240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P4)

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ${\log }_{a}b = 2$. Tính ${\log }_{\frac{a^3}{b^2}}(b^2.a^6)$

Cho biết tập xác định của hàm số $y = {\log }_{\frac{1}{2}}(-1 + {\log }_{\frac{1}{4}}x)$ là một khoảng có độ dài $\frac{m}{n}$ (phân số tối giản). Tính giá trị m + n.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $[{\log }_2{\left(4x\right)]}^2 + {\log }_2\left(\frac{x^2}{8}\right) = 8$.

Ký hiệu $f\left(x\right) = {\left(x^{1+\frac{1}{2{\log }_{4}x}}+ 8^{\frac{1}{3{\log }_{x^2}2}} + 1\right)}^{\frac{1}{2}} - 1$. Giá trị của f(f(2017)) bằng:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{1-\sqrt{3}}$

Cho a > 0, a $\ne$1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của hàm số $y = \ln \left(\frac{x}{{\log }_{2}x - 2}\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right) = {\left(\frac{1}{2}\right)}^x.5^{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho hàm số y = (x + 1).e^3x. Hệ thức nào sau đây đúng?

Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{{\log }_{3}x}+\frac{1}{{\log }_{3^2}x}+\frac{1}{{\log }_{3^3}x}+...+\frac{1}{{\log }_{3^n}x} = \frac{210}{{\log }_{3}x}$ đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.

Tính tổng $S = 1 + 2^2{\log }_{\sqrt{2}}2 + 3^2{\log }_{\sqrt[3]{2}}2 + 4^2{\log }_{\sqrt[4]{2}}2+ ...+ {2017}^2{\log }_{\sqrt[2017]{2}}2$.

Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^2-4} - 1).\ln x^2 < 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình log(x² + 25) > log(10x) là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x + 5{\log }_{\frac{1}{2}}x + 6 = 0$ là:

Giá trị của biểu thức ${\log }_a\left(\frac{a^2\sqrt[3]{a^2}\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[15]{a^7}}\right) (0 < a \ne 1)$ bằng

Cho hàm số f(x) = x²e^-x. Bất phương trình $f\text{'}\left(x\right) \ge 0$ có tập nghiệm là:

Cho a, b là các số thực và $f\left(x\right) = a{\ln }^{2017}(\sqrt{x^2+1}+x)+ bx{\sin }^{2018}x + 2$. Biết $f\left(5^{{\log }_{c}6}\right) = 6$, tính giá trị của biểu thức $P = f(-6^{{\log }_{c}5})$ với $0 < c \ne 1$

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn ${\log }_2^{3}a + {\log }_2^{3}b + {\log }_2^{3}c \le 1$. Khi biểu thức P = a³ + b³ + c³ - 3(log₂a^a + log₂b^b + log₂c^c) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a + b + c là:

Nếu $a^{\frac{19}{5}}< a^{\frac{15}{7}}$và ${\log }_b(\sqrt{2}+\sqrt{7}) > {\log }_b(\sqrt{2}+\sqrt{5})$ thì: