240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P6)

Cho a, x, y là các số thực dương, $a\ne 1$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số y = (x – 1)^–4 có tập xác định là

Mệnh đề nào sau đây sai?

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)>{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+2\right)$ có tập nghiệm là?

Nếu log₇ x = log₇ ab² – log₇ a³b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $5^{x+2y}+\frac{3}{3^{xy}}-xy+1=\frac{5^{xy}}{5}+3^{-x-2y}-\left(x+2y\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $m.9x-\left(2m+1\right).6^x+m.4^x\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[0;1\right]$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={\left(\frac{2017}{2018}\right)}^{e^{3x}-(m-1)e^x+1}$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Biết rằng 9^x + 9^–x = 23. Khi đó biểu thức $A=\frac{5+3^x+3^{-x}}{1-3^x-3^{-x}}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}$. Tích a.b có giá trị bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^{x^2+a}$ và f’(1) = 2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đồ thị hàm số $y={\left(\frac{1}{x}\right)}^{\pi }$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2 \left(1-2x\right)\le 3$.

Biết rằng log₄₂ 2 = 1 + mlog₄₂ 3 +nlog₄₂ 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $2^{{\sin }^{x}x}+2^{1+{\cos }^{2}x}=m$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Biết rằng phương trình $3{\log }_2^2 x-{\log }_2 x-1=0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{\pi }\right)}^{x^3-3m{x}^2+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2^3x + (m – 1)3^x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$.

Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 $P=\frac{x^2}{1+2y}+\frac{4y^2}{1+x}$ là: