255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản và nâng cao cực hay có lời giải (P7)

28 người thi tuần này 4.6 7.7 K lượt thi 27 câu hỏi 40 phút

Câu 1

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{9})}^{\frac{2}{x}} > 81$ . Chọn tập nghiệm S đúng.

Lời giải

${(\frac{1}{9})}^{\frac{2}{x}} > 81 . Đ K : x > 0 \Leftrightarrow \frac{- 2}{x} > 2 \Leftrightarrow \frac{x + 1}{x} < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 0$

Câu 2

Tìm tập xác định $(D_{y})$ của hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{\log_{3} (3 - 2 x)}$ .

Lời giải

Đáp án B

$Đ K : \{\begin{array}{l} x > 0 \\ 3 - 2 x > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x < \frac{3}{2} \end{cases} \Leftrightarrow 0 < x < \frac{3}{2}$

Câu 3

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có nghiệm duy nhất.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Lời giải

Câu 4

Đặt t= $\log_{2} x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x > 0$ ?

A. $x^{\log_{2} x} = 2^{2 t}$

B. $x^{\log_{2} x} = {(2 t)}^{t}$

C. $x^{\log_{2} x} = 2^{t}$

D. $x^{\log_{2} x} = 2^{t^{2}}$

Lời giải

Đáp án D

$t = \log_{2} x \Leftrightarrow x = 2^{t} \Rightarrow x^{\log_{2} x} = {(2^{t})}^{t} = 2^{t^{2}}$

Câu 5

Giải phương trình $x^{\log_{2} 3} = 5$ .

A. $3^{\log_{2} 5}$

B. $2^{\log_{3} 5}$

C. $3^{\log_{5} 2}$

D. $5^{\log_{2} 3}$

Lời giải

Đáp án B

$x^{\log_{2} 3} = 5 \Leftrightarrow x = \sqrt[\log_{2} 3]{5} = 5^{\frac{1}{\log_{2} 3}} \Leftrightarrow \log_{5} x = \frac{1}{\log_{2} 3} \Leftrightarrow \log_{5} x . \log_{2} 3 = 1 \Leftrightarrow \log_{5} x . \log_{2} 5 . \log_{5} 3 = 1 \Leftrightarrow \log_{2} x = \frac{1}{\log_{5} 3} = \log_{3} 5 \Leftrightarrow x = 2^{\log_{3} 5}$

Câu 6

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m . 3^{\sin^{2} x}$ có nghiệm.

A. $1 \leq m \leq 4$

B. $2 \leq m \leq 3$

C. $1 \leq m \leq 3$

D. $2 \leq m \leq 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản và nâng cao cực hay có lời giải (P7)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Giải bất phương trình 192x>81 . Chọn tập nghiệm S đúng.

Tìm tập xác định Dy của hàm số y=log2xlog33-2x .

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình 2+3x+2-3x=m có nghiệm duy nhất.

Đặt t=log2x thì đẳng thức nào dưới đây đúng với ∀x>0 ?

Giải phương trình xlog23=5 .

Tìm m∈ℝ để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x có nghiệm.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

Tìm số tự nhiên n bé nhất thỏa mãn bất đẳng thức 67n>2017.45n

Giải phương trình log42-3x=a a∈ℝ

Giải phương trình 3x5x-1x=3 có tập nghiệm là S. Tìm S

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log32x-3<1

Tìm m để phương trình 5x2-2x+m-5x2-4x+m+2=21-x có nghiệm duy nhất.

Giải phương trình xlog52=3

Tìm tập xác định Dy của hàm số y=log1-2x1+3x

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

Giải bất phương trình 2017-x2016+2016-x2017≤1 . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

Giải phương trình 14x=13

Giải bất phương trình log5-14x-3>log5-12x-1 Chọn tập nghiệm S của bất phương trình.

Cho phương trình 3x+x=5 1 Chọn khẳng định đúng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 22x+1-3.2x-2<0

Cho hàm số y=5x2-2x Chọn khẳng định đúng.

Đặt log46=t Tính log312 theo t.

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng? 16x≥1 ∀x∈ℝ 2x2>2x-1 ∀x∈ℝ 3x+1>2x ∀x∈ℝ log3x2≥0 ∀x≠0 a-b2a-2b≥0 ∀a,b∈ℝ

Tìm m để phương trình ex+x22-sinx=mcó đúng hai nghiệm.

Tìm x thoả mãn hệ phương trình 3x+2y=523x.2y=1

Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây đúng với mọi x thuộc R ? 5x2-1=15.5x25x2=15x25x2-1=25x55x2-1=5x+1x+15x2-12=5x2-1

Với a,b>0. Chọn phép biến đối đúng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{9})}^{\frac{2}{x}} > 81$ . Chọn tập nghiệm S đúng.

Tìm tập xác định $(D_{y})$ của hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{\log_{3} (3 - 2 x)}$ .

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có nghiệm duy nhất.

Đặt t= $\log_{2} x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x > 0$ ?

Giải phương trình $x^{\log_{2} 3} = 5$ .

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m . 3^{\sin^{2} x}$ có nghiệm.

Tìm số tự nhiên n bé nhất thỏa mãn bất đẳng thức ${(\frac{6}{7})}^{n} > 2017 . {(\frac{4}{5})}^{n}$

Giải phương trình $\log_{4} (2 - 3 x) = a$ $a \in ℝ$

Giải phương trình $3^{x} 5^{\frac{x - 1}{x}} = 3$ có tập nghiệm là S. Tìm S

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{\log_{3} (2 x - 3)} < 1$

Tìm m để phương trình $5^{x^{2} - 2 x + m} - 5^{x^{2} - 4 x + m + 2} = 2 (1 - x)$ có nghiệm duy nhất.

Giải phương trình $x^{\log_{5} 2} = 3$

Tìm tập xác định Dy của hàm số $y = \log_{1 - 2 x} (1 + 3 x)$

Giải bất phương trình ${|2017 - x|}^{2016} + {|2016 - x|}^{2017} \leq 1$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

Giải phương trình ${(\frac{1}{4})}^{x} = \frac{1}{3}$

Giải bất phương trình $\log_{\sqrt{5} - 1} (4 x - 3) > \log_{\sqrt{5} - 1} (2 x - 1)$ Chọn tập nghiệm S của bất phương trình.

Cho phương trình $3^{x} + x = 5 (1)$ Chọn khẳng định đúng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{2 x + 1} - 3 . 2^{x} - 2 < 0$

Cho hàm số y= $5^{x^{2} - 2 x}$ Chọn khẳng định đúng.

Đặt $\log_{4} 6 = t$ Tính $\log_{3} 12$ theo t.

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

${(\frac{1}{6})}^{x} \geq 1 \forall x \in ℝ$

$2^{x^{2}} > 2^{x - 1} \forall x \in ℝ$

$3^{x} + 1 > 2^{x} \forall x \in ℝ$

$\log_{3} x^{2} \geq 0 \forall x \neq 0$

$(a - b) (2^{a} - 2^{b}) \geq 0 \forall a, b \in ℝ$

Tìm m để phương trình $e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - \sin x = m$ có đúng hai nghiệm.

Tìm x thoả mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} 3^{x} + 2^{\sqrt{y}} = \frac{5}{2} \\ 3^{x} . 2^{\sqrt{y}} = 1 \end{cases}$

Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây đúng với mọi x thuộc R ?

$5^{x^{2} - 1} = \frac{1}{5} . 5^{x^{2}} 5 x^{2} = {(\frac{1}{5})}^{x^{2}} 5^{x^{2} - 1} = \frac{25^{x}}{5} 5^{x^{2} - 1} = {(5^{x + 1})}^{x + 1} {5^{(\sqrt{x^{2} - 1})}}^{2} = 5^{x^{2} - 1}$