256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P4)

27 người thi tuần này 4.6 12.7 K lượt thi 50 câu hỏi 40 phút

Câu 1/50

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5} (6 - 5^{x}) = 1 - x$ bằng:

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 6.

Lời giải

Chọn đáp án B.

Phương pháp

+) Giải phương trình logarit cơ bản: .

+) Giải phương trình bậc cao đối với hàm số mũ.

Cách giải

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

Câu 2/50

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\tan \frac{π}{7})}^{x^{2} - x - 9} \leq {(\tan \frac{π}{7})}^{x - 1}$ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn đáp án D.

Phương pháp

Giải bất phương trình mũ cơ bản: .

Cách giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 3/50

Cho $\log_{3} a = 5 v à \log_{3} b = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $I = 2 \log_{6} [\log_{5} (5 a)] + \log_{\frac{1}{9}} b^{3}$

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn đáp án C.

Phương pháp

Sử dụng các công thức:

Cách giải

Câu 4/50

Hàm số $f (x) = \log_{3} (s i n x)$ có đạo hàm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn đáp án A.

Phương pháp

Cách giải

Câu 5/50

Phương trình $\log_{2} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

Lời giải

Chọn C.

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 6/50

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R

Lời giải

Chọn A.

Phương pháp:

Hàm số

+) Nếu thì hàm số đồng biến trên R.

+) Nếu thì hàm số nghịch biến trên R.

Cách giải:

Ta có: Hàm số đồng biến trên R.

Câu 7/50

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$ là

Lời giải

Chọn C.

Phương pháp:

Cách giải:

Ta có:

Tập nghiệm của bất phương trình là

Chú ý: HS cần chú ý ĐKXĐ của hàm logarit

Câu 8/50

Cho $a = \log_{3} 2, b = \log_{3} 5$ Khi đó log60 bằng

Lời giải

Chọn B.

Phương pháp:

 (các biểu thức trên đều xác định)

Cách giải:

Câu 9/50

Số nghiệm của phương trình ${(\log_{2} 4 x)}^{2} - 3 \log_{\sqrt{2}} x$ -7=0 là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $e^{x} + (m^{2} - m) e^{- x} = 2 m$ có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn $\frac{1}{\log e}$

A.T = 28

B. T = 20

C. T = 21

D. T = 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 3 x} < \frac{1}{4}$

A.S = [1;2]

C. S = (1;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^{2} x - \log_{3} x + 4 = 0$ Tính T.

A. T = 4

B. T = -5

C. T = 84

D. T = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $5^{x^{2}} = 5^{x}$

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Với giá trị nào của x thì biểu thức $(4 - x^{2})^1 / 3$ sau có nghĩa

B. Không có giá trị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $[- 2017; 2017]$ để phương trình nghiệm duy nhất?

A. 4015

B. 4014

C. 2017

D. 2018

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tích $\frac{1}{2019!} {(1 - \frac{1}{2})}^{1} . {(1 - \frac{1}{3})}^{2}$ $^{} . {(1 - \frac{1}{4})}^{3} . . . {(1 - \frac{1}{2019})}^{2018}$ được viết dưới dạng $a^{b}$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2$ Khi đó giá trị của x là

A. 8

B. 6

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Số nghiệm của phương trình $\ln (x^{2} - 6 x + 7) = \ln (x - 3)$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý