225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P6)

19 người thi tuần này 4.0 11.6 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1448 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

76.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1328 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

73.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1034 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

13.4 K lượt thi 40 câu hỏi

923 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

11.3 K lượt thi 56 câu hỏi

867 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.4 K lượt thi 40 câu hỏi

808 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

24.3 K lượt thi 30 câu hỏi

744 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

11.2 K lượt thi 7 câu hỏi

728 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i

A. |z| = $\sqrt{464}$

B. |z| = $\sqrt{446}$

C. |z| = $\sqrt{644}$

D. |z| = $\sqrt{466}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có

Câu 2

Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2}$ - 2z + 1 = 0

$A . z = \frac{1 \pm \sqrt{5} i}{3}$

$B . z = \frac{1 \pm \sqrt{7} i}{3}$

$C . z = \frac{1 \pm \sqrt{2} i}{3}$

$D . z = \frac{1 \pm \sqrt{3} i}{3}$

Lời giải

Đáp án C

Dùng máy tính bấm ra ta được nghiệm z = $\frac{1 \pm i \sqrt{2}}{3}$

Câu 3

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3

A. Đường thẳng y = -3

B. Đường thẳng x = -3

C. Đường thẳng y = 3

D. Đường thẳng x = 3

Lời giải

Đáp án B

Số phức z = a có tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng x=a

Số phức z = bi có tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng y=b

Câu 4

Cho hai số phức z = $\frac{5 - 2 i}{i}$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Lời giải

Đáp án A

Ta có z = -2 - 5i => Điểm biểu diễn số phức z là (-2;-5).

Câu 5

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + $\bar{z}$ = 4 - 2i.

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.

Lời giải

Đáp án B

Câu 6

Phương trình $z^{2}$ + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.

A. a = b = -2

B. a = -2, b = 2

C. a = 1, b = 2

D. a = b = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

A. z = 3 - i

B. z = 2 + 3i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 - 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính mô đun của số phức z = 2 + i + $i^{2017}$ .

A. |z| = 2 $\sqrt{2}$

B. |z| = 2

C. |z| = $\sqrt{5}$

D. |z| = $\sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w = $\bar{z}$ + iz

$A . w = \sqrt{12}$

$B . w = \sqrt{28}$

$C . w = \sqrt{182}$

$D . w = \sqrt{128}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính giá trị của biểu thức P = ${(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 6

D. P = -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm số phức liên hợp của số phức z = $\frac{- 2 + i}{i}$

A. $\bar{z}$ = 1 + 2i

B. $\bar{z}$ = 1 + i

C. $\bar{z}$ = 1 - 2i

D. $\bar{z}$ = 1 - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i) $\bar{z}$ = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. z có phần thực và phần ảo đều âm.

B. z có phần thực và phần ảo đều dương.

C. z có phần thực dương và phần ảo âm.

D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 2z + 5 = 0, trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1}$ + 2 $z_{2}$

A. 3 + i

B. -3 + 2i

C. 3 - 2i

D. 2 - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho số phức z = 1-3i . Tính P = ${(z - \bar{z})}^{2}$

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 36

D. P = -36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho số phức z = ${(a + b i)}^{2}$ . Để z là số thuần ảo thì

A. a = b = 1

B. a = b = -1

C. a = b = 0

D. |a| = |b|

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho số phức thỏa mãn $\frac{2 + i}{1 - i} z = \frac{- 1 + 3 i}{2 + i}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. z có phần thực bằng $\frac{22}{25}$ và phần ảo bằng $\frac{4}{25}$ .

B. z có phần thực bằng - $\frac{22}{25}$ và phần ảo bằng - $\frac{4}{25}$ .

C. z có phần thực bằng $\frac{25}{22}$ và phần ảo bằng $\frac{25}{4}$ .

D. z có phần thực bằng - $\frac{25}{22}$ và phần ảo bằng - $\frac{25}{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho số phức z = a + bi (a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 2i $\bar{z}$ = 3 + 3i. Tính z.

A. |z| = 2

B. |z| = $\sqrt{5}$

C. |z| = 5

D. |z| = $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}$ + 7z + 8 = 0.

A. z = $\frac{- 7 \pm i \sqrt{47}}{6}$

B. z = $\frac{7 \pm i \sqrt{47}}{6}$

C. z = $\frac{- 6 \pm i \sqrt{47}}{7}$

D. z = $\frac{6 \pm i \sqrt{47}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có mô đun $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

C. Số phức z = a + bi = 0 $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 0 \end{cases}$

D. Số phức z = a + bi có số phức đối là z' = a - bi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho số phức z = a + $a^{2}$ i với a $\in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

A. Đường thẳng y = 2x

B. Đường thẳng: y = -x + 1

C. Parabol y = $x^{2}$

D. Parabol y = - $x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hai số phức z = a + bi (a,b thuộc R). Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải (-2;2) (hình 1) điều kiện của a và b là:

A. $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$

C. -2 < a < 2, b $\in ℝ$

D. a,b $\in$ (-2;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z- $\bar{z}$ +2i| và $| \bar{z} + i | = 2 i^{100}$

A. z = 2+i; z = 2-i

B. z = -2+i; z = 2+i

C. z = -2+i; z = 1+2i

D. z = -2+i; z = 2+i; -3+ $2 \sqrt{3}$ i; -3- $2 \sqrt{3}$ i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau |z+1+2i| = | $\bar{z}$ +1| và có mô đun nhỏ nhất.

A. i

B. -i

C. 1-i

D. -1+i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y $\in ℝ$ ), và w = $z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x.

A. y = -5 $x^{2}$

B. y = - $\frac{3}{4} x, x \leq 0$

C. y = - $\frac{3}{4} x$

D. y = - $\frac{6}{5} x v ớ i x \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i| $\leq$ 3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?

A. 4.

B. 0.

C. 3.

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử