$y = x . e^{2 x} y' = e^{2 x} + 2 x . e^{2 x} = e^{2 x} (1 + 2 x) y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 1}{2} d o e^{2 x} > 0 T a t h ấ y y' > 0 \Leftrightarrow x > \frac{- 1}{2} v à y' < 0 \Leftrightarrow x < \frac{- 1}{2}$

Trong 4 đáp án ta thấy C đúng vì khoảng $(- \infty; - 1) n ằ m t r o n g k h o ả n g (- \infty; \frac{- 1}{2})$

Câu 2

Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.

Lời giải

Đáp án C

$\log_{5} (\frac{\sqrt{a} b^{2}}{c^{3}}) = \log_{5} (\sqrt{a} b^{2}) - \log_{5} c^{3} = \frac{1}{2} \log_{5} a + 2 \log_{5} b - 3 \log_{5} c = \frac{1}{2} \log_{5} a + \frac{1}{2} . 4 \log_{5} b - 3 \log_{5} c = \frac{1}{2} \log_{5} a + \frac{1}{2} \log_{5} b^{4} - 3 \log_{5} c = \frac{1}{2} \log_{5} (a b^{4}) - 3 \log_{5} c$

Câu 3

Tìm m để bất phương trình $9^{x} - (m + 2) . 3^{x} + 2 m < 0$ có nghiệm.

A. 0<m<2

B. $m \neq 2, m \in ℝ$

C. $\forall m \in ℝ$

D. $0 < m \neq 2$

Lời giải

Đáp án B

$Đ ặ t 3^{x} = t (t > 0) B P T t r ở t h à n h t^{2} - (m + 2) t + 2 m < 0 \Leftrightarrow (t - 2) (t - m) < 0 (1) T H 1 : m < 2 t h ì n g h i ệ m c ủ a (1) l à m < t < 2 K ế t h ợ p Đ K t > 0 \Rightarrow 0 < m < t < 2 T H 2 : m > 2 t h ì n g h i ệ m c ủ a (1) l à 2 < t < m (T M Đ K) K L : B P T c ó n g h i ệ m k h i m \neq 2$

Câu 4

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Đáp án B

xét đáp án A:

$c^{a} > c^{b} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c > 1 \\ a > b > 0 \end{cases}$ nên A sai

Xét đáp án B:

$\frac{1}{2017} < c < b < a < \frac{1}{2016} \Leftrightarrow 0 < c < b < a < 1 V ớ i 0 < b < a < 1 t h ì a^{c} > b^{c}$ nên B đúng

Xét đáp án C và D:

$a > 1 > b > c > \log_{2} (\frac{2016}{2017}) \Rightarrow a > 1 > b > c > - 0, 00071 \Rightarrow a^{c} > b^{c} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} c > 0 \\ a > 1 v à 0 < b < 1 \end{array}$ suy ra C và D sai

Câu 5

Tính giá trị của $P = \ln (c o t 1^{\circ}) + \ln (c o t 2^{\circ}) + . . . + \ln (c o t 89^{\circ})$

A. 1

B. $\frac{1}{45}$

C. 0

D. -1

Lời giải

Đáp án C

$P = \ln (c o t 1^{o}) + \ln (c o t 2^{o}) + . . . + \ln (c o t 89^{o}) P = \ln (c o t 1^{o} c o t 2^{o} . . . c o t 89^{o}) = \ln [(c o t 1^{o} c o t 89^{o}) . . . . c o t 45^{o}] P = \ln 1 = 0$

Câu 6

Biết $\forall x \in ℝ$ ta có ${(0, 25)}^{x} = 8^{y}$ . Khi đó:

A. 2x+3y=0

B. $y = \frac{- 2}{3} x^{2}$

C. x+3y+1=0

D. 3x+2y=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P2)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho y=x.e2x Chọn phát biểu đúng.

Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.

Tìm m để bất phương trình 9x-m+2.3x+2m<0 có nghiệm.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tính giá trị của P=ln(cot1∘)+ln(cot2∘)+...+ln(cot89∘)

Biết ∀x∈ℝ ta có 0,25x=8y. Khi đó:

Đẳng thức nào dưới đây đúng ∀a>0,∀b>0

Tìm các giá trị m∈ℝđể hệ 21+x2.log3.y2=m21+x2+log3.y2=m+1có nghiệm.

Giải bất phương trình: log31-2x<log131-3x.

Cho hàm số f (x)=2+32x-x2. Chọn phát biểu đúng.

Cho f(x)=x3. Tính f'(1).

Giải phương trình log21-x=a (a là tham số).

Biết x,y∈ℝ và 2x+4y=1. Tìm GTLN của T=2x+y

Chọn mệnh đề đúng.

Cho (C): y=ln1x. Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .

Cho a, b, c là các số thực không âm và a + b ≠ 0 Tìm MinF=ab+c+bc+a=2lnca+b+1

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log2-32x-1<log2-33x-2

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn : b2+c2=a2. Hãy chọn mệnh đề đúng

Đặt T=log1a3b. Khi đó đẳng thức nào dưới đây đúng ∀a>0,b>0 và a≠1.

Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x+x-1=2

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 9sinx-m+4.3sinx+4m=0 (*)

Cho fx=logxx+2. Tính f ' (2).

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của aamin để hệ 2xlog2x+ylog2y=33xlog3x-ylog3y≤acó nghiệm.

Cho u=22fxvới f1=0;f'1=4.Tính u ’(1)

Gọi G là tập giá trị của hàm số y=22x-x2. Tìm G.

Tìm m để phương trình: 2.9x-2m+1.3x+m=0 có nghiệm:

Cho y=logx+1x. Tính y’(1).

Tìm tập nghiệm s của bất phương trình: 131x>3

Tìm m để hệ 3x+log39-y2=m+43x.log39-y2=4m có nghiệm

Cho hàm số y=log2-14x-x2. Khi đó:

Tính tổng S=log2tan1∘+log2tan2∘+...+log2tan89∘

Đặt a = log2 3; b = log5 6. Tính T = log15 6 theo a, b.

Cho E=11+4x+11+4y và F=21+2x+y. Khi đó E ≥ F khi và chỉ khi:

Tìm giá trị G của hàm số y=34-x2

Cho 0<a≠1,a<b≠1 Giải phương trình loga1x=b

Giải bất phương trình log46x2+7x-4<log412x-5

Cho y=x-1ex Chọn phát biểu đúng.

Giải bất phương trình 312x2-4x+1<27x

Giải phương trình xlog45=3

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $y = x . e^{2 x}$ Chọn phát biểu đúng.

Tìm m để bất phương trình $9^{x} - (m + 2) . 3^{x} + 2 m < 0$ có nghiệm.

Tính giá trị của $P = \ln (c o t 1^{\circ}) + \ln (c o t 2^{\circ}) + . . . + \ln (c o t 89^{\circ})$

Biết $\forall x \in ℝ$ ta có ${(0, 25)}^{x} = 8^{y}$ . Khi đó:

Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, \forall b > 0$

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để hệ $\{\begin{cases} 2^{1 + x^{2}} . \log_{3} . y^{2} = m \\ 2^{1 + x^{2}} + \log_{3} . y^{2} = m + 1 \end{cases}$ có nghiệm.

Giải bất phương trình: $\log_{3} (1 - 2 x) < \log_{\frac{1}{3}} (1 - 3 x)$ .

Cho hàm số $f (x) = {(2 + \sqrt{3})}^{2 x - x^{2}}$ . Chọn phát biểu đúng.

Cho $f (x) = x^{3}$ . Tính $f' (1)$ .

Giải phương trình $\log_{2} (1 - x) = a$ (a là tham số).

Biết $x, y \in ℝ$ và $2^{x} + 4^{y} = 1$ . Tìm GTLN của $T = 2^{x + y}$

Cho (C): $y = \ln (\frac{1}{x})$ . Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .

Cho a, b, c là các số thực không âm và a + b ≠ 0

Tìm $M i n F = \sqrt{\frac{a}{b + c}} + \sqrt{\frac{b}{c + a}}$ = $2 \ln (\frac{c}{a + b} + 1)$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) < \log_{2 - \sqrt{3}} (3 x - 2)$

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn : $b^{\sqrt{2}} + c^{\sqrt{2}} = a^{\sqrt{2}}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng

Đặt $T = \log_{\frac{1}{a^{3}}} b$ . Khi đó đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, b > 0$ và a $\neq$ 1.

Tìm tập nghiệm S của phương trình $2^{|x| + |x - 1|} = 2$

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $9^{\sin x} - (m + 4) . 3^{\sin x} + 4 m = 0$ (*)

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ . Tính f ' (2).

Tìm giá trị nhỏ nhất của a $(a_{m i n})$ để hệ $\{\begin{cases} 2 x^{\log_{2} x} + y^{\log_{2} y} = 3 \\ 3 x^{\log_{3} x} - y^{\log_{3} y} \leq a \end{cases}$ có nghiệm.

Cho $u = 2^{2 f (x)}$ với $f (1) = 0; f' (1) = 4$ .Tính u ^’(1)

Gọi G là tập giá trị của hàm số $y = 2^{2 x - x^{2}}$ . Tìm G.

Tìm m để phương trình: $2 . 9^{|x|} - (2 m + 1) . 3^{|x|} + m = 0$ có nghiệm:

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính y’(1).

Tìm tập nghiệm s của bất phương trình: ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} > 3$

Tìm m để hệ $\{\begin{cases} 3^{|x|} + \log_{3} (9 - y^{2}) = m + 4 \\ 3^{|x|} . \log_{3} (9 - y^{2}) = 4 m \end{cases}$ có nghiệm

Cho hàm số y= $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - x^{2})$ . Khi đó:

Tính tổng $S = \log_{2} (\tan 1^{\circ}) + \log_{2} (\tan 2^{\circ})$ $+ . . . + \log_{2} (\tan 89^{\circ})$

Đặt a = log₂ 3; b = log₅ 6. Tính T = log₁₅ 6 theo a, b.

Cho $E = \frac{1}{1 + 4^{x}} + \frac{1}{1 + 4^{y}}$ và $F = \frac{2}{1 + 2^{x + y}}$ . Khi đó E ≥ F khi và chỉ khi:

Tìm giá trị G của hàm số $y = 3^{4 - x^{2}}$

Cho $0 < a \neq 1, a < b \neq 1$ Giải phương trình $\log_{a} (\frac{1}{x}) = b$

Giải bất phương trình $\log_{4} (6 x^{2} + 7 x - 4) < \log_{4} (12 x - 5)$

Cho $y = \frac{x - 1}{e^{x}}$ Chọn phát biểu đúng.

Giải bất phương trình $3^{12 x^{2} - 4 x + 1} < 27^{x}$

Giải phương trình $x^{\log_{4} 5}$ =3