256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Cho các số thực dương a, b với $\mathrm{a}\ne 1$ và ${\log }_{a}b>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số ${(x2-3x+2)}^{\mathrm{\pi }}$ là:

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

Đặt $a={\log }_{2}5,b={\log }_{3}5$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}5$ theo a và b.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{5}}(x-4)+1>0$.

Rút gọn biểu thức $B={\log }_{\frac{1}{a}}\frac{a.\sqrt[4]{a^3}.\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt{a}\sqrt[4]{a}}$, ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?

Số nghiệm của phương trình $9^x+2.3^{x+1}-7=0$ là

Với giá trị nào của x thì biểu thức $B={\log }_2(2x-1)$ xác định?

Tập xác định D của hàm số $y={(x+1)}^{\frac{1}{3}}$ là

Giải bất phương trình ${\log }_2(3x-2)>{\log }_2(6-5x)$ 4 được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)

Phương trình $7^{2x^2+6x+4}=49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Tìm tập xác định D của hàm số

Cho a là số thực dương khác 5. Tính

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T=2{\left(a+b\right)}^{-1}.{\left(ab\right)}^{\frac{1}{2}}$ ${\left[1+\frac{1}{4}{\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho a>0,b>0 thỏa mãn $a^2+4b^2=5ab$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(x-1)+{\log }_3(11-2x)\ge 0$ là

Cho a, b là các số dương thỏa mãn ${\log }_{9}a={\log }_{16}b={\log }_{12}\frac{5b-a}{2}$ Tính giá trị a/b