$y = x . e^{2 x} y' = e^{2 x} + 2 x . e^{2 x} = e^{2 x} (1 + 2 x) y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 1}{2} d o e^{2 x} > 0 T a t h ấ y y' > 0 \Leftrightarrow x > \frac{- 1}{2} v à y' < 0 \Leftrightarrow x < \frac{- 1}{2}$

Trong 4 đáp án ta thấy C đúng vì khoảng $(- \infty; - 1) n ằ m t r o n g k h o ả n g (- \infty; \frac{- 1}{2})$

Câu 2

Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.

Lời giải

Đáp án C

$\log_{5} (\frac{\sqrt{a} b^{2}}{c^{3}}) = \log_{5} (\sqrt{a} b^{2}) - \log_{5} c^{3} = \frac{1}{2} \log_{5} a + 2 \log_{5} b - 3 \log_{5} c = \frac{1}{2} \log_{5} a + \frac{1}{2} . 4 \log_{5} b - 3 \log_{5} c = \frac{1}{2} \log_{5} a + \frac{1}{2} \log_{5} b^{4} - 3 \log_{5} c = \frac{1}{2} \log_{5} (a b^{4}) - 3 \log_{5} c$

Câu 3

Tìm m để bất phương trình $9^{x} - (m + 2) . 3^{x} + 2 m < 0$ có nghiệm.

A. 0<m<2

B. $m \neq 2, m \in ℝ$

C. $\forall m \in ℝ$

D. $0 < m \neq 2$

Lời giải

Đáp án B

$Đ ặ t 3^{x} = t (t > 0) B P T t r ở t h à n h t^{2} - (m + 2) t + 2 m < 0 \Leftrightarrow (t - 2) (t - m) < 0 (1) T H 1 : m < 2 t h ì n g h i ệ m c ủ a (1) l à m < t < 2 K ế t h ợ p Đ K t > 0 \Rightarrow 0 < m < t < 2 T H 2 : m > 2 t h ì n g h i ệ m c ủ a (1) l à 2 < t < m (T M Đ K) K L : B P T c ó n g h i ệ m k h i m \neq 2$

Câu 4

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Đáp án B

xét đáp án A:

$c^{a} > c^{b} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c > 1 \\ a > b > 0 \end{cases}$ nên A sai

Xét đáp án B:

$\frac{1}{2017} < c < b < a < \frac{1}{2016} \Leftrightarrow 0 < c < b < a < 1 V ớ i 0 < b < a < 1 t h ì a^{c} > b^{c}$ nên B đúng

Xét đáp án C và D:

$a > 1 > b > c > \log_{2} (\frac{2016}{2017}) \Rightarrow a > 1 > b > c > - 0, 00071 \Rightarrow a^{c} > b^{c} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} c > 0 \\ a > 1 v à 0 < b < 1 \end{array}$ suy ra C và D sai

Câu 5

Tính giá trị của $P = \ln (c o t 1^{\circ}) + \ln (c o t 2^{\circ}) + . . . + \ln (c o t 89^{\circ})$

A. 1

B. $\frac{1}{45}$

C. 0

D. -1

Lời giải

Đáp án C

$P = \ln (c o t 1^{o}) + \ln (c o t 2^{o}) + . . . + \ln (c o t 89^{o}) P = \ln (c o t 1^{o} c o t 2^{o} . . . c o t 89^{o}) = \ln [(c o t 1^{o} c o t 89^{o}) . . . . c o t 45^{o}] P = \ln 1 = 0$

Câu 6

Biết $\forall x \in ℝ$ ta có ${(0, 25)}^{x} = 8^{y}$ . Khi đó:

A. 2x+3y=0

B. $y = \frac{- 2}{3} x^{2}$

C. x+3y+1=0

D. 3x+2y=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý