240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P8)

122 người thi tuần này 4.6 16.6 K lượt thi 30 câu hỏi 40 phút

🔥 Đề thi HOT:

911 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.1 K lượt thi 20 câu hỏi

892 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

66.5 K lượt thi 126 câu hỏi

784 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

67.7 K lượt thi 304 câu hỏi

695 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

12.8 K lượt thi 25 câu hỏi

692 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.7 K lượt thi 40 câu hỏi

670 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.7 K lượt thi 56 câu hỏi

658 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.7 K lượt thi 20 câu hỏi

639 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.1 K lượt thi 35 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Bất phương trình $\log_{2} (\log_{\frac{1}{3}} \frac{3 x - 7}{x + 3}) \geq 0$ tập nghiệm là $(a; b]$ . Tính giá trị của P = 3a – b là:

A. 5.

B. 4.

C. 10.

D. 7.

Lời giải

Đáp án C.

Ta có

Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 2

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{25} b = \log \frac{4 b - a}{2}$ . Tính giá trị của $\frac{a}{b}$ ?

Lời giải

Đáp án A.

Ta có

Khi đó

Vậy

Câu 3

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (\frac{x - 2}{1 - x})$

Lời giải

Đáp án B

Điều kiện

Câu 4

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{25} \frac{x}{2} = \log_{15} y = \log_{9} \frac{x + y}{4}$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ , với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

A. 14

B. 3

C. 21

D. 32

Lời giải

Đáp án D

Đặt

Câu 5

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ thuộc đoạn $[0; 50 π]$ ?

A. $\frac{1853 π}{2}$

B. $\frac{2475 π}{2}$

C. $\frac{2671 π}{2}$

D. $\frac{2105 π}{2}$

Lời giải

Đáp án B

Điều kiện: tan x > 0

Xét hàm số $y = f (t) = \frac{t}{e^{\frac{\sqrt{2}}{2} t}} (t \in [- 1; 1])$

Khi đó $f^{'} (t) = \frac{e^{\frac{\sqrt{2}}{2} (1 - \frac{t \sqrt{2}}{2})}}{e^{\sqrt{2} t}} > 0 (\forall t \in [- 1; 1])$

do đó hàm số f(t) đồng biến trên [–1;1]

Câu 6

Cho phương trình $2 \log_{4} (2 x^{2} - x + 2 m - 4 m^{2}) + \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + m x - 2 m^{2}) = 0$ . Biết rằng $S = (a; b) \cup (c; d)$ , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} > 1$ . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.

A. A = 1

B. A = 2

C. A = 0

D. A = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8} \sqrt[7]{2^{5} a x^{3}}$ với a > 0, x > 0 là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho phương trình $(m + 1) \log_{2}^{2} x + 2 \log_{2} x + (m - 2) = 0$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa 0 < x₁ < 1 < x₂

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết rằng phương trình ${(x - 2)}^{\log_{2} [4 (x - 2)]} = 4 . {(x - 2)}^{3}$ có hai nghiệm x₁, x₂ (x₁ < x₂). Tính 2x₁ – x₂.

A. 1.

B. 3.

C. -5.

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $f (x) = 5^{x} . 8^{2 x^{3}}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $f (x) = \frac{1}{2} . 5^{2 x + 1}; g (x) = 5^{x} + 4 x . \ln 5$ . Tập nghiệm của bất phương trình f^’(x) > g^’(x) là

A. x < 0.

B. x > 1.

C. 0 < x < 1.

D. x > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Biết tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{6}} [\log_{3} (x - 2)] > 0$ là khoảng (a;b). Tính b – a.

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x)$ . Tập nghiệm của bất phương trình y^’> 0 là:

A. $(- \infty; 1)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Biết log₇ 2 = m, khi đó giá trị của log₄₉ 28 được tính theo m là:

A. $\frac{1 + 2 m}{2}$

B. $\frac{m + 2}{4}$

C. $\frac{1 + m}{2}$

D. $\frac{1 + 4 m}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{\log_{3} 5 . \log_{5} a}{1 + \log_{3} 2} - \log_{6} b = 2$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. a = blog₆ 2

B. a = 36b

C. 2a + 3b = 0

D. a = blog₆ 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log₉ x = log₆ x = log₄ (x + y) và biết rằng $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b.

A. a + b = 6

B. a + b = 11

C. a + b = 4

D. a + b = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log_0,02[log₂ (3^x + 1)] > log_0,02 m có nghiệm với mọi $x \in (- \infty; 0)$ .

A. $m > 9$

B. $m < 2$

C. $0 < m < 1$

D. $m \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 9ln² x + 4ln² y = 12ln x.ln y. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. x² = y³

B. 3x = 2y

C. x³ = y²

D. x = y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện log_a x > log_b x > log_c x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. c > a > b

B. b > a > c

C. c > b > a

D. a > b > c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đặt a = log₃ 5, b = log₄ 5. Hãy biểu diễn log₁₅ 10 theo a và b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Các giá trị của tham số m để phương trình 12^x + (4 – m).3^x – m = 0 có nghiệm thực khoảng (–1;0) là:

A. $m \in (\frac{17}{6}; \frac{5}{2})$

B. $m \in [2; 4]$

C. $m \in (\frac{5}{2}; 6)$

D. $m \in (1; \frac{5}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho a, b, c là các số thực dương, $a \neq 1$ . Xét các mệnh đề sau:

(I) $2^{a} = 3 \Leftrightarrow a = \log_{2} 3$

(II) $\forall x \in ℝ \ \{0\}, \log_{3} x^{2} = 2 \log_{3} x$

(III) $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b . \log_{a} c$

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho x = log2017, y = ln2017. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

A. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{e}{10}$

B. $\frac{x}{y} = \frac{10}{e}$

C. $10^{y} = e^{x}$

D. $10^{x} = e^{y}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8 ?$

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2^2x+1 – 5.2^x + 2 = 0

A. $0$

B. $\frac{5}{2}$

C. $1$

D. $2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm tập xác định D của hàm số y = log₂₀₁₇ (x – 2)⁴ + log₂₀₁₈ (9 – x²).

A. D = (–3;2)

B. D = (2;3)

C. D = (–3;3)\{2}

D. D = [–3;3]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $A = \sqrt[6]{a b}$

B. $A = \sqrt[3]{a b}$

C. $A = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{5} (1 + x^{2}) + \log_{\frac{1}{3}} (1 - x^{2}) = 0$

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P8)

🔥 Đề thi HOT:

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Bất phương trình log2log133x-7x+3≥0 tập nghiệm là (a;b]. Tính giá trị của P = 3a – b là:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log4 a=log25 b=log4b-a2. Tính giá trị của ab?

Tìm tập xác định D của hàm số y=logx-21-x

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log25 x2=log15 y=log9x+y4 và xy=-a+b2, với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình esinx-π4=tan x thuộc đoạn 0;50π?

Cho phương trình 2log42x2-x+2m-4m2+log12x2+mx-2m2=0. Biết rằng S=a;b∪c;d, a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12+x22>1. Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.

Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức 1825ax37 với a > 0, x > 0 là:

Cho phương trình m+1log22 x+2log2 x+m-2=0. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa 0 < x1 < 1 < x2

Biết rằng phương trình x-2log24x-2=4.x-23 có hai nghiệm x1, x2 (x1 < x2). Tính 2x1 – x2.

Cho hàm số fx=5x.82x3. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho fx=12.52x+1;gx=5x+4x.ln5. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) > g’(x) là

Tập nghiệm của bất phương trình 5-22xx-1≤5+2x là

Biết tập nghiệm S của bất phương trình logπ6log3x-2>0 là khoảng (a;b). Tính b – a.

