240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P6)

53 người thi tuần này 4.6 33.4 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Cho a, x, y là các số thực dương, $a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải

Đáp án D.

Ta có $\log_{a} x y = \log_{a} x + \log_{a} y$ nên đáp án D sai.

Câu 2

Hàm số y = (x – 1)^–4 có tập xác định là

A. $ℝ \ \{1\}$

B. $(a; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(- \infty; 1)$

Lời giải

Đáp án A.

Điều kiện:

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số y = 2^x có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số y = 2log x không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số y = ln x có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số y = 2^–x có tiệm cận đứng.

Lời giải

Đáp án D.

Đồ thị hàm số y = 2^–x chỉ có TCN y = 0 mà không có tiệm cận đứng nên D sai.

Câu 4

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Đáp án A.

Ta có ln [x(3x – 2)] = 0 <=> x(3x – 2) = 1 => x = 1 $(d o Đ k : x > \frac{2}{3})$ .

Câu 5

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (x + 2)$ có tập nghiệm là?

A. $(\frac{1}{2}; 3)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(- 2; 3)$

Lời giải

Đáp án A.

Ta có:

Câu 6

Nếu log₇ x = log₇ ab² – log₇ a³b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

A. a²b.

B. ab².

C. a²b².

D. a^–2b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} - x y + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} - (x + 2 y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $m . 9 x - (2 m + 1) . 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [0; 1]$ ?

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(\frac{2017}{2018})}^{e^{3 x} - (m - 1) e^{x} + 1}$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết rằng 9^x + 9^–x = 23. Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích a.b có giá trị bằng

A. 10.

B. 8.

C. -8.

D. -10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + a}$ và f’(1) = 2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. –2 < a < 0

B. 0 < a < 1

C. a > 1

D. a < –2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{x})}^{π}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận

C. Hàm số không có cực trị

D. Tập xác định của hàm số là R\{0}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (1 - 2 x) \leq 3$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Biết rằng log₄₂ 2 = 1 + mlog₄₂ 3 +nlog₄₂ 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m.n = 2

B. m.n = 1

C. m.n = –1

D. m.n = –2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phương trình $2^{\sin^{x} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Biết rằng phương trình $3 \log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a + b = \frac{1}{3}$

B. $a b = - \frac{1}{3}$

C. $a b = \sqrt[3]{2}$

D. $a + b = \sqrt[3]{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{1}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m = 0$

C. $m \neq 0$

D. $m \in ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A. $- 2 \sqrt{2} < a < 2 \sqrt{2}$

B. $0 < a < 2 \sqrt{2}$

C. $0 < a < 2$

D. $- 2 < a < 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2^3x + (m – 1)3^x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ .

A. $m \in ℝ$

B. $m > 1$

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho x, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P = \frac{x^{2}}{1 + 2 y} + \frac{4 y^{2}}{1 + x}$ là:

A. $6$

B. $\frac{32}{5}$

C. $\frac{31}{5}$

D. $\frac{29}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, $x \in ℤ$ ) biết x là nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$ . Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).

A. 35 nghìn đồng.

B. 14 nghìn đồng.

C. 21 nghìn đồng.

D. 28 nghìn đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + \frac{1}{2}) - \log_{2} x \geq 1$ có tập nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn $\log 6125 \sqrt{7}$ theo m và n.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Với các số thực dương a, b bất kì, $a \neq 1$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho $f (x) = a \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin x + 6$ với $a, b \in ℝ$ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

A. 10

B. 2

C. 4

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Đạo hàm của hàm số $y = {(5 - x)}^{\sqrt{3}}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính giá trị của biểu thức $A = 9^{\log_{3} 6} + 10^{1 + \log 2} - 4^{\log_{16} 9}$

A. 35

B. 47

C. 53

D. 23

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Bất phương trình 2^x+2 + 8.2^–x – 33 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 6

C. 7

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018 x} = {\sqrt{5}}^{2018}$ .

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = 1 - \log_{5} 2$

C. $x = 2$

D. $x = - \log_{5} 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Nếu $\log_{2} 10 = \frac{1}{a}$ thì log 4000 bằng

A. a² + 3

B. 4 + 2a

C. 3a²

D. 3+2a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý