238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P6)

8 người thi tuần này 4.6 14.7 K lượt thi 25 câu hỏi 40 phút

🔥 Đề thi HOT:

1127 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

41.5 K lượt thi 304 câu hỏi

1034 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

39 K lượt thi 126 câu hỏi

1023 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.2 K lượt thi 56 câu hỏi

993 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.1 K lượt thi 40 câu hỏi

982 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.1 K lượt thi 40 câu hỏi

972 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.7 K lượt thi 35 câu hỏi

883 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

839 người thi tuần này

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

12.2 K lượt thi 35 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

15182 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

11347 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

12378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

11385 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10688 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

19036 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

16643 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11936 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7130 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5922 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13983 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

9457 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8478 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6922 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11767 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9368 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6139 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4959 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

9628 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

9085 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8409 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9898 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

12456 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

10463 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9556 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9701 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6665 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4600 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

8022 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11311 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9593 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4225 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

9038 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5953 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

8756 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9472 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

7016 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5995 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

7069 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9985 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

8683 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5379 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

38234 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

40370 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 3$ và hàm số $g (x) = x^{2} - 2 x - 1$ có đồ thị như hình vẽ. Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} |f (x) - g (x)| d x$ bằng với tích phân nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0) .$ Biết rằng F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0.

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bới các đường $y = e^{x}, y = 0, x = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = π \int_{0}^{2} e^{2 x} dx .$

B. $S = \int_{0}^{2} e^{x} dx .$

C. $S = π \int_{0}^{2} e^{x} dx .$

D. $S = \int_{0}^{2} e^{2 x} dx .$

Xem đáp án

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Xem đáp án

Câu 5:

$\int_{1}^{2} e^{3 x - 1} d x$ bằng

A. $\frac{1}{3} (e^{5} - e^{2}) .$

B. $\frac{1}{3} e^{5} - e^{2} .$

C. $e^{5} - e^{2} .$

D. $\frac{1}{3} (e^{5} + e^{2}) .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $\int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a - b = -c.

B. a + b = c.

C. a + b = 3c.

D. a - b = -3c.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x - \frac{1}{2}$ và $g (x) = d x^{2} + e x + 1 (a, b, c, d, e \in ℝ)$ . Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là –3; –1;1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A. $\frac{9}{2}$

B. 8

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và $y = \sqrt{2 x + 1}$ .Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

Xem đáp án

Câu 9:

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + 5}$ bằng

A. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{5}$

B. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{5}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{5}{7}$

D. $- \frac{4}{35}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;4], f(1)=12 và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ . Giá trị của f(4) bằng:

A. 29

B. 5

C. 19

D. 9

Xem đáp án

Câu 11:

Cho f(x) liên tục trên $ℝ$ và f(2)=16, $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2 .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng?

A. 28

B. 30

C. 16

D. 36

Xem đáp án

Câu 12:

Cho f(x) liên tục trên $ℝ$ và f(2)=16, $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2 .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng?

A. 28

B. 30

C. 16

D. 36

Xem đáp án

Câu 13:

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b$ , với $a, b \in ℕ $ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b* .

A. 33

B. 25

C. 42

D. 39

Xem đáp án

Câu 14:

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng

A. $\frac{37}{12}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{11}{12}$

D. $\frac{5}{12}$

Xem đáp án

Câu 15:

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số . Hỏi đồ thị của hàm số y = F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. vô số điểm

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

A. $\frac{2 (4 π + \sqrt{3})}{3}$

B. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} + π}{6}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

A. $\frac{2 (4 π + \sqrt{3})}{3}$

B. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} + π}{6}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = - 2; \int_{1}^{3} f (x) d x = 5 .$ Khi đó $\int_{- 1}^{3} 2 f (x) d x = ?$

A. -14

B. 14

C. 12

D. 6

Xem đáp án

Câu 20:

Tính $F (x) = \int x e^{\frac{x}{3}} d x$ . Chọn kết quả đúng

A. $F (x) = 3 (x - 3) e^{\frac{x}{3}} + C$

B. $F (x) = (x + 3) e^{\frac{x}{3}} + C$

C. $F (x) = \frac{x - 3}{3} e^{\frac{x}{3}} + C$

D. $F (x) = \frac{x + 3}{3} e^{\frac{x}{3}} + C$

Xem đáp án

Câu 21:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{x^{2} + 6 x + 9} d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6},$ trong đó a, b là hai số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó $a^{2} - b^{2}$ bằng

A. 7

B. 6

C. 9

D. 5

Xem đáp án

Câu 22:

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ được giới hạn bởi các đường có phương trình $y = \frac{10}{3} x - x^{2}, y = \{\begin{cases} - x k h i x \leq 1 \\ x - 2 k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{11}{2}$

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{11}{6}$

D. $\frac{14}{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Biết $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}}$ được kết quả I = aln 3 + bln 5 . Giá trị của $2 a^{2} + a b + b^{2}$ là

A. 7

B. 9

C. 8

D. 2007

Xem đáp án

Câu 24:

Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi cáy=c đường $y = x^{2}; y = \sqrt{x}$ quanh trục Ox.

