200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P7)

21 người thi tuần này 4.5 29.7 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Nghiệm của phương trình log₅x = log₇(x + 2) là:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện:

Đặt

Nhận thấy t = 1 là một nghiệm của phương trình (2).

Xét hàm số trên R

nghịch biến trên R và f(t) = f(1) khi và chỉ khi t = 1.

Thay t = 1 vào (1) suy ra x = 5.

Câu 2/25

Gọi x₀ là nghiệm của phương trình $\frac{l g (\sqrt{x + 1} + 1)}{l g \sqrt[3]{x - 40}} = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. x₀ là số chính phương

B. x₀> 50

C. x₀ là một số lẻ

D. 41< x₀< 50

Lời giải

Chọn D.

Câu 3/25

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{3} 2$ có hai nghiệm x₁; x₂.

Tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

A. S = 8

B. S = 9

C. S = 1,5

D. S = 9/8

Lời giải

Chọn D.

Câu 4/25

Kí hiệu $x = - a b$ là một nghiệm của phương trình $1 + \log_{6} \frac{x - 1}{x + 7} = \frac{1}{2} \log_{6} {(x - 1)}^{2}$ với $a b$ là số tự nhiên có hai chữ số. Tính tổng a + 2b

A. 4

B. 5

C. 7

D. 9

Lời giải

Chọn B.

Câu 5/25

Phương trình $1 + 2 \log_{x} 2 . \log_{4} (10 - x) = \frac{2}{\log_{4} x}$ có tổng hai nghiệm bằng

A. 12

B. 8

C. 10

D. 6

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện: . Phương trình

Tương đương: log₄x + 2log_x2 . log₄x.log₄( 10 - x) = 2

Hay log₄x + log_x2.log₂x.log₄(10 - x) = 2

Suy ra: log₄x + log₄(10-x) = 2 nên log₄x [x(10 - x) ] = 2

Do đó; x(10 - x) = 16

Suy ra x = 2 hoặc x = 8 ( thỏa mãn)

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là 10.

Câu 6/25

Phương trình $\log_{3} x + \log_{9} 3 x + \log_{27} x = \frac{5}{3}$ có nghiệm duy nhất $x_{0}$ được biểu diễn dưới dạng $m^{\frac{n}{11}}$ với m; n là các số nguyên. Tổng m + n bằng.

A. 11

B. 7

C. 10

D. 6

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện x > 0.

Phương trình đã cho trở thành

Mà x₀ được biểu diễn dưới dạng suy ra

Câu 7/25

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log₂( -x²- 3x – m + 10) = 3 có nghiệm thực phân biệt trái dấu.

A. m < 4

B. m > 2

C. m < 2

D. m > 4

Lời giải

Chọn C.

Câu 8/25

Cho phương trình sau:

$m . \log_{\frac{1}{2}}^{2} (x - 4) - 2 (m^{2} + 1) \log_{\frac{1}{2}} (x - 4) + m^{3} + m + 2 = 0$

Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 4 < x₁< x₂< 6 .

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (0; + \infty) \ \{1\}$

C. $m \in (0; + \infty) \ \{2\}$

D. $m \in (0; + \infty) \ \{- 1\}$

Lời giải

Chọn B.

Điều kiện: x>4

Đặt $t = \log_{\frac{1}{2}} (x - 4)$ , phương trình có dạng: $m t^{2} - 2 (m^{2} + 1) t + m^{3} + m + 2 (1)$

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $4 < x_{1} < x_{2} < 6$

$\Rightarrow 0 < x_{1} - 4 < x_{2} - 4 < 2 \Rightarrow \log_{\frac{1}{2}} (x_{1} - 4) > \log_{\frac{1}{2}} (x_{2} - 4) > \log_{\frac{1}{2}} 2 \Rightarrow t_{1} > t_{2} > - 1$

Với $m \neq 0$ ta có: $∆' = {(m^{2} + 1)}^{2} - m (m^{3} + m + 2) = m^{2} - 2 m + 1 = {(m - 1)}^{2} \geq 0 \forall m$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $t_{1} = \frac{m^{2} + 2 m + 2}{m}, t_{2} = m + 1$

Câu 9/25

Phương trình log₃( 3^x - 6) = 3 - x có nghiệm duy nhất x₀. Biết rằng x₀ cũng là nghiệm của phương trình log₃( x + 7a) = 2log₂x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 1 < a < 2

B. 0 < a < 1

C. 2 < a < 4

D. $a \in (\frac{1}{2}; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Giải phương trình log₂x.log₃x + x.log₃x + 3 = log₂x + 3log₃x + x . Ta có tổng các nghiệm là

A. 35

B. 9

C. 5

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Phương trình log₃(2x + 1) = 2log_2x+13 + 1 có hai nghiệm phân biệt . Giá trị biểu thức x₁+ x₂+ x₁.x₂ thuộc khoảng nào dưới đây

A. (0; 1)

B. (1; 2)

C. (2; 3)

D. (3; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Phương trình $1 + \log_{27} (x^{\log_{27} x}) = \frac{10}{3} \log_{27} x$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3^a; x₂ = 3^b. Biết rằng x₁ < x₂, tính giá trị biểu thức P = b( 2x₁ - 3a) ^-1

A. 1

B. P = 1/3

C. P = 1/9

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là $\sqrt{\log_{2} x}$ và $\sqrt{\log_{2} (64 x)}$ . Biết rằng đường cao tương ứng với cạnh huyền của tam giác đó có độ dài bằng 2. Tìm x.

A. x = 8

B. x = 64

C. x = 2

D. x = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Phương trình log₂( 5^x - 1) log₂( 2.5^x - 2) = 2 có hai nghiệm phân biệt

Tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ gần với giá trị nào sau đây nhất, biết rằng x₁ > x₂ > 0

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Phương trình lg⁴(x - 1) ² + lg²(x - 1) ³ = 25 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + (x - 1) \log_{2} x = 6 - 2 x$ bằng

A. 9/4

B. 5/4

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{- 2 + \log u_{1} - 2 \log u_{8}} = 2 \log u_{10}$ và u_n+1= 10u_n Khi đó u₂₀₁₈ bằng

A.10²⁰⁰⁰

B. 10²⁰⁰⁸

C. 10²⁰¹⁸

D.10²⁰¹⁷

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Tìm nghiệm thỏa mãn phương trình :2log₃cotx= log₂cosx

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

C. Cả A và B đúng

D. Cả A và B sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Tập nghiệm của bất phương trình $(l o g_{x} 8 + \log_{4} x^{2}) \log_{2} \sqrt{2 x} \geq 0$ là

A. $S = (0; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$

B. $S = (0; \frac{1}{2}] \cup (1; + \infty)$

C. $S = (0; + \infty)$

D. $S = [\frac{1}{2}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Nghiệm của phương trình log₅x = log₇(x + 2) là:

Gọi x₀ là nghiệm của phương trình $\frac{l g (\sqrt{x + 1} + 1)}{l g \sqrt[3]{x - 40}} = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?