256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x^2}=\sqrt{3}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{e}{\mathrm{\pi }}\right)}^x>1$ là

Nếu ${\log }_{3}5=a$ thì biểu thức ${\log }_{45}75$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}(x-1)>1$ là

Tập hợp các số thực m để phương trình ${\log }_{2}x=m$ có nghiệm thực là

Cho phương trình ${\log }_2^2\left(4x\right)-{\log }_{\sqrt{2}}\left(2x\right)=5$. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Với a, b là hai số thực dương, a khác 1. Giá trị của $a^{{\log }_a{b}^3}$ bằng

Với a là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x+1}+3^{1-x}=10$

Tập nghiệm S của bất phương trình $3^x<e^x$ là:

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2(x-1)<3$ là.

Giá trị p, q là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{16}P={\log }_{20}q={\log }_{25}(p+q)$. Tìm giá trị của p/q

Cho hai hàm số $y= {\log }_{a}x, y={\log }_{b}x$ (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-5)=4$.

Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính $S={\log }_a\left(a^3\sqrt[4]{a}\right)$.

Cho phương trình $2^{2x}-5.2^x+6=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $P=x_1.x_2$.

Biết bất phương trình ${\log }_5(5^x-1).{\log }_{25}(5^{x+1}-5)\le 1$ có tập nghiệm là đoạn $\left[a;b\right]$. Giá trị của a+b bằng

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế sao cho tổng điểm đạt được là lớn nhất. Tính $T=2x^2+y^2$

Với a và b là hai số thực dương, a khác 1. Giá trị của $a^{{\log }_a{b}^3}$ bằng