256 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải (P9)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4, $\widehat{BAC}=120°$ . Cạnh bên $SA=2\sqrt{3}$ vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, ADvà BC, $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(a;b;c). Khoảng cách từ P đến trục tọa độ Oy bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=1$ và điểm A(2;2;2). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với (S). M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d: \frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 bằng

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+3}{1}$ và mặt phẳng (P): x-y+z+1=0 bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{1}$ và $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=1+4t\\ y=-1-2t\\ z=2+2t\end{array},t\in R\right.$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $△: \frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng (P): x-2y+2z+4=0 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 và đường thẳng $△: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-1}{1}$. Khoảng cách giữa $△$ và (P) bằng

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}$ và mặt phẳng (P): x+y+z+2=0 bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;1;0), B(3;0;1) và song song với $△: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}$. Tính khoảng cách giữa $△$ và mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-2}$, $d_2: \frac{z+2}{-2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}$. Xét vị trị tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-6x+4y-12=0$. Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y+z-1=0$ và $\left(\beta \right): 2x-y+mz-m+1=0$, với m là tham số thực. Giá trị của m để $\left(\alpha \right) \perp \left(\beta \right)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0. Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16\mathrm{\pi }$

Trong không gian Oxyz, cho mặt $\left(S\right): x^2+y^2+z^2+2x+4y-6z-m+4=0$. Tìm số thực m để mặt phẳng (P): 2x-2y+z+1=0 cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu $\left(S_1\right): {(x-1)}^2+y^2+{(z-2)}^2=1$. Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu $\left(S_1\right)$ là

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng (P): x+2y-2z-1=0 song song với mặt phẳng $\left(Q\right): 2x+(m+2)y-2mz-m=0$ ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz khoảng cách từ tâm mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-4x-4y-4z-1=0$ đến mặt  phẳng (P): x+2y+2z-10=0 bằng

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0$ cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B,C (khác 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {(x+2)}^2+{(y+1)}^2+{(z-1)}^2=12$. Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z+2)}^2=4$ và mặt phẳng (P): 4x-3y-m=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung

Phương trình mặt phẳng Oxyz chứa trục Oz và cắt mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x+2y-6=0$ theo đường tròn có bán kính bằng 3 là

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x+2y+2z-3=0 và mặt phẳng (P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và d((P);(Q))=1. Phương trình mặt phẳng (P) là