225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P3)

48 người thi tuần này 4.0 15.4 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} + \frac{4}{w} = \frac{5}{z + w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . |z| = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$B . |z| = \frac{4 \sqrt{3}}{5}$

$C . |z| = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D . |z| = \frac{8 \sqrt{10}}{5}$

Lời giải

Đáp án C.

Từ giả thiết, ta có

Lấy modun hai vế, ta được

Câu 2/25

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $\bar{z} = {(\sqrt{5} + i)}^{2} (1 - \sqrt{5} i)$

A. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$

B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$ i

C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$

D. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$ i

Lời giải

Đáp án C

Ta có

Do đó số phức z có phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$

Câu 3/25

Cho hai số phức $z_{1}$ = 2 + 4i và $z_{2}$ = 1 - 3i. Tính môđun của số phức $z_{1}$ + 2i $z_{2}$

A. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 8

B. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = $\sqrt{10}$

C. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 1

D. | $z_{1}$ + 2i $z_{2}$ | = 10

Lời giải

Đáp án D

Ta có

Câu 4/25

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℤ$ ). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m

A. M + m = 63

B. M + m = 48

C. M + m = 50

D. M + m = 41

Lời giải

Đáp án B

Theo đề ta có

Câu 5/25

Biết rằng phương trình $z^{2}$ + bz + c = 0(b,c $\in ℝ$ ) có một nghiệm phức là $z_{1}$ = 1 + 2i. Khi đó

A. b + c = 0

B. b + c = 3

C. b + c = 2

D. b + c = 7

Lời giải

Đáp án B

Do 1 + 2i là nghiệm của phương trình nên ta có:

Câu 6/25

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i) $\bar{z}$ + 3i là:

A. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2 \sqrt{5}$

B. Đường tròn $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 20$

C. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20$

D. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + y^{2} = 2 \sqrt{5}$

Lời giải

Đáp án C

Giả sử

Câu 7/25

Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là

A. a = - $\frac{1}{8}$

B. a = $\frac{1}{4}$

C. a = 1

D. a = $\frac{1}{8}$

Lời giải

Đáp án D

Giả sử

Từ giả thiết đầu bài |z-w| = 2|z| = |w|, ta có hệ sau

Câu 8/25

Cho số phức z thỏa $\frac{| z + 2 - i |}{| \bar{z} + 1 - i |} = \sqrt{2}$ . Tìm $| z |_{m i n}$

A. $| z |_{m i n}$ = -3 + $\sqrt{10}$

B. $| z |_{m i n}$ = -3 - $\sqrt{10}$

C. $| z |_{m i n}$ = 3 - $\sqrt{10}$

D. $| z |_{m i n}$ = 3 + $\sqrt{10}$

Lời giải

Đáp án C

Giả thiết

Đặt khi đó

=> Do đó tập hợp điểm biễu diễn z là đường tròn tâm I(0;-3), bán kính R = $\sqrt{10}$

Câu 9/25

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - z + 2. Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $- \frac{11}{9}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3

A. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1

B. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = $\sqrt{3}$

C. Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 3

D. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho số phức z thỏa mãn |z| = $\frac{1}{m^{2}}$ + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+ $\bar{z}$ )-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r

$A . 3 \sqrt{2}$

$B . 2 \sqrt{3}$

$C . 3 \sqrt{5}$

$D . 5 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho hai số phức $z_{1}$ = 4 - i, $z_{2}$ = -2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức $\bar{(\frac{z_{1}}{z_{2}})}$

A. - $\frac{10}{13}$

B. $\frac{10}{13}$

C. $\frac{11}{13}$

D. - $\frac{11}{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + $\sqrt{2}$ - i| = 1 và | $z_{1} - z_{2}$ | = 2. Giá trị lớn nhất của | $z_{1}$ | + | $z_{2}$ | bằng

A. 3.

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Tính giá trị của của P = ${(\frac{1 + i}{1 - i})}^{4} + {(\frac{1 - i}{1 + i})}^{4}$

A. P = 1

B. P = 0

C. P = -2

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp $\bar{z}$ của z?

A. N

B. M

C. P

D. Q

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} = | z |^{2} + \bar{z}$

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = ${(1 - 2 i)}^{2}$

$A . \frac{1}{\sqrt{5}}$

$B . \sqrt{5}$

$C . \frac{1}{25}$

$D . \frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường nào trong các đường cho dưới đây?

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Elip

D. Parabol

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{30 i}{1 - z}$ = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M

A. 2

B. 3

C. -3

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Tìm môđun của số phức z = $(- 4 + i \sqrt{48}) (2 + i)$

$A . 8 \sqrt{5}$

$B . 5 \sqrt{5}$

$C . 6 \sqrt{5}$

$D . 9 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} + \frac{4}{w} = \frac{5}{z + w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $\bar{z} = {(\sqrt{5} + i)}^{2} (1 - \sqrt{5} i)$