240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P4)

41 người thi tuần này 4.6 16.6 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

Câu 2

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ . Tính $\log_{\frac{a^{3}}{b^{2}}} (b^{2} . a^{6})$

Lời giải

Đáp án A

Ta có

Câu 3

Cho biết tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (- 1 + \log_{\frac{1}{4}} x)$ là một khoảng có độ dài $\frac{m}{n}$ (phân số tối giản). Tính giá trị m + n.

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Lời giải

Đáp án B

Câu 4

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $[\log_{2} {(4 x)]}^{2} + \log_{2} (\frac{x^{2}}{8}) = 8$ .

Lời giải

Đáp án C

Ta có

Câu 5

Ký hiệu $f (x) = {(x^{1 + \frac{1}{2 \log_{4} x}} + 8^{\frac{1}{3 \log_{x^{2}} 2}} + 1)}^{\frac{1}{2}} - 1$ . Giá trị của f(f(2017)) bằng:

A. 1500

B. 2017

C. 1017

D. 2000

Lời giải

Đáp án B

Ta có

Câu 6

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{1 - \sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a > 0, a $\neq$ 1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập xác định của hàm số $y = \ln (\frac{x}{\log_{2} x - 2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} . 5^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = (x + 1).e^3x. Hệ thức nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{3}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{3^{n}} x} = \frac{210}{\log_{3} x}$ đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.

A. P = 32

B. P = 40

C. P = 43

D. P = 23

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính tổng $S = 1 + 2^{2} \log_{\sqrt{2}} 2 + 3^{2} \log_{\sqrt[3]{2}} 2 + 4^{2} \log_{\sqrt[4]{2}} 2 + . . . + 2017^{2} \log_{\sqrt[2017]{2}} 2$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình log(x² + 25) > log(10x) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + 5 \log_{\frac{1}{2}} x + 6 = 0$ là:

A. $\frac{3}{8}$

B. 10

C. 5

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giá trị của biểu thức $\log_{a} (\frac{a^{2} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}}) (0 < a \neq 1)$ bằng

A. 3

B. $\frac{12}{5}$

C. $\frac{9}{5}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số f(x) = x²e^-x. Bất phương trình $f' (x) \geq 0$ có tập nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho a, b là các số thực và $f (x) = a \ln^{2017} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b x \sin^{2018} x + 2$ . Biết $f (5^{\log_{c} 6}) = 6$ , tính giá trị của biểu thức $P = f (- 6^{\log_{c} 5})$ với $0 < c \neq 1$

A. P = -2

B. P = 6

C. P = 4

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức P = a³ + b³ + c³ - 3(log₂a^a + log₂b^b + log₂c^c) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a + b + c là:

A. 2

B. $3 . 2^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Nếu $a^{\frac{19}{5}} < a^{\frac{15}{7}}$ và $\log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{7}) > \log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{5})$ thì:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y = log_0,5x nằm phía trên đường thẳng y = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho p, q là các số thực thỏa mãn $m = {(\frac{1}{e})}^{2 p - q}$ , $n = e^{p - 2 q}$ biết m > n. So sánh p và q

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho x > 0, x $\neq$ 1 thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2017} x}$ = M. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n³⁶⁰ < 3⁴⁸⁰

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 2

D. n = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Rút gọn biểu thức P = $\sqrt{a . \sqrt[3]{a^{2} . \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}$ , (a > 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1$ , a $\neq$ $\frac{1}{b}$ và $\log_{a} b = \sqrt{5}$ . Tính P = $\log_{\sqrt{a b}} \frac{b}{\sqrt{a}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ với điều kiện $x > 0$ và $α, β, γ$ là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình log_m(2x² + x + 3) $\leq$ log_m(3x² - x). Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho $0 \leq x; y \leq 1$ thỏa mãn $2017^{1 - x - y} = \frac{x^{2} + 2018}{y^{2} - 2 y + 2019} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = (4x² + 3y)(4y² + 3x) + 25xy. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tập xác định D của hàm số y = log₂₀₁₇(9 - x²) + (2x - 3)^-2018

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P4)

🔥 Đề thi HOT:

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn logab = 2. Tính loga3b2(b2.a6)

Cho biết tập xác định của hàm số y = log12(-1 + log14x) là một khoảng có độ dài mn (phân số tối giản). Tính giá trị m + n.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình [log2(4x)]2 + log2x28 = 8.

Ký hiệu f(x) = x1+12log4x+ 813logx22 + 112 - 1. Giá trị của f(f(2017)) bằng:

Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 - x)1-3

Cho a > 0, a ≠1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của hàm số y = lnxlog2x - 2

Cho hàm số f(x) = 12x.5x2. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho hàm số y = (x + 1).e3x. Hệ thức nào sau đây đúng?

Gọi n là số nguyên dương sao cho 1log3x+1log32x+1log33x+...+1log3nx = 210log3x đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.

Tính tổng S = 1 + 22log22 + 32log232 + 42log242+ ...+ 20172log220172.

