200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P6)

16 người thi tuần này 4.9 24.7 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Cho hàm số $y = {(\frac{1}{3})}^{|2 x - 1|}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 và hàm số không có giá trị lớn nhất

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là 0

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

Lời giải

Chọn D.

Câu 2/25

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của làm số y= xlnx trên đoạn $[\frac{1}{e^{2}}; e]$ là:

A. T = e

B. $T = e - \frac{2}{e^{2}}$

C. $T = \frac{- 1}{2} - \frac{2}{e^{2}}$

D. $T = e - \frac{1}{e}$

Lời giải

Chọn D

Câu 3/25

Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 3} - x \ln x$ trên đoạn [1;2] là:

Lời giải

+ Ta có:

(vì $x = \sqrt{x^{2}} < \sqrt{x^{2} + 3}$ )

Mà trên đoạn [1 ; 2] thì 0 ≤ ln x ≤ ln 2

=> y’ < 0 ; do đó hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn [1, 2].

+ Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [1 ;2]

Khi đó

Do đó

Chọn D

Câu 4/25

Tính đạo hàm của hàm số y = $\frac{x + 1}{4^{x}}$

Lời giải

Câu 5/25

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x²lnx trên đoạn [0 ;2]

Lời giải

Chọn A

Câu 6/25

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

A. y= log₃x

Lời giải

Chọn D.

+) Xét hàm số $y = \log_{3} x (x > 0)$

$\Rightarrow y' = \frac{1}{x \ln 3}$

Với x >0 thì y' >0 nên hàm số $y = \log_{3} x$ đồng biến trên tập xác định.

+) Xét hàm số $y = {(\sqrt{5} - 1)}^{x}$

$\Rightarrow y' = {(\sqrt{5} - 1)}^{x} \ln (\sqrt{5} - 1) > 0$ với mọi x.

$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên R

+) Xét hàm số $y = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + x}$

Ta có: $y' = - (3 x^{2} + 1) {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + x} \ln \frac{1}{2} > 0, \forall x$

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên R.

Câu 7/25

Gọi M; N lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 4})$ trên đoạn [0; $\sqrt{5}$ ] Khi đó tổng M+N là

C. .

D. Kết quả khác

Lời giải

Chọn B

Ta có: $y' = \frac{{(x + \sqrt{x^{2} + 4})}^{'}}{x + \sqrt{x^{2} + 4}} = \frac{1 + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}}{x + \sqrt{x^{2} + 4}} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}} > 0 \forall x$

Do đó hàm số đã cho luôn đồng biến trên R. Khi đó:

$M = y (0) = \ln (0 + \sqrt{0^{2} + 4}) = \ln 2$

$N = y (\sqrt{5}) = \ln (\sqrt{5} + \sqrt{{(\sqrt{5})}^{2} + 4}) = \ln (\sqrt{5} + 3)$

$\Rightarrow M + N = \ln 2 + \ln (\sqrt{5} + 3) = \ln (2 \sqrt{5} + 6) = \ln \frac{(2 \sqrt{5} + 6) (6 - 2 \sqrt{5})}{(6 - 2 \sqrt{5})} = \ln \frac{16}{6 - 2 \sqrt{5}} = \ln \frac{8}{3 - \sqrt{5}}$

Câu 8/25

Cho hàm số y= xe^x . Đẳng thức nào sau đây là đúng.

A. y’’= 2y’-y

B.y’’= y’- 2y

C.y’’= 2xy’-y

D.y’’= 2y’-xy

Lời giải

Chọn A.

Ta có: y’ = e^x+ xe^x

Và y’’= e^x+ e^x+xe^x= 2e^x+ xe^x

Do đó: y’’= 2y’- y

Câu 9/25

Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai hàm số y= a^x và y= log_ax ( a> 1) có cùng tính đơn điệu trên TXĐ.

B. Đồ thị hàm số y= a^x( a>0 ; a≠1) luôn nằm trên trục hoành

C. Đồ thị hàm số y= log_ax( a> 0 và a≠ 1) luôn nằm bên phải trục tung

D. Hai hàm số y= a^x và y= log_ax( 0< a< 1) đều có đồ thị nằm phía trên trục hoành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Tính đạo hàm của số hàm số y = log₂(2x + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{4} + 1)}^{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho bốn hàm số sau : y= f(x) = lnx ; $y = g (x) = \sqrt{2 x^{2} + 4}$ ; $y = h (x) = {(\frac{2017}{2018})}^{x}$ và

y= l(x)= ln( x²+1). Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Giải phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 6}$ = $2^{x + 3}$

A. x=1;x=2

B. x= -1; x=2

C. x=1; x=3

D. x= - 1; x=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 4 x + 2} = 2^{x - 4}$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂ . Tính giá trị của biểu thức $S = {x_{1}}^{4} + {x^{4}}_{2}$

A. 17

B. 97

C . 82

D. 257

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5^x.3^x+1= 45. Tìm n.

A. n =1

B. n = 2

C. n = 0

D. n = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức T= log₂₀( 12- 3a²) có nghĩa?

A. 1

B. 3.

C. 5

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho phương trình: $2^{|\frac{28}{3} x + 4|} = 16^{x^{2} - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Phương trình $2^{8 - x^{2}} . 5^{8 - x^{2}} = 0, 001 . (10$ ⁵)1-x có tổng các nghiệm là:

A. 5

B. 7

C. -7

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình 5^2x+1- 8.5^x+1= 0. Khi đó:

A. x₁+ x₂= 1

B. x₁+ x₂= -2.

C. x₁+ x₂= 2.

D. x₁+ x₂= -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Tìm tập nghiệm của phương trình 3^2+x+ 3^2-x= 30.

A.{1}

B.{0}

C.{-1;1}

D. $\emptyset$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số $y = {(\frac{1}{3})}^{|2 x - 1|}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của làm số y= xlnx trên đoạn $[\frac{1}{e^{2}}; e]$ là: