầu là ?

A. R = 6 (cm)

B. R = 3 (cm)

C. R = $3 \sqrt{2}$ (cm)

D. R = $\sqrt{6}$ (cm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\vec{M N} = k (\vec{A D} + \vec{B C})$ ?

A. k = 3

B. k = $\frac{1}{2}$

C. k = 2

D. k = $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc $\overset{⏜}{A} = 60^{o}$ , cạnh $S C = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK ⊥ SA tại K. Tính số đo góc $\overset{⏜}{B K D}$

A. $60^{o}$

B. $45^{o}$

C. $90^{o}$

D. $65^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc?

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong không gian, cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 4a, OB = 3a. Nếu cho tam giác OAB quay quanh cạnh OA thì mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh $S_{x q}$ bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\vec{x} = \vec{A B}, \vec{y} = \vec{A C}, \vec{z} = \vec{A D}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?