291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết (P7)

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^3+3$ trên đoạn [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức M + 2m.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}(\mathrm{a}\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f (f(x)) có bao nhiêu nghiệm thực?

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2-\mathrm{x}}+\sqrt{1-x}=\sqrt{m+x-x^2}$ có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}+1}{2\mathrm{x}+3}$ trên đoạn [0; 2] là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\mathrm{x}+1\right)}^2{\left(\mathrm{x}-1\right)}^3\left(2-\mathrm{x}\right)$. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CD}}$ và giá trị cực tiểu ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}$ của hàm số đã cho

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}(2{\mathrm{x}}^3+\mathrm{x}-1)+\mathrm{m}$. Tìm m để $\underset{[0;1]}{\max } g\left(x\right)=-10$.

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) là:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới

Hàm số g(x) = 2 f(x) - ${\mathrm{x}}^2$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tìm m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{x}}^2+(\mathrm{m}-1)\mathrm{x}+3-\mathrm{m}$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có bảng biến thiên như sau

Khi đó $\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|=m$ có bốn nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1<{\mathrm{x}}_2<{\mathrm{x}}_3<1/2<{\mathrm{x}}_4$ khi và chỉ khi

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R \ { -2; 2}, có bảng biến thiên như sau:

Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-2018}$. Tính k + l

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f’(x) như hình dưới đây.

Lập hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \left|{\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3+4{\mathrm{x}}^2+\mathrm{a}\right|$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 2] .Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3; 3] sao cho $\mathrm{M}\le 2\mathrm{m}$?

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{x}}^2+2$ trên [0; 3] là

Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+1$. Phương trình $\sqrt{\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)+1}=f\left(x\right)+2$ có số nghiệm thực là