256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P3)

38 người thi tuần này 4.6 10.6 K lượt thi 50 câu hỏi 40 phút

🔥 Đề thi HOT:

911 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.1 K lượt thi 20 câu hỏi

892 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

66.5 K lượt thi 126 câu hỏi

784 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

67.7 K lượt thi 304 câu hỏi

695 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

12.8 K lượt thi 25 câu hỏi

692 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.7 K lượt thi 40 câu hỏi

670 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.7 K lượt thi 56 câu hỏi

658 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.7 K lượt thi 20 câu hỏi

639 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.1 K lượt thi 35 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn đáp án B

Phương pháp

Cách giải

TH1: .

TH2: .

Vậy .

Câu 2

Tập xác định của hàm số $(x$ ²-3x+2)π là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn đáp án D

Phương pháp

Hàm số lũy thừa có TXĐ phụ thuộc vào n như sau:

Cách giải

Do Hàm số xác định

Câu 3

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

A. 30 tháng.

B. 40 tháng.

C. 35 tháng.

D. 31 tháng.

Lời giải

Chọn đáp án D

Phương pháp

Sử dụng công thức lãi kép (tiền gửi vào đầu tháng):

trong đó:

M: Số tiền gửi vào đều đặn hàng tháng.

r: lãi suất (%/ tháng)

n: số tháng gửi

T: số tiền nhận được sau n tháng.

Cách giải

Ta có:

Giả sử sau n tháng sau anh A nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu, khi đó ta có:

Vậy sau ít nhất 31 tháng thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu.

Câu 4

Đặt $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 5$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b.

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn đáp án B

Phương pháp

Sử dụng các công thức

(giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Cách giải

Câu 5

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{5}} (x - 4) + 1 > 0$ .

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn đáp án D

Phương pháp

Giải bất phương trình logarit cơ bản ().

Cách giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 6

Rút gọn biểu thức $B = \log_{\frac{1}{a}} \frac{a . \sqrt[4]{a^{3}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}$ , ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 2 . 3^{x + 1} - 7 = 0$ là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Với giá trị nào của x thì biểu thức $B = \log_{2} (2 x - 1)$ xác định?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập xác định D của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ 4 được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)

A. 7.632.000

B. 6.820.000

C. 7.540.000

D. 7.131.000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình $7^{2 x^{2} + 6 x + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A.1

C. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm tập xác định D của hàm số

B. D = R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho a là số thực dương khác 5. Tính

B. I = -3

D. I = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1} . {(a b)}^{\frac{1}{2}}$ ${[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho a>0,b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ Tính giá trị a/b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho biểu thức $P = 2^{x} . 2^{y} (x; y \in R)$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hai số thực a, b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 0$ Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a b^{3} c^{3})$

A. P = 251

B. P = 21

C. P = 22

D. P = 252

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $7^{x^{2} - 5 x + 9} = 343$ Tính $x_{1} + x_{2}$

A.= 4

B. = 6

C. = 5

D. = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 9^{x} + (2 m - 1) 3^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. -3 < m < -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7$ Hãy biểu diễn $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ theo a và b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x - m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, $\ln (a^{2} b^{4})$ bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{x}$ .

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 9) = 2$ bằng:

A. 3.

B. 0

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [0; 2018]$ để bất phương trình $m + e^{\frac{π}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ có nghiệm với mọi $x \in R$ ?

A. 2016.

B. 2017.

C. 2018.

D. 2019.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số $y = 7^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x.

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho số a dương thoả mãn đẳng thức $\log_{2} a + \log_{3} a + \log_{5} a$ $= \log_{2} a . \log_{3} a . \log_{5} a$ số các giá trị của a là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - 3 x + 2)^3 / 5$ $+ {(x - 3)}^{- 2}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong các hàm số $f (x) = \log_{2} x; g (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + 1}$ ; $h (x) = x^{\frac{1}{3}}; k (x) = 3^{x^{2}}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Biểu thức $\sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}} (x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương, a khác 1, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 3 / 2; \log_{c} d = \frac{5}{4}$ và a-c=9. Khi đó b – d bằng

A. 93.

B. 9.

C. 13.

D. 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình $(H_{1})$ giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 x}, y = - \sqrt{2 x}, x = 4$ hình $(H_{2})$ là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện: Khi quay $(H_{1})$ , $(H_{2})$ quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng? ${(x + 2)}^{2} + y^{2} \geq 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

B. (2;10)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log_{2} (1 + x) < 2$ . Tính giá trị của $P = x_{1} + x_{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho $a = \log_{2} 5, b = \log_{2} 9$ . Biểu diễn của $P = \log_{2} \frac{40}{9}$ theo a và b là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tính các nghiệm của phương trình $\log \frac{1}{\sqrt{5}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A. 0.

C. 5.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho phương trình . Khi đặt $t = 5^{x}$ , (t>0), ta được phương trình nào sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635000 đồng.

B. 535000 đồng.

C. 613000 đồng.

D. 643000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P3)

🔥 Đề thi HOT:

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho các số thực dương a, b với a≠1 và logab>0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số (x2-3x+2)π là:

Đặt a=log25,b=log35. Hãy biểu diễn log65 theo a và b.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25(x-4)+1>0.

Rút gọn biểu thức B=log1aa.a34.a23aa4, ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?

Số nghiệm của phương trình 9x+2.3x+1-7=0 là

Với giá trị nào của x thì biểu thức B=log2(2x-1) xác định?

Tập xác định D của hàm số y=(x+1)13 là

Giải bất phương trình log2(3x-2)>log2(6-5x) 4 được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

Phương trình 72x2+6x+4=49 có tổng tất cả các nghiệm bằng

Tìm tập xác định D của hàm số

Cho a là số thực dương khác 5. Tính

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức T=2a+b-1.ab12 1+14ab-ba212 bằng

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số y=logax,y=logbx,y=logcx có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho a>0,b>0 thỏa mãn a2+4b2=5ab Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình log13(x-1)+log3(11-2x)≥0 là

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log9a=log16b=log125b-a2 Tính giá trị a/b

Tìm nghiệm của phương trình log2(3x-2)=3

Cho biểu thức P=2x.2y(x;y∈R) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số thực a, b với a>0,a≠1, b≠0 Khẳng định nào sau đây sai?

Cho logab=2,logac=3 Tính giá trị của biểu thức P=loga(ab3c3)

Tìm nghiệm của phương trình (7+43)2x+1=2-3

Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình 7x2-5x+9=343 Tính x1+x2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m+3)9x+(2m-1)3x+m+1=0 có hai nghiệm trái dấu.

Đặt a=log711,b=log27 Hãy biểu diễn log731218 theo a và b.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log22x+log2x-m=0 có nghiệm x∈(0;1)

Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln(a2b4) bằng:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Rút gọn biểu thức P=x12x8.

Số nghiệm thực của phương trình log3(x2-3x+9)=2 bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈0;2018 để bất phương trình m+eπ2≥e2x+14 có nghiệm với mọi x∈R?

Cho hàm số y=7x2 có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x.

Cho số a dương thoả mãn đẳng thức log2a+log3a+log5a=log2a.log3a.log5asố các giá trị của a là

Số nghiệm thực của phương trình log3x2-2x=log5(x2-2x+2) là

Tập xác định của hàm số y=(x2-3x+2)^3/5+(x-3)-2là:

Bất phương trình log2(3x-2)>log2(6-5x) có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

Trong các hàm số f(x)=log2x;g(x)=-12x3+1;h(x)=x13;k(x)=3x2 có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

Biểu thức xx43 (x>0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương, a khác 1, c khác 1 thỏa mãn logab=3/2;logcd=54 và a-c=9. Khi đó b – d bằng

Tập xác định của hàm số y=(x-1)15 là

Gọi x1,x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log2(1+x)<2. Tính giá trị của P=x1+x2

Cho a=log25,b=log29. Biểu diễn của P=log2409 theo a và b là

Tính các nghiệm của phương trình log15(6x+1-36x)=-2 bằng

Đạo hàm của hàm số y=3x là

Cho phương trình . Khi đặt t=5x, (t>0), ta được phương trình nào sau đây?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $(x$ ²-3x+2)π là:

Đặt $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 5$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{5}} (x - 4) + 1 > 0$ .

Rút gọn biểu thức $B = \log_{\frac{1}{a}} \frac{a . \sqrt[4]{a^{3}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}$ , ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 2 . 3^{x + 1} - 7 = 0$ là

Với giá trị nào của x thì biểu thức $B = \log_{2} (2 x - 1)$ xác định?

Tập xác định D của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ 4 được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

Phương trình $7^{2 x^{2} + 6 x + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1} . {(a b)}^{\frac{1}{2}}$ ${[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho a>0,b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ Tính giá trị a/b

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 3$

Cho biểu thức $P = 2^{x} . 2^{y} (x; y \in R)$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số thực a, b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 0$ Khẳng định nào sau đây sai?

Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a b^{3} c^{3})$

Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $7^{x^{2} - 5 x + 9} = 343$ Tính $x_{1} + x_{2}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 9^{x} + (2 m - 1) 3^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7$ Hãy biểu diễn $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ theo a và b.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x - m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, $\ln (a^{2} b^{4})$ bằng:

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{x}$ .

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 9) = 2$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [0; 2018]$ để bất phương trình $m + e^{\frac{π}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ có nghiệm với mọi $x \in R$ ?

Cho hàm số $y = 7^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x.

Cho số a dương thoả mãn đẳng thức $\log_{2} a + \log_{3} a + \log_{5} a$ $= \log_{2} a . \log_{3} a . \log_{5} a$ số các giá trị của a là

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - 3 x + 2)^3 / 5$ $+ {(x - 3)}^{- 2}$ là:

Bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

Trong các hàm số $f (x) = \log_{2} x; g (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + 1}$ ; $h (x) = x^{\frac{1}{3}}; k (x) = 3^{x^{2}}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

Biểu thức $\sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}} (x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương, a khác 1, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 3 / 2; \log_{c} d = \frac{5}{4}$ và a-c=9. Khi đó b – d bằng

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log_{2} (1 + x) < 2$ . Tính giá trị của $P = x_{1} + x_{2}$

Cho $a = \log_{2} 5, b = \log_{2} 9$ . Biểu diễn của $P = \log_{2} \frac{40}{9}$ theo a và b là

Tính các nghiệm của phương trình $\log \frac{1}{\sqrt{5}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

Cho phương trình . Khi đặt $t = 5^{x}$ , (t>0), ta được phương trình nào sau đây?