Tập nghiệm của bất phương trình (2x2-4 - 1).lnx2 < 0 là

Tập nghiệm của bất phương trình log(x2 + 25) > log(10x) là

Tổng các nghiệm của phương trình log22x + 5log12x + 6 = 0 là:

Giá trị của biểu thức logaa2a23a45a715 (0 < a ≠ 1) bằng

Cho hàm số f(x) = x2e-x. Bất phương trình f'(x) ≥0 có tập nghiệm là:

Cho a, b là các số thực và f(x) = aln2017(x2+1+x)+ bxsin2018x + 2. Biết f(5logc6) = 6, tính giá trị của biểu thức P = f(-6logc5) với 0 < c ≠1

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log23a + log23b + log23c ≤1. Khi biểu thức P = a3 + b3 + c3 - 3(log2aa + log2bb + log2cc) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a + b + c là:

Nếu a195< a157và logb(2+7) > logb(2+5) thì:

Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y = log0,5x nằm phía trên đường thẳng y = 2

Cho p, q là các số thực thỏa mãn m = 1e2p-q, n = ep-2q biết m > n. So sánh p và q

Cho x > 0, x ≠ 1 thỏa mãn biểu thức 1log2x+1log3x+...+1log2017x = M. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n360 < 3480

Rút gọn biểu thức P = a.a2.1a43 : a724, (a > 0).

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠1b và logab = 5. Tính P = logabba.

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y = xα, y = xβ, y = xγ với điều kiện x > 0 và α, β, γ là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình logm(2x2 + x + 3) ≤ logm(3x2 - x). Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

Cho 0 ≤x; y ≤1 thỏa mãn 20171-x-y = x2+2018y2-2y+2019. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Tìm tập xác định D của hàm số y = log2017(9 - x2) + (2x - 3)-2018

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ . Tính $\log_{\frac{a^{3}}{b^{2}}} (b^{2} . a^{6})$

Cho biết tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (- 1 + \log_{\frac{1}{4}} x)$ là một khoảng có độ dài $\frac{m}{n}$ (phân số tối giản). Tính giá trị m + n.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $[\log_{2} {(4 x)]}^{2} + \log_{2} (\frac{x^{2}}{8}) = 8$ .

Ký hiệu $f (x) = {(x^{1 + \frac{1}{2 \log_{4} x}} + 8^{\frac{1}{3 \log_{x^{2}} 2}} + 1)}^{\frac{1}{2}} - 1$ . Giá trị của f(f(2017)) bằng:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{1 - \sqrt{3}}$

Cho a > 0, a $\neq$ 1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của hàm số $y = \ln (\frac{x}{\log_{2} x - 2})$

Cho hàm số $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} . 5^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho hàm số y = (x + 1).e^3x. Hệ thức nào sau đây đúng?

Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{3}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{3^{n}} x} = \frac{210}{\log_{3} x}$ đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.

Tính tổng $S = 1 + 2^{2} \log_{\sqrt{2}} 2 + 3^{2} \log_{\sqrt[3]{2}} 2 + 4^{2} \log_{\sqrt[4]{2}} 2 + . . . + 2017^{2} \log_{\sqrt[2017]{2}} 2$ .

Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình log(x² + 25) > log(10x) là

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + 5 \log_{\frac{1}{2}} x + 6 = 0$ là:

Giá trị của biểu thức $\log_{a} (\frac{a^{2} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}}) (0 < a \neq 1)$ bằng

Cho hàm số f(x) = x²e^-x. Bất phương trình $f' (x) \geq 0$ có tập nghiệm là:

Cho a, b là các số thực và $f (x) = a \ln^{2017} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b x \sin^{2018} x + 2$ . Biết $f (5^{\log_{c} 6}) = 6$ , tính giá trị của biểu thức $P = f (- 6^{\log_{c} 5})$ với $0 < c \neq 1$

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức P = a³ + b³ + c³ - 3(log₂a^a + log₂b^b + log₂c^c) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a + b + c là:

Nếu $a^{\frac{19}{5}} < a^{\frac{15}{7}}$ và $\log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{7}) > \log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{5})$ thì:

Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y = log_0,5x nằm phía trên đường thẳng y = 2

Cho p, q là các số thực thỏa mãn $m = {(\frac{1}{e})}^{2 p - q}$ , $n = e^{p - 2 q}$ biết m > n. So sánh p và q

Cho x > 0, x $\neq$ 1 thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2017} x}$ = M. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n³⁶⁰ < 3⁴⁸⁰

Rút gọn biểu thức P = $\sqrt{a . \sqrt[3]{a^{2} . \sqrt[4]{\frac{1}{a}}}} : \sqrt[24]{a^{7}}$ , (a > 0).

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1$ , a $\neq$ $\frac{1}{b}$ và $\log_{a} b = \sqrt{5}$ . Tính P = $\log_{\sqrt{a b}} \frac{b}{\sqrt{a}}$ .

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ với điều kiện $x > 0$ và $α, β, γ$ là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình log_m(2x² + x + 3) $\leq$ log_m(3x² - x). Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

Cho $0 \leq x; y \leq 1$ thỏa mãn $2017^{1 - x - y} = \frac{x^{2} + 2018}{y^{2} - 2 y + 2019} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = (4x² + 3y)(4y² + 3x) + 25xy. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Tìm tập xác định D của hàm số y = log₂₀₁₇(9 - x²) + (2x - 3)^-2018