225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P7)

Cho số phức z thỏa mãn: |z+2+i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z-1-2i|. Tính S = M + m.

Cho số phức z thỏa mãn |z+2i+3| = |$\overline{z}$-i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^2$ + mz + 2 = 0 và -$z^2$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) = 5$\overline{z}$. Tìm phần ảo của số phức w = ${(z+2i)}^{2019}$ 

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của |$\overline{z}$-1-i| 

Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:

Tính môđun của số phức z biết $\overline{z}$= (4-3i)(1+i).

Kết quả của phép tính: P = 1 + i + ..... + $i^{2016} +\hspace{0.17em}{i}^{2017}$

Mệnh đề nào sau đây đúng.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Gọi z₁, z₂, z₃ và z₄  là bốn nghiệm phức của phương trình $z^4 - z^2$ - 12 = 0. Tính tổng T = |z₁| + |z₂| + |z₃| + |z_4|

Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: (2+3i)z = z - 1

Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:

Tìm tham số m để số phức z = m($m^2$-5) - mi là số thuần ảo.

Trong mặt phẳng phức cho điểm $M(\sqrt{2};4)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2$ - 2z + 2 = 0. Khi đó giá trị biểu thức A = $z_1^{2020} \hspace{0.17em}+ z_2^{2020}$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn |z+i| = 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z - 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:

Tìm |z| biết z = 1 + 2i+ ${(1-i)}^3$

Phương trình: ${(z +\hspace{0.17em}3 - i)}^2$ - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7$\sqrt{2}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 1 + 2i|. Tổng M + m là:

Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-4i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^2$ + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức $z_1^{2018} +\hspace{0.17em}{z}_2^{2018}$?