Cho hàm số y=log13x2-2x. Tập nghiệm của bất phương trình y’ > 0 là:

Biết log7 2 = m, khi đó giá trị của log49 28 được tính theo m là:

Với hai số thực dương a, b tùy ý và log3 5.log5 a1+log3 2-log6 b=2. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log6 x = log4 (x + y) và biết rằng xy=-a+b2 với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02[log2 (3x + 1)] > log0,02 m có nghiệm với mọi x∈-∞;0.

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 9ln2 x + 4ln2 y = 12ln x.ln y. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện loga x > logb x > logc x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Đặt a = log3 5, b = log4 5. Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b.

Các giá trị của tham số m để phương trình 12x + (4 – m).3x – m = 0 có nghiệm thực khoảng (–1;0) là:

Cho a, b, c là các số thực dương, a≠1. Xét các mệnh đề sau: (I) 2a=3⇔a=log2 3 (II) ∀x∈ℝ\0, log3 x2=2log3 x (III) loga b.c=loga b.loga c Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

Cho x = log2017, y = ln2017. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3x2-2x-3-log3 5=5-y+4 và 4y-y-1+y+32≤8?

Tìm tổng các nghiệm của phương trình 22x+1 – 5.2x + 2 = 0

Tìm tập xác định D của hàm số y = log2017 (x – 2)4 + log2018 (9 – x2).

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6

Tìm số nghiệm của phương trình log51+x2+log131-x2=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình $\log_{2} (\log_{\frac{1}{3}} \frac{3 x - 7}{x + 3}) \geq 0$ tập nghiệm là $(a; b]$ . Tính giá trị của P = 3a – b là:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{25} b = \log \frac{4 b - a}{2}$ . Tính giá trị của $\frac{a}{b}$ ?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (\frac{x - 2}{1 - x})$

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{25} \frac{x}{2} = \log_{15} y = \log_{9} \frac{x + y}{4}$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ , với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ thuộc đoạn $[0; 50 π]$ ?

Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8} \sqrt[7]{2^{5} a x^{3}}$ với a > 0, x > 0 là:

Cho phương trình $(m + 1) \log_{2}^{2} x + 2 \log_{2} x + (m - 2) = 0$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa 0 < x₁ < 1 < x₂

Biết rằng phương trình ${(x - 2)}^{\log_{2} [4 (x - 2)]} = 4 . {(x - 2)}^{3}$ có hai nghiệm x₁, x₂ (x₁ < x₂). Tính 2x₁ – x₂.

Cho hàm số $f (x) = 5^{x} . 8^{2 x^{3}}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho $f (x) = \frac{1}{2} . 5^{2 x + 1}; g (x) = 5^{x} + 4 x . \ln 5$ . Tập nghiệm của bất phương trình f^’(x) > g^’(x) là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

Biết tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{6}} [\log_{3} (x - 2)] > 0$ là khoảng (a;b). Tính b – a.

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x)$ . Tập nghiệm của bất phương trình y^’> 0 là:

Biết log₇ 2 = m, khi đó giá trị của log₄₉ 28 được tính theo m là:

Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{\log_{3} 5 . \log_{5} a}{1 + \log_{3} 2} - \log_{6} b = 2$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log₉ x = log₆ x = log₄ (x + y) và biết rằng $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log_0,02[log₂ (3^x + 1)] > log_0,02 m có nghiệm với mọi $x \in (- \infty; 0)$ .

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 9ln² x + 4ln² y = 12ln x.ln y. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện log_a x > log_b x > log_c x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Đặt a = log₃ 5, b = log₄ 5. Hãy biểu diễn log₁₅ 10 theo a và b.

Các giá trị của tham số m để phương trình 12^x + (4 – m).3^x – m = 0 có nghiệm thực khoảng (–1;0) là:

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8 ?$

Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2^2x+1 – 5.2^x + 2 = 0

Tìm tập xác định D của hàm số y = log₂₀₁₇ (x – 2)⁴ + log₂₀₁₈ (9 – x²).

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{5} (1 + x^{2}) + \log_{\frac{1}{3}} (1 - x^{2}) = 0$