A. $V = \frac{9 π}{10} .$

B. $V = \frac{3 π}{10} .$

C. $V = \frac{π}{10} .$

D. $V = \frac{7 π}{10} .$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x}$ , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là

A. $\frac{7}{6} .$

B. $\frac{4}{3} .$

C. $\frac{5}{6} .$

D. $\frac{5}{4} .$

Xem đáp án

4.6

2947 Đánh giá

50%

40%

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P6)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số f(x)=-x2+3 và hàm số g(x)=x2-2x-1 có đồ thị như hình vẽ. Tích phân I=∫-12fx-gxdx bằng với tích phân nào sau đây?

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ax+bx2(x≠0). Biết rằng F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0.

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bới các đường y=ex, y=0, x=2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+x là

∫12e3x-1dx bằng

Cho ∫1655dxxx+9=aln 2+bln 5+cln 11 với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và y=2x+1.Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

Tích phân ∫01dx2x+5 bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;4], f(1)=12 và ∫14f'(x)dx=17. Giá trị của f(4) bằng:

Cho f(x) liên tục trên ℝ và f(2)=16, ∫01f(2x)dx=2. Tích phân ∫02xf'(x)dx bằng?

Cho f(x) liên tục trên ℝ và f(2)=16, ∫01f(2x)dx=2. Tích phân ∫02xf'(x)dx bằng?

Biết ∫022xln(x+1)dx=alnb, với a,b∈ℕ* và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b .

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số . Hỏi đồ thị của hàm số y = F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y=x212 và đường cong có phương trình y=4-x24 (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y=x212 và đường cong có phương trình y=4-x24 (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số y=x2-3x+1x

Cho ∫-11f(x)dx=-2; ∫13f(x)dx=5. Khi đó ∫-132f(x)dx=?

Tính F(x)=∫xex3dx. Chọn kết quả đúng

Biết ∫013x-1x2+6x+9dx=3lnab-56,trong đó a, b là hai số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Khi đó a2-b2 bằng

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ được giới hạn bởi các đường có phương trình y=103x-x2, y=-x khi x≤1x-2 khi x>1. Diện tích của (H) bằng

Biết I=∫15dxx3x+1được kết quả I = aln 3 + bln 5 . Giá trị của 2a2+ab+b2 là

Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi cáy=c đường y=x2;y=x quanh trục Ox.

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x, đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là

Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 3$ và hàm số $g (x) = x^{2} - 2 x - 1$ có đồ thị như hình vẽ. Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} |f (x) - g (x)| d x$ bằng với tích phân nào sau đây?

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0) .$ Biết rằng F(-1)=1, F(1)=4, f(1)=0.

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bới các đường $y = e^{x}, y = 0, x = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

$\int_{1}^{2} e^{3 x - 1} d x$ bằng

Cho $\int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và $y = \sqrt{2 x + 1}$ .Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + 5}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;4], f(1)=12 và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ . Giá trị của f(4) bằng:

Cho f(x) liên tục trên $ℝ$ và f(2)=16, $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2 .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng?

Cho f(x) liên tục trên $ℝ$ và f(2)=16, $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2 .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng?

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b$ , với $a, b \in ℕ $ và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b* .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$

Cho $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = - 2; \int_{1}^{3} f (x) d x = 5 .$ Khi đó $\int_{- 1}^{3} 2 f (x) d x = ?$

Tính $F (x) = \int x e^{\frac{x}{3}} d x$ . Chọn kết quả đúng

Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{x^{2} + 6 x + 9} d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6},$ trong đó a, b là hai số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó $a^{2} - b^{2}$ bằng

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ được giới hạn bởi các đường có phương trình $y = \frac{10}{3} x - x^{2}, y = \{\begin{cases} - x k h i x \leq 1 \\ x - 2 k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích của (H) bằng

Biết $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}}$ được kết quả I = aln 3 + bln 5 . Giá trị của $2 a^{2} + a b + b^{2}$ là

Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi cáy=c đường $y = x^{2}; y = \sqrt{x}$ quanh trục Ox.

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x}$ , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là