Thi Online Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 27 có đáp án
-
3003 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Câu 1:
Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 10cm. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = 12cm\). Diện tích tam giác bằng:
Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 10cm. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = 12cm\). Diện tích tam giác bằng:
Đáp án D
Phương pháp:
+) Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của đường tròn đáy \( \Rightarrow OM \bot AB\)
+) Tính AB, SM, \({S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2}SM.AB\)
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của đường tròn đáy \( \Rightarrow OM \bot AB\)
\(\Delta OMB\) vuông tại M \( \Rightarrow OM = \sqrt {O{B^2} - M{B^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{12}}{2}} \right)}^2}} = 8\left( {cm} \right)\)
\(\Delta OMS\) vuông tại O \( \Rightarrow SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\left( {cm} \right)\)
Ta có: \(AB \bot SO,\,\,AB \bot OM \Rightarrow AB \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow AB \bot SM\)
Diện tích tam giác SAB: \({S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2}SM.AB = \frac{1}{2}.10.12 = 60\left( {c{m^2}} \right)\)Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm sao cho \(SE = 2EC\). Tính thể tích của khối tứ diện SEBD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm sao cho \(SE = 2EC\). Tính thể tích của khối tứ diện SEBD.
Đáp án A
Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác
(Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm \({A_1},\,{B_1},\,{C_1}\) lần lượt thuộc SA, SB, SC. Khi đó, \(\frac{{{V_{S.{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{V_{S.ABC}}}} =\frac{{S{A_1}}}{{SA}}.\frac{{S{B_1}}}{{SB}}.\frac{{S{C_1}}}{{SC}}\)
Cách giải:
Ta có: \(\frac{{{V_{S.EBD}}}}{{{V_{S.CBD}}}} = \frac{{SE}}{{SC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow {V_{S.EBD}} = \frac{2}{3}{V_{S.CBD}}\)
Mà \({V_{S.CBD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}}\left( {do\,\,{S_{BCD}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}} \right)\)
\( \Rightarrow {V_{S.EBD}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.1 = \frac{1}{3}\)
Câu 3:
Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo a.
Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo a.
Đáp án A
Phương pháp:
\({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}},\,\,\,{\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b,\,\,\,{\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\,\,\left( {0 < a,c \ne 1;\,b > 0} \right)\)
Cách giải:
\({\log _4}54 = \frac{1}{2}{\log _2}54 = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}{3^3} + {{\log }_2}2} \right) = \frac{1}{2}\left( {3{{\log }_2}3 + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {3a + 1} \right)\)
Câu 4:
-
Giải bất phương trình \({\left( {\sqrt {10} - 3} \right)^x} > \sqrt {10} + 3\) có kết quả là:
Đáp án C
Phương pháp:
Giải bất phương trình mũ cơ bản, đưa về cùng cơ số.
Cách giải:
\({\left( {\sqrt {10} - 3} \right)^x} > \sqrt {10} + 3 \Leftrightarrow \left( {\sqrt {10} - 3} \right) > {\left( {\sqrt {10} - 3} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow x < - 1\,\,\left( {do\,\,0 < \sqrt {10} - 3 < 1} \right)\)
Câu 5:
Đồ thị bên là của hàm số nào:
Đồ thị bên là của hàm số nào:
Đáp án D
Phương pháp:
Dựa vào các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
Cách giải:
Đồ thị hàm số ở hình bên có TCĐ là \(x = - 1\) và TCN là \(y = 2\). Như vậy, có hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\) và \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) thỏa mãn.
Mặt khác, đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1 \( \Rightarrow \) Ta chọn phương án D: \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
Bài thi liên quan:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 26 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 28 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 29 có đáp án
60 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 30 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 31 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 32 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 33 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 34 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 35 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 36 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 36 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 5.3 K lượt thi )
( 2.9 K lượt thi )
( 9 K lượt thi )
( 6.9 K lượt thi )
( 6.6 K lượt thi )
( 5.8 K lượt thi )
( 5.5 K lượt thi )
( 5.5 K lượt thi )
( 5.4 K lượt thi )
( 5 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%