256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $0,5^{2x-4}>0,5^{x+1}$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_2(2-\sqrt{x})$

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $\ln (3e^x-2)=2x$ Số tập con của S bằng

Biết rằng nếu $x\in R$ thỏa mãn ${27}^x+{27}^{-x}=4048$ thì $3^x+3^{-x}=9a+b$ trong đó $a,b\in N,0<a\le 9$ Tổng a+b bằng

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2 \cos x=2{\log }_3 cotx$ trên đoạn [0;20] bằng

Cho a,b là các số thực dương, a khác 1 . Khi đó $a^{{\log }_{c}b}$bằng:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2}-1)}^x+{(\sqrt{2}+1)}^x-6=0$ là:

Bất phương trình ${(0,2)}^{x^2}.2^x\ge \frac{2}{5}$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình $x^{\frac{2}{3}}=5$là:

Cho số thực a∈(0;1) . Đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ là hình vẽ nào dưới đây?

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P=P_o.e^{xi}$trong đó $P_0=760 mmHg$ là áp suất ở mực nước biển ( x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-9)=3$

Cho số thực x thỏa mãn $\log x=\frac{1}{2}\log 3a-2\log b+3\log \sqrt{c}$( a,b,c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

Cho a số thực dương khác 1.

Tính ${\log }_{a^2}a$

Tập xác định của hàm số $y=(2x-x^2)^2/3$ là

Biết rằng phương trình ${\log }_2^{2}x-{\log }_2\left(2018x\right)-2019=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ Tích $x_1.x_2$ bằng

Biết bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x^2-x}\ge {\left(\frac{9}{4}\right)}^{x-1}$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính b – a.