291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Biết rằng đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}}$ và đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1$ có hai điểm chung, kí hiệu $\left({\mathrm{x}}_1,{\mathrm{y}}_1\right)$, $\left({\mathrm{x}}_2,{\mathrm{y}}_2\right)$ là tọa độ hai điểm đó. Tìm ${\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2$.

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-\frac{5}{2}{\mathrm{x}}^2$$-2\mathrm{x}+1-\mathrm{m}$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{x}-1\right){\left(\mathrm{x}+2\right)}^2$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a; f(a)).

Cho hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+4\left(1\right)$ và đường tròn $\left(\mathrm{C}\right): {\left(\mathrm{x}-\mathrm{m}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-\mathrm{m}-2\right)}^2=20$.Biết rằng có hai giá trị ${\mathrm{m}}_1,{\mathrm{m}}_2$, của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng ${\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2$

Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{mx}}^2+{\mathrm{m}}^2\mathrm{x}+1$ đạt cực tiểu tại x= 1

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau

Hàm số y= f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-3$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(1) = 1; f(-1) = -1/3 Đặt $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)-4 \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$. Đồ thị của hàm số là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{-\mathrm{x}+1}$ có đồ thị, đường thẳng (d): y = mx-m-1 và điểm A(-1;0) Biết đường thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt M, N mà ${\mathrm{AM}}^2+{\mathrm{AN}}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-3}{2\mathrm{x}+1}$ là đường thẳng

Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-\mathrm{m}}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình $3\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|-7=0$.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+5$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-3}{\mathrm{x}-1}$có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-2$ trên đoạn [0;2]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3+(\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^2+(2\mathrm{m}-3)\mathrm{x}-\frac{2}{3}$ đồng biến trên

Số nghiệm thực của phương trình

${\mathrm{x}}^5+$$\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-2}}$-2017=0

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\mathrm{x}+1\right)}^2{\left(\mathrm{x}-1\right)}^3(2-\mathrm{x})$. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên M và có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\left(\mathrm{x}+2\right){\left(\mathrm{x}-1\right)}^2$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) - 3 = 0 là

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên i?

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Phương trình $3\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|-10=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y= f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^4+(\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^2+2$ có đúng 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hàm số$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+1$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0;1) có hệ số góc là:

 Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-2}{-3\mathrm{x}+2}$ là:

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+3/2$. Phương trình $\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)}{2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-1}=1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Đặt $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=3 \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2$. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = g(x)

Cho hàm số y =f(x); y = f(f(x)); $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^2+4\right)$ có đồ thị lần lượt là $\left({\mathrm{C}}_1\right); \left({\mathrm{C}}_2\right); \left({\mathrm{C}}_3\right)$. Đường thẳng x = 1 cắt $\left({\mathrm{C}}_1\right); \left({\mathrm{C}}_2\right); \left({\mathrm{C}}_3\right)$ lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của $\left({\mathrm{C}}_1\right)$ tại M và của $\left({\mathrm{C}}_2\right)$ tại N lần lượt là y =3x + 2 và y = 12x - 5. Biết phương trình tiếp tuyến của $\left({\mathrm{C}}_3\right)$ tại P có dạng y = ax + b. Tìm